混凝土现浇板早期裂缝影响因素分析

(西安铁路职业技术学院 土木工程学院，陕西 西安 710600)

0 引言

混凝土的早期开裂问题一直是工程中存在的普遍现象，许多现浇板在刚拆除模板甚至浇筑后很短时间内就出现不同程度的裂缝，主要是由温度、收缩、不均匀沉降等因素导致的裂缝。一般而言，混凝土早期开裂的研究主要是以混凝土终凝完成至浇筑后28 d这一时段而言[1]。为探讨混凝土板早期裂缝的形成原因及其主控因素，大量学者对其展开了较多的研究。侯景鹏[2]针对现浇混凝土结构的早期变形裂缝问题，对混凝土配筋构件在约束条件下的早期变形性能和力学行为进行了系统的试验研究和理论分析。Zhang et al[3]针对混合结构房屋现浇板的裂缝问题，分别进行试验研究和有限元分析来研究裂缝的成因和发展规律。Weiss et al[4]运用有限元软件对大面积现浇楼盖结构施工期和运行期在温度作用下的内力进行计算分析，并在敏感性分析的基础上从结构设计、原材料及施工工艺等方面提出了相应的裂缝控制技术。但文献仅对温差作用下的早期温度场和应力场进行计算分析，未涉及早期收缩问题，而对于中小体积特别是现浇板等薄壁构件，收缩变形通常是早期开裂的主要原因[5]。李骁春[6]对有限元软件ANSYS进行了二次开发，将混凝土徐变的指数函数模型和混凝土弹性徐变方程的隐式解法引入ANSYS，实现了早期混凝土徐变应力的有限元求解，弥补了ANSYS不能进行混凝土早期徐变应力分析的不足；季韬等[7]提出了钢筋混凝土楼板早期开裂计算模型，运用逐步迭代计算，但由于没有考虑早期的收缩与徐变，所得结果仅为早期温度应力；唐壮丽等[8]及郭剑飞[9]均从工程实例出发，从施工和设计角度探讨了裂缝的成因，并提出了相应的防裂措施；邢国华等[10]通过试验和理论研究确定了钢筋混凝土梁-柱-板边节点现浇板的主裂缝倾角，提出了简化力学模型来确定现浇板与框架柱相交处的应力。

由以上研究可以看出，各研究者提出的相关计算方法存在一定的局限性，尚不能很好地为工程设计所用，定量预测和控制工程结构的早期开裂具有一定的难度。只有探明现浇板的早期开裂机理，才能更有效地采取相应措施来降低开裂风险。以某框架结构的办公楼为例，运用有限元软件ANSYS对其早期的温度场、湿度场及应力场进行数值模拟，对混凝土现浇板的裂缝成因机理与特点进行研究，并进一步对早期裂缝的影响因素进行参数分析，以期对实际工程中混凝土现浇板的防裂提供建议。

1 有限元建模方法

某框架结构的办公楼基本设计条件如下：建筑物总长度为59.4 m，宽度为15.0 m，层高均为3.6 m，走廊的宽度为2.1 m，标准层办公室的开间和进深分别为5.4 m和6.3 m，混凝土楼板厚度为120 mm，楼板采用双层双向配筋，一级钢筋Φ8@150，框架柱的截面尺寸为500 mm×500 mm，采用C40混凝土，框架梁的截面尺寸为450 mm×800 mm，梁板采用C30混凝土。施工时另设后浇带，后浇带宽0.8 m，同一施工段的梁板采用现场整体浇筑的办法，浇筑完成后14 d进行拆模。

参考文献[6]，运用有限元软件ANSYS对梁板早期温度场和湿度场进行模拟分析时，均选用热分析实体单元SOLID70来进行模拟分析，SOLID 70单元具有三维热传导能力。在现浇楼板早期应力的模拟分析中，选用实体单元SOLID185模拟现浇楼板和框架梁，选用SOLID45单元模拟框架柱。由于同一施工段的混凝土梁板采用现场整体浇筑的方法，各个板区的梁板在施工过程中的温度变化情况大致相同，故可模拟一个施工段的温度场。有限元模型如图1所示，网格划分后共有7 792个单元，共10 285个节点。梁、板及柱的混凝土密度为2 400 kg/m3，比热c=0.96 kJ/(kg·℃)，导热系数λ根据文献[13]取值，水泥的水化热是影响混凝土早期温度应力的一个重要因素，通常用绝热温升θ来表示，根据文献[14]计算得到。梁、板的表面均按第三类边界条件考虑，即与空气进行对流换热，其中楼板与框架梁的侧面与底部考虑拆模前后对混凝土表面的散热影响，拆模前是粗糙表面与空气热对流边界条件，拆模后是光滑表面与空气热对流边界；柱底部及两对称截面均采用第二类边界条件，取绝热状态。

采用与温度场计算相同的时间步长计算湿度场，然后将湿度场计算结果插值到温度场网格中，并转换为等效温度，进而计算收缩应力。在ANSYS中水分扩散系数可以直接定义为湿度的函数，混凝土的湿度扩散系数ke取值为3.47×10-10m2/s，空气平均相对湿度取70%，表面湿度转移系数f取3.5×10-8m/s。

图1 有限元模型

2 计算结果分析

如图2所示，将有限元模型分为4个区格，1#、2#、3#及4#，主要选取1区格内的中心A点进行分析。

图2 特征部位示意

2.1 早期温度场计算结果及分析

2.1.1 沿板厚度方向的温度变化

图3为现浇板A点处沿板厚度方向不同龄期的温度分布，图4为现浇板中面与顶面及底面的温差随龄期的变化曲线。由图3可以看出，温度沿现浇板厚度方向呈非线性分布，说明温度分布并不均匀。同一龄期中，截面中心及偏下位置温度较高，底面由于有模板保护温度次之，顶面直接与大气接触故温度最低。也可以看出，在浇筑后前3 d全截面温度紧随气温变化而变化，在龄期为1.75 d时出现最高温度，之后温度下降，在龄期为7 d时整个截面温度与环境气温持平。由图4可以看出，在升温阶段，表面混凝土与内部混凝土的温升幅度并不一致，主要是由于混凝土板表面的散热作用，表面混凝土的温升幅度小于内部混凝土的，说明相对来说，内部混凝土热胀更快，这也将导致内外混凝土的变形不一致。底面由于有模板保护，其与中心特征点的温度相差不足0.1 ℃，后期混凝土板沿厚度方向的温度趋于稳定，与环境气温持平。

图3 沿板厚度方向不同龄期的温度分布

图4 温差随龄期的变化曲线

2.1.2 沿板跨度方向的温度变化

图5为1区格角部-中心连线各点的现浇板顶面、中面及底面的温度分布，可以看出，沿现浇板各层的温度分布大致为角部区域内(即框架梁交界处)最高，向区格中心方向逐渐降低，距离现浇板角部大约750 mm(大致为1/8板跨位置)以外的板带温度分布较均匀。对于现浇板角部区域而言，底面的温度最高，顶面的温度最低，中面的居中，主要是由于混凝土板表面的散热作用。

图5 沿对角线方向的温度变化曲线

图6 沿板厚度方向不同龄期的湿度分布

2.2 早期湿度场计算结果及分析

2.2.1 沿板厚度方向的湿度变化

图6反映了现浇板A处沿板厚度方向不同龄期的湿度分布。可以看出，各特征点的湿度随龄期的增长逐渐减小。相对而言，有模板保护的底面在拆模前湿度几乎无变化，而与空气层接触的顶面的湿度减小较快，拆模后板底面与空气直接接触，混凝土中的湿度会向周围较干燥的空气中扩散，湿度明显降低，内外湿度变化的不均匀性将导致内外干缩变形不一致，致使表面产生拉应力，可能引起现浇板表面的开裂。

2.2.2 沿板跨度方向的湿度变化

图7为1区格角部-中心连线各点的现浇板顶面、中面及底面的湿度分布，可以看出，绝大部分区域湿度变化较均匀。在同一龄期下，现浇板顶面和中面的相对湿度变化在整个区格内基本均匀，现浇板底面的湿度变化如下：在拆模前相对湿度几乎不下降，接近100%；拆模后，角部区域的相对湿度稍高(大约高出其它区域0.7%～1.5%)，往区格中心方向逐渐下降，距离板角500 mm以外的区域相对湿度变化基本均匀。

图7 沿对角线方向的湿度变化曲线

2.3 早期应力场计算结果及分析

参考文献[11]，不同龄期t混凝土现浇板的弹性模量为E(t)=(1-e-atb)，其中，E0为成龄期混凝土的弹性模量，a、b为常数。梁、板的热膨胀系数αc和泊松比υ分别取1×10-5/℃和1/6。

图8为单独考虑温度及徐变作用的应力结果与单独考虑湿度及徐变作用的应力结果对比，以考察影响早期应力的主导因素。可以看出，在拆模前顶面最大温度应力与干缩应力的比值大约为40%，底面在拆模后干缩应力显著高于温度应力，说明现浇板早期开裂的主要控制应力为湿度变化引起的干缩应力，与文献[12]的实测结果相一致。

图8 应力随龄期的变化曲线

2.4 混凝土现浇板早期开裂机理

框架梁交界处的板角部位，受到梁的双向约束，此处的温度变形与干缩变形由于受到较强约束而成为现浇板应力最大的区域，当约束应力超过混凝土材料的抗拉强度时，则会在板角区域产生切角斜裂缝。虽然混凝土的内部湿度变化较小，但表面湿度变化相对较大，尤其是拆模以后，表面湿度陡降，将在表面产生很大的拉应力。干缩应力是现浇板早期开裂的主导因素，因而降低现浇板混凝土早期的收缩是防裂的重点。

3 早期裂缝影响因素分析

分别考虑不同的混凝土现浇板厚、环境湿度及板跨度对现浇板应力分布的影响，以探讨早期裂缝的主要影响因素。

3.1 板厚的影响

分别采用厚度为120、150 及180 mm的现浇板进行建模，其余条件均保持不变。图9为不同板厚情况下顶面和底面沿对角线方向的干缩应力变化曲线。可以看出，现浇板干缩应力峰值均出现在板角区域，向中心逐渐降低。随着现浇板厚度的增加，顶面和底面的干缩应力也逐渐减小，说明较厚的现浇板表面具有较小的干缩应力，从而具有较高的抗裂性能。

图9 不同板厚情况下沿对角线方向的干缩应力变化曲线

3.2 环境湿度的影响

一般而言，环境的湿度状况会影响收缩量的大小，环境条件越干燥，收缩量越大。分别考虑环境相对湿度为60%、70%、80%的情况，分析不同环境湿度对现浇板早期干缩应力分布的影响。图10为不同环境湿度情况下顶面和底面沿对角线方向的干缩应力变化曲线。可以看出，现浇板顶面和底面的干缩应力随环境湿度的增加而有所降低，主要是因为环境湿度越低，亦即周围环境越干燥，现浇板水分散失就越快，现浇板顶面的湿度变化就越剧烈，产生的干缩变形就会越大，引发开裂的可能性亦越大。因此，应严格保证养护时间和养护条件。

图10 不同环境湿度情况下沿对角线方向的干缩应力变化曲线

3.3 现浇板跨度的影响

分别考虑现浇板长宽方向跨度比为1时，跨度分别取3、5、6和10 m的情况，和现浇板长宽方向的跨度比分别为1.0、1.5、2.0、2.5和3.0的情况，其余条件保持不变。图11和图12分别为不同跨度下和不同跨度比下现浇板底面沿对角线方向的干缩应力变化曲线。由图11和12可以看出，随着跨度或跨度比的增大，现浇板底面的干缩应力峰值均出现在板角区域，向中心逐渐衰减，跨度最小的模型角部的峰值干缩应力稍低于其余模型的。当现浇板长短向跨度比小于2.0时，板底沿对角线方向的应力随跨度比的增大稍有增加，跨度比大于2.0时，板底沿对角线方向的应力随跨度比增大而有所下降，现浇板长短向跨度比达到3.0时，板角的干缩应力峰值显著降低，这对于减轻板角裂缝发展是有利的。

图11 不同跨度下板底沿对角线方向的干缩应力变化曲线

综上，适当增大板厚可以提高现浇板刚度，采用跨度比约为3.0及区格尺寸较小的现浇板，有利于降低现浇板表面的干缩应力值，对于防止板角裂缝有利，且应严格保证养护时间和养护条件。

4 结论

运用有限元软件ANSYS对混凝土现浇板的早期温度场、湿度场及应力场进行数值模拟，并进一步对早期裂缝的影响因素进行参数分析，以研究混凝土现浇板早期裂缝成因机理与防裂措施，得到主要结论如下。

(1) 温度沿现浇板厚度方向呈非线性分布，截面中心及偏下位置温度较高；由于混凝土板表面的散热作用，表面混凝土的温升幅度小于内部混凝土的。同时，与空气层接触的顶面与底面的湿度减小较快，将导致内外干缩变形不一致，均可能导致现浇板开裂。

(2) 板角部位是现浇板应力最大的区域，向区格中心方向逐渐降低；相对而言，干缩应力是现浇板早期开裂的主导因素，因而降低现浇板混凝土早期的收缩是防裂的重点。

(3) 适当增大板厚可以提高现浇板刚度，采用跨度比约为3.0及区格尺寸较小的现浇板，有利于降低现浇板表面的干缩应力值，对于防止板角裂缝有利，且应严格保证养护时间和养护条件。