高中数学课堂情境创设初探落实数学核心素养下的课堂教学做法点滴体会

王义

我们知道，在大力推行核心素养理念教育的今天，如何更好地培养学生数学学习能力，问题的解决能力，数学本质特征的抽象概括能力，数学学习的探究能力和数学思维建模能力，是我们在在课堂教学上努力研究的课题。

而核心素养理念倡导学生自主学习，主动探究知识的形成和发展过程，这就需要课堂教学要立足学生通过独立思考、小组合作、相互交流主动获取知识来进行。使学生在思考和探究中抓本质、育自主、铸品质。两年来，通过实验探究使我受到启发是：这种教学理念充分体现了因材施教，以学生为主体，主动发展的教育理念，很好地符合国家实施的核心素养教学要求。在一定程度上打破了以往的僵化模式“一言堂”，变成了群言堂，通过实验探究发现学生的素质有了很大提高。下面浅谈我的做法点滴体会。

我们知道主体性原则是素质教育的核心和灵魂，在数学教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，客观发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而创设问题情境，可使学生产生明显共鸣，易于激发主体参与的热情。在实验过程中，我主要围绕三个方面进行创设问题情境。

一、模拟问题发生过程，创设探索情境

在教材中，一般的概念、定理、公式等都是直接给出的，没有揭示问题的发生过程，常常是直截了当的进行平铺直叙，学生接受起来既费劲儿又产生不了兴趣。当然，我们也不知道这些概念、定理、公式是如何发现的。但是，我们可以研读教材、课外材料，试探性地模拟问题发生过程，引导学生去发现这些内容，使他们获得知识的同时，又培养了他们的探索发现能力。

案例一：我在讲椭圆方程时，先让学生说出在空间中行星等天体运行的轨道是什么图形？学生根据所学过的地理知识能答出是椭圆。接着，让学生想象圆的形成过程，类比这一过程，让学生演示，平面上到两个定点距离之和等于定长的点的图形分别是什么？在什么条件下能形成椭圆？进而启发学生：你能建立适当的坐标系推导出满足这一规律的椭圆方程吗？通过学生间交流互动、研究、讨论，使得学生自己得出结论。这样创设情境不但激发了学生的学习热情，而且活跃了课堂气氛增强了探究的实效性。

案例二：在讲均值不等式时，我提出这样一个问题：“今有一架天平两臂不等，其它均精确，有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左右托盘上各称量一次，再将称量的结果相加除以2，就是物体的真实重量，你认为这种说法是否正确？”学生通过思考、分析、讨论发现用物理知识解得：设物体的重量为m，

两次称量的结果分别是a、b，则，而有人认为是

，于是，学生会想这两个值一样吗？如何比较大小？从而引出新课，学生主动探究之意，油然而生。

二、模拟知识形成过程，创设探索情境

在我们教材中，常常是直接用演绎推理的形式叙述概念的形成过程和定理、公式的证明过程，并不重视揭示知识的形成过程，我们可以按照学生的认知规律，模拟知识的形成过程，引导学生探索发现。

案例：在讲曲线方程的概念時，先创设一个问题情境是，让学生了解引入这个概念的必要性。“大家都知道人造地球卫星在宇宙中的运动轨迹是一条曲线，科学家是通过计算来确定它的轨迹的，是通过解析几何中的方程进行的，这样我们就想到这样一个问题，科学家所用的方程一定是人造地球卫星运动曲线所唯一对应的方程;反过来，卫星的运动曲线也是方程唯一对应的曲线，否则，科学家就计算不了了。因此，研究曲线与方程的一一对应关系就是一个非常重要而有意义的课题。”通过这样的情境创设，学生对这一抽象的概念所描述的内容和引入的意义就有了清楚的理解，也使得抽象的东西变得具体形象了，为下一步进行打下了基础。接下来，请同学以熟悉的抛物线与它所对应的方程为例，考虑下面的问题：抛物线可以看成动点的轨迹，抛物线方程有无数多组解，在你用描点法画抛物线的曲线时，你能够发现，方程的一组解与抛物线上的一个点能够建立怎样的关系？学生在直角坐标系中画抛物线的曲线时，他们可以探索发现方程与曲线的对应关系：“方程——坐标——点——曲线。”最后，给出几组方程和曲线，请同学们用上述对应关系研究方程的解构成的坐标所对应的点是不是都在曲线上？反之，曲线上的点对应的坐标是不是都满足方程？再通过学生讨论交流，能够使他们对曲线方程的概念有比较深入的了解。

学生探索方向由教师引导，但探索发现的过程一定要让学生自主地进行。这样才能有利培养学生的探索与发现的能力。

三、围绕着问题解决过程，创设探索情境

案例：以围绕联想和探索发现余弦定理为例说明围绕着问题解决创设探索情境。

首先，引导学生回顾正弦定理推导思路的探索过程，让学生概括说明，进行类比和联想。学生概括如下：（1）获得了直角三角形的每一边和对角正弦比的关系（2）联想到能将线段与某个角

的三角函数联系在一起的两个向量的数量积公式，同时受此启发，联想到向量的三角形法则（3）在此基础上发现，要想用两个向量的数量积公式，需要构造一个直角三角形，才能将角的余弦函数通过余角的关系，将其转化与前面对应的正弦函数，于是，联想引入一个与向量垂直的单位向量，（4）尝试：向量，于是就得到了正弦定理的推导思路。

其次，引导学生探索余弦定理的推导思路。教师引导设问如下：我们知道，在平面几何中研究三角形时，有时要要研究角与其对应边的关系，正弦定理所描述的正是角与其对边的一种关系。此外，有时还要研究角和邻边的关系，如在研究两个三角形相似或全等时，就要研究两边与其夹角的情况。除了正弦定理外，如果还想探索三角形的其他形式的边角关系，你将从何处出发，借助怎样的工具？学生思考，小组讨论、交流后，可能有这样的共识：从熟悉的三角形对应的向量的三角形法则出发，以熟悉的两个向量的数量积公式为工具。教师引导设问：你想按照什么思路试试？学生探索如下：可能利用向量关系在用向量之一与上面的等式相乘。教师适当引导后，调动各个小组研究、讨论、交流，通过学生尝试得从而有。记为（1）式，教师接着设问：（1）式中含有两个角的余弦函数，能否使它变得简单一点，仅含有一个角的余弦函数呢？显然利用（1）式本身是办不到的，还需要找另外的关系式。你能利用三角形法则得到其他关系式吗？请同学们试一试？学生探究尝试后可得记为（2）式;记为（3）式.引导学生对上式化简如（1）+（2）得。教师和学生一起评价，给予表扬和肯定。教师再设问：刚才，大家得出这样结果的确不容易，但是，推导过程还是比较麻烦，能否继续利用向量的三角形法则结合向量数量积的性质使运算结果尽量出现向量的平方项吗？请各小组再试一试？同学们通过尝试探究发现把两边平方在化简可得教师对研究出的同学或小组再提出表扬和评价。通过这样引导学生探索过程，不仅能使学生的思维能力提高，而且能使学生的探究能力得到培养。

我在课堂情境创设中，还配以设计悬念、设计幽默、设计欣喜、设计开放等情境，加大了实验的力度。

总之，通过情境创设的运用，不但活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极主动性，而且增大了课堂思维容量，促进了民主和谐的课堂;在学习中让学生抓住数学学习的本质，体现了核心素养的要求。更主要的是增强了学生自主学习的能力，培养了创新意识，使学生的思维品质得到了充分的发展。从而，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。