在数学课堂教学中渗透数学思想

葛于丁

数学课程的教学，不单单是让学生掌握更多的数学知识，应用数学知识解决问题，培养数学思维，还要能够积极地进行数学思想的渗透，以至让学生能够更好地把握数学的本质。近年来，课堂教学的改革一浪接着一浪，也推动了数学课堂教学方法的不断创新，在数学课堂上对学生进行数学思想的渗透已是教师们进行数学教学的重要组成部分。因而，小学数学教师要能够在课堂教学中对学生进行数学思想的渗透，在渗透中让学生体会到数学思想的魅力与价值所在。笔者结合多年的教学经验，在本文中对数学课堂上进行数学思想渗透的方法与途径做如下探讨。

一、积极思考，发掘素材中的数学思想

在小学数学学习中，数学思想都会隐藏于课堂教学的每一个环节之中，在数学知识的探究中发挥着重要的作用。为此，教师要转变教学观念，积极探寻数学学习过程中运用的数学思想。在数学素材的选择中，教师事先要充分把握住数学知识背后的数学思想方法，主动而积极地将相应的数学思想应用到数学课堂教学之中，要将隐含的数学思想方法从学习素材中深入挖掘出来，让学生能够感受到、体会到其中的价值。比如，对函数思想的渗透，在小学数学教学中，往往将此渗透到例题与习题之中，低年级阶段其主要载体便是填数图，中高年级阶段便会渗透于几何图形的面积与体积计算中，其实也只是表示变量之间的函数关系而已。再比如，在小学阶段渗透集合思想，在数的认识与计算、因数和倍数等，都进行着集合思想的渗透。而在推导图形的面积计算公式时，却往往会渗透转化的数学思想，让学生通过动手操作，利用已有的知识作为铺垫，进行更深度的推理，经过转化，最终推导出未知图形的面积计算方法。另外，归纳思想的渗透往往会在内角和的知识中进行，一一列举的思想也在解决问题的策略中进行……

总而言之，小学数学教材中具有非常多的数学思想，只要教师能够用心思考，就一定能够充分挖掘出来。在教学中，认真地进行数学思想的渗透，让学生的数学学习更有数学质感。

二、抓好契机，适时进行数学思想的渗透

教师在数学课堂中，要充分把握好渗透的时机，努力将数学思想有效地渗透到数学知识的探究过程中。这不仅有利于培养学生的数学思维，也能让学生学会用数学思想解决问题，从而丰富学生解题的思路与方法。

（一）在数学知识的形成之中渗透数学思想

在小学数学课堂中，教师对于在知识的形成中渗透数学思想应该特别关注。

例如在学习一年级的数学“比一比”内容时，数学课本中穿插了两幅主题图，是相关小动物劳动场面的，画的是小兔子搬砖头和小猪搬木料。两幅图都为相应的对比图，其中一幅是四个小兔子对应四块砖头的配对图，其目的是传递出“同样多”的数学概念;另一幅图是小猪和木料的配对图，其中木料多而小猪少，传递出“多”与“少”的概念。由此就把数学对应思想有机渗透到例题素材之中。再如，以求圆的面积计算为例，学生在探究圆的面积计算公式时，采用了数方格的方法，发现计算圆的面积非常麻烦，并且非常困难。此时，经过老师的引导，学生能够利用学具将圆剪成一个个小扇形，而后进行拼接，发现拼成的图形为近似的长方形。在反复操作中，学生便发现，剪成的扇形越小，拼成的图形就越接近长方形，进而，让学生思考到剪成的小扇形拼成的近似长方形最终成为标准的长方形。通过这样的引领，使学生深刻领会到了极限思想与化归思想。

综上所述，无论是对应思想，还是转化思想，都被称之为建构知识的“桥梁”，如果不用数学思想进行数学知识的形成与建构，学生就无法获得对于数学知识的理解，便不能系统地掌握好数学知识。为此，在数学知识的形成与发展中，数学教师要及时抓住契机，努力地将数学思想方法渗透到数学教学中，引导学生的思维向知识建构的目标行进，从而让学生在数学知识的探究中感受到數学思想的重要价值。

（二）在动手操作的过程中渗透数学思想

学生在数学课堂上进行着动手操作、观察分析、理解归纳，已成为学生进行数学知识探究的最为主要的方法。数学动手操作，可以帮助学生更加形象而直观地感受到数学思想，可以让学生在潜移默化中学会用数学思想方法来解决问题。数学教师在课堂上要能够让学生真切体会到数学思想方法的运用，从而有效地提升他们的数学学习能力。例如，在学习“三角形”一课时，教师可以在课前就准备好四根小木棒，这四根小木棒的长度分别是4cm、5cm、6cm、10cm，引导学生任意选出其中的三根小木棒，使三根小棒能够摆成不同的三角形，再经过学生的不断观察、猜想、验证、再验证，从而得出正确的结论——三角形的两边之和大于第三边。在这一知识的探究中，教师让学生进行着动手操作、用眼观察、用心思考、操作验证等一系列的数学探究活动，从而使他们更加充分地理解与掌握了数学探究方法，为今后学生更好地学习数学打下坚实的基础。

三、结语

总之，在小学数学课堂教学过程中，教师要把数学知识的形成过程作为培养学生数学学习能力的载体;在数学问题的解决中循序渐进地把基本的数学思想方法渗透进去，让学生能够从中进行感受与体悟，进而让学生的数学学习更有深度，丰富他们的数学学习经验，从而深入数学学习的知识本真。

【作者单位：泗阳县农场小学  江苏】