巧用几何直观灵动数学课堂

李晓露

在新课改的教学标准下，要逐渐加强学生综合能力和核心素养的发展，整体性提升数学课堂的教学质量和有效性。在小学数学教学课堂上，学生正处于数学知识的启蒙阶段，老师在加强学生对数学基础知识掌握程度的同时，更要重视学生数学思维的发展，整体提升小学数学课堂的教学效果。

几何直观的教学能够帮助学生对数量关系产生直接的理解，对降低学习难度、易于学生理解有著很大的作用。因此，在小学数学教学中渗透几何直观的教学策略是十分必要的，让学生通过想象几何图形的外在表征，将枯燥无味的数学公式转化成比较容易理解的几何图形，最终得出正确的结果，是锻炼学生数字和几何图形转换能力的有效方法，能够促进学生逻辑思维能力的不断发展。

一、巧用信息技术，激发学生学习几何直观兴趣

在小学数学教学中，教师应科学合理使用信息技术，借助信息技术灵活性、多样性等特点，刺激学生感官。通过信息技术对数学知识的呈现，在学习兴趣的驱使下培养学生的空间思维能力。例如，“观察物体”一课是对初、高中视图知识的渗透，对学生空间想象能力具有直接影响。在实际教学中，笔者首先借助学生生活中常见的圆柱形水杯、矩形粉笔盒、篮球等，引导学生观察其有多少个不同的面;其次，在学生了解物体的基本观察方法后，笔者对本节课内容开展教学;接下来，在完成教学任务后，为检验学生的学习效果，笔者使用电子白板展示“蒙古包“图片。很多学生能够发现其正视图和侧视图是由一个三角形和一个长方形上下拼接而成，但不能有效说出其俯视图的图形。见状，笔者让学生走上讲台，自主拖拽蒙古包的图片，为学生提供多维度的空间。通过实际操作与观察，学生发现蒙古包的俯视图是圆形。在小学数学教学中，教师对信息技术的使用包括多媒体、微课、电子白板等多种形式，但都是通过对学生数学兴趣的激发以及将抽象的数学直观化，提高学生课堂参与积极性和主动性，培养学生空间思维能力。

二、注重画图指导，培养直观能力

通常情况下，几何直观是借助图形来描述与分析问题，寻求问题间的数量关系和空间模式的结合点，将抽象的问题直观化，借助图形来解决数学问题。在一定程度上需要学生具有画图能力，读懂情境图与线段图在小学阶段是画图能力的体现。画线段图是解决问题的一种较为主观的对策，在进行线段图教学时，教师需要教会学生画图的办法，进行统筹规划，有效地融合教学内容，有序地安排画图专题指导，逐渐推进。例如：在学习乘法与加法时，可采用让学生动手操作，首先让学生自己画长方形，用以表示桌子，画一画有2排桌子，每排3张，一共有多少张桌子。这样能促使学生很直接看出是求3个2相加的和是多少，可列为2×3=6（张）。与此同时，采用相同的方法画一画2与3合起来，这样通过画图感知，可运用加法，列式为2+3=5（张）。学生尝试从实物到图形的抽象过程，体会到由实物表征向图形表征的过渡，以此培养学生解决问题的直观能力。

三、注重自主操作，积累直观经验

要积极培养学生的几何直观能力，不可单纯停留在“教师画，学生看”的基本水平上，而应该采用“学生画，学生用”的方式，使得学生可以自主操作、积极参与。教师需逐一指引学生达到从开始的指引画图到后期能自主想办法画图的改变，从开始的帮助到后面的放手，经历运用图形描述与分析问题的过程，促使学生能逐渐解决实际问题，积累一定的丰富经验，提升学生用图形分析问题的能力。所以，教师须花费大量时间让学生想一想、画一画，采用直观图形来描述问题，使得抽象的数学理念与数量关系形象化。例如：在教学“植树问题”时，在全长30米跑道上，每间隔6米就需设置1个障碍，一共需要设置几个障碍？讲这个问题时，老师需积极引导学生猜一猜一共需要准备多少个障碍。老师不能着急下结论，需让学生自己想办法证实自己的猜想，找出好方法，能让人一眼看出其中的关系。针对这烦琐的数量关系，学生自然会联想起画图，运用一条线段来表示30米的跑道，6米设置1个障碍，这样可刚好分为5段，之后指引学生经过图形来寻找数量之间的关系，使之成为解决问题的方法。这样能指引学生通过图形来直观寻找数量之间的联系，从而解决问题。通过这样的线段图，发掘出数量之间的关系，可增强图形和数字符号之间的转换，可在一定程度上帮助学生理解烦琐的问题，探索出解决问题的路径，积累一定的数学活动经验。

四、注重语言内化，发展几何思维

借助形象来思考数学是几何直观的中心价值，教师需积极指引学生运用“折一折、看一看、画一画”等动手方式，进行实际操作的数学活动模式，指引学生把亲自触摸、观测、制作与视觉、听觉等多种感官联系在一起，培养学生空间想象力，以此促进学生更好地通过图形特征形成空间理念，直观挖掘出形和数之间的实质联系。挖掘的过程就是展示学生用图描述问题的过程，展现以形解数的过程，可凸显出学生的数学思考能力。教师需积极指引学生运用语言将自己的想法和做法表达出来，叙述自己的数形结合想法。对于学生不健全的思考、不成熟的想法，在交流中需积极进行思维碰撞、相互启发，进而明确思考方向，体会到数学发现的过程，进而发展几何思维。例如：在学习圆的面积时，教师可通过指引学生自己动手操作，将圆形实行切拼转化，变为学过的图形，由此转变图形和原来圆形的关系。这就需要学生进行观察、分析，在一定程度上要给予学生有效的思考空间与时间。教学要注重学生表述自己的思考过程，弄明白近似的长方形的长、宽、面积与圆的半径、面积之间的关系，学生可通过语言的表达顺清思路，健全图形和数学符号间的关联，使整个思考过程更加清楚并有效发挥几何思维。

总之，几何直观是小学数学中经常运用到的一种方法，这种方法在帮助学生理解数学概念和原理、将理论和实际相结合方面具有重要意义。在平常的教学工作中，教师一定要帮助学生培养这种能力，促进小学数学教育的发展和学生能力的提高。

【作者单位：连云港市建国路小学  江苏】