继电保护元件重要度分析

张尚然，冯海超，刘云林，蔡青青，毕兆岩，石 果

(1.承德石油高等专科学校 电气与电子系，河北 承德 067000；2.贵州水利水电职业技术学院 电力工程系，贵州 贵阳 551400)

在针对继电保护系统进行可靠性评估时，往往针对整个继保系统进行评估计算，判断整个继电保护系统的可靠性是否满足要求，如果满足要求则可行，如果不满足要求，则需要进行改进。在可靠性评价时往往会得出，继保系统中的某些元件对于系统可靠性的重要程度明显比余下的元件大一些甚至大很多。也就是说，如果这些元件由于故障等原因停止工作，会给整个系统造成比较大的破坏，我们把这些元件叫做“高重要度元件”。所以，在继电保护系统中，准确地辨别出这些高重要度元件是我们的首要任务。而元件是否可以被视为高重要度元件，主要由两个指标所确定，他们是：1)元件本身可靠度的大小；2)元件在继电保护系统中所在的位置是否重要[1]。明确了上述决定元件重要度的两个条件，接下来我们引入“Birnbaum重要度”的计算方法对元件重要度进行量化计算。“Birnbaum重要度”也被称为“伯恩鲍姆重要度”，是量化“概率重要度”的一种计算方法，通过此种计算，能够准确地找到继电保护系统的相对薄弱环节，从而可以为继保可靠性的改进提供着手点[2]。

1 Birnbaum计算方法

若给定一个时间，当时刻为t时，系统的第i个元件的伯恩鲍姆重要度表达式为：

(1)

式(1)中：RS(t)是系统的可靠度，pi(t)为元件i的可靠度。

从公式(1)中可以看出，得到某个元件的概率重要度，需要将系统的可靠度函数对此元件的可靠度求取偏导数。又由于在整个系统中，每个元件是否能够正常工作都是一个概率事件，且相互独立，所以公式(1)也可以变换为：

RS(t)=pi·h[1i,RS(t)]+[1-pi(t)]·h[0i,RS(t)]=
pi·{h[1i,RS(t)]-h[0i,RS(t)]}-h[0i,RS(t)]

(2)

所以，伯恩鲍姆重要度表达式也能表示为：

(3)

h[1i,Rs(t)]代表如果元件i没失效，整个系统能够不失效的概率，h[0i,Rs(t)]代表如果元件i失效，整个系统依旧能够运行的概率[3]。

2 算例分析

下面给出一个已知每个元件可靠性参数的继保系统，以此作为算例进行分析。

2.1 参数和组网方案

各个元件的可靠性参数表如表1。

表1 保护元件可靠性参数

图1是本算例的可靠性框图。

因为元件的重要度不仅仅取决于元件本身可靠度的大小，也会因为元件在继电保护系统中所在的位置改变而改变，为了区分此种情况，本文将不同位置的元件分别编入不同序号中，用X1～X12表示，形成了图2中的网络结构图。

2.2 运算结果与分析

在给重要度定量计算时，因为网络介质EM的结构相对简单，其可靠性明显高于其他元件，所以不对网络介质进行排名。

下面将图1可靠性框图与图2网络结构图进行对比分析，可以看出，在X1和X2位置上的合并单元MU1～MU4，其位置重要度相同，我们将之统称为MU；同理在X3～X6位置上的交换机SW1～SW4，记作SWa；在X9和X10位置上的交换机SW5和SW6，记作SWb；在X7和X8上的PR1和PR2，记作PR；最后是位于X11和X12位置的智能终端IT1～IT6，记作IT。

合并单元 MU1=MU2=MU3=MU4 记作MU

交换机 SW1=SW2=SW3=SW4 记作SWa

交换机 SW5=SW6 记作SWb

继保装置 PR1=PR2 记作PR

智能终端 IT1=IT2=IT3=IT4=IT5=IT6 记作IT

因此，此番合并评估，可以将需要对比的元件分为五类即可，下面我们将横轴时间取70 a，将公式(3)写入MATLAB中进行计算，可得到关系图3～图7。

经过图3到图7的罗列，我们总结了一个对比结果即图8，可以得出结论，在未来70年内的绝大多数时间范围里，元件的重要程度可以按如下排列：

SWb>MU>PR>IT>SWa

从重要度排名可以得出，图2的网络结构图里，X9位置的交换机SWb在整个继电保护系统中重要度最高，代表了其能否正常工作对系统的可靠性影响最大，那么对此类元件可靠度进行改进提升最具性价比。

3 结论

从对上述算例分析可以得出，在继电保护系统中，元件重要度的分析可以对可靠性的评估与改进起到促进的作用。在提高整个继电保护系统可靠性的过程中，可以根据元件重要度分析的结果，找到改进的关键环节，从而提高改进效率、降低改造成本。