在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观和推理能力

朱荣

【中图分类号】G63       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）17-0073-01

《课程标准》目标中指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。因此，重视培养学生的空间观念有助于学生更好地生存、发展。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用，那么，如何培养学生的空间观念，几何直观和推理能力？

一、注重观察，增加学生空间观念的积累

从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念，从而形成应用意识。另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。培养空间观察必须从低年级抓起义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识，其主旨在于加强数形结合，增加儿童空间观念的积累，分散后继教材的难度;从当前应试教育向素质教育转轨来看，要实施素质教育，首先应该从低年级抓起。低年级学生年龄小，可塑性强，对儿何形体的直观认识能力也强。早期开发智力的基础是发展形象思维，形象思维是根据已有的形象或表象来思维的，它与空间观念的积累紧密相关。

二、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来，然后教师充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。通过观察、交流、讨论等形式，发展学生思维和表达能力，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。这样教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

三、注重想象和推理的结合，帮助学生建立空间观念

通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间想象的经验，养成空间观念的建立。如：教学“长方体的认识”时，我安排以下活动：在进行先引导学生观察保健箱、粉笔盒、罐头盒、小几何初步知识教学时，足球等实物，说明这些物体的形状都是立体图形，要充分利用各种条件，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，运用各种手段，引导学使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的.生通过观察、操作、比不同。然后让学生拿出各自准备的长方体，引导学生及实际应用等各种生先摸一摸长方体的面，再按顺序一边摸，一边活动，形成几何形体的数，一边观察，看看长方体有几个面，每个面是什表象，建立正确、清晰形状，哪些面完全相同，有几组相对的面，相对的几何概念，提高正确的面大小怎么样。在学生操作的同时，教师再结合运用所学知识解决实进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将实际问题的能力，培养相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生建立空间观念。

四、注重多媒体的功能，培养学生的空间观念

对于教材中抽象的问题，我们要借助现代化教学手段——多媒体直观演示的效果，将重点和难点呈现出来。在课堂中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体，变理性为感性。让学生在好奇中主动参与，积极思考，并观察和比较，逐步探究知识的形成过程，从而更深刻地把握知识的本质。在学习《长方体的认识》一课时，我利用多媒体点、线的闪烁，依次闪动长方体的面、棱、顶点，来认识长方体的各部分名称，紧接着把长方体的实物模像去掉，抽象出平面图，完成了由形象思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动，拼合等一系列的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体“相对面的完全相同，相对棱的长度相等”这一结论，让学生在轻松愉快地学会这一知识的同时，也培养了学生的空间观念。

总之，数学教学中要联系学生的生活，根據学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。教师只要重视从周围环境，实物，模型的直接感知抓起，从学生的动手操作，自主探索、亲身实践抓起，注重引导学生进行观察、描述、想象，学生的数学空间观念就能不断形成并得以发展。