雷电电磁环境对高速列车影响分析方法研究*

赵治国，徐 跃，马 谢，ARLOU·YAUHANI

（1.中国电子科技网络信息安全有限公司，四川 成都 610045；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266041；3.白俄罗斯国立信息与无线电大学，白俄罗斯 明斯克 220071）

0 引 言

随着高速列车及其电子系统的现代化发展，设备数量不断增多，其系统的复杂性也随之增加，导致分析系统电磁兼容性和抗外部电磁干扰的难度剧增。对于高速列车系统，其对外部电磁干扰的敏感度分析[1]必须具有十分高的效率，否则系统研制的费效比难以承受。而且必须采用最坏情况方式或针对短板进行效应分析，以涵盖所有可能发生的情形。雷电电磁场分析是系统电磁兼容必须考虑的内容，因为即使没有发生直接雷电击中，间接雷所产生的电磁场也可能导致列车电子或电气设备降级甚至损毁[2]。

目前已有一些关于雷电通道内电流分布模型的研究成果[3]，所计算的电流分布可以用于雷电电磁场数值计算[4]，但能够实现封闭解仿真分析的电磁环境模型数量仍极少。对于系统电磁防护预设计尤其是电磁屏蔽而言，电流模型的计算效率较低[4]，在实际工程应用中实现优化设计的难度较大。

本文的目的是研究一种基于最坏情况的雷电电磁环境高效计算模型，模型包括电磁脉冲的时域波形和频谱。从而实现分析计算包括电场和磁场的幅度峰值、变化率等重要参数，为系统电磁防护的屏蔽设计提供高效率计算的方法。

1 地表与云之间的雷电电流

关于雷电流脉冲波形I(t)，在其他文献[3]、[5]中采用了多种不同形式。本文采用的是一种双指数脉冲波形I=I0(e-αt-e-βt)，该波形的精度足以解决电磁兼容类问题的计算。双指数脉冲波形的峰值变化率发生在t=0和时。

对雷电间接效应的分析必须基于雷电的电磁场模型[5]。在美军标MIL-STD-464C中，定义了一种雷电通道中电流的模型，其本质是A、Ah、B、C、D、D/2、H等多个分量的总和，每一个分量都是一个不同参数的双指数脉冲波形。在大多数情况下，A分量的危害最大，其参数IA peak约为200kA，αA约为 11ms-1，βA约为 0.65μs-1，即139kA/μs。美军标MIL-STD-464C中规定的峰值电流200kA基本可视为是最坏情况，因为更高幅度的电流基本未见有观测记录[6]。

雷电流脉冲与时间t的关系式可以写为式（1）：

该脉冲的在频率点f的频谱可以式（2）进行表达：

2 雷电对地表最坏情况电磁场模型

通过以下公式，可以得到雷电通道中观察点在某一时刻的电场和磁场波形：

对于高速列车所在的近地区域，电场的计算方法如下：

准静态磁场可由式（8）粗略计算：

对r<

对于z=0的地表观察点，通过式（6）计算的结果为0。由式（7）和式（8）计算所得的电场和磁场的数值随v的减小而增大，因此可认为v=c/2是最坏情况。

因为地球表面本质上并不是理想导体，因此其水平电场以z=0进行计算[3]。对于最坏情况建模，可用Er=-I(t)/2πr2σ，其中σ是地面电导率。为避免在z值很大和r值很小情况下的过预估，乘数取(cosβk+cosβ0)。

可用于评估任意观察点的雷电电场和磁场计算表达式如下：

由于I(z,t)始终大于等于0，因此|I(L,t-Rk/c)-I(0,t-Rk/c)|≤|I(L,t-Rk/c)|。在这种情况下，式（11）、（12）、（13）的结果与电流值成正比，电磁频谱则可用如式（2）算得的电流频谱数据代入进行最坏情况预估。

3 所设计最坏模型与文献数据的对比

文献[6]提供了一组地表与云间雷电峰值电流的测试数据，包括典型情况和极端情况下的幅度峰值和电场变化率。将本文所设计模型和公式进行计算，并与上述测试值进行对比，电场强度峰值的比较结果如表1所示。

表1 电场强度峰值实测数据与计算结果对比

电场强度变化率的比较结果如表2所示。

表2 电场强度变化率实测数据与计算结果对比

由上述结果可知，所设计的最坏情况模型能够覆盖实测的极端值，能够在仿真程序中高效率计算，可用于复杂系统的保守快速评估。

4 某高速列车雷电电磁环境仿真

在某高速列车的雷电电磁防护设计中，假定其处于最高运营速度状态，外部雷电在车体前方20 m处接闪到大地，I0为30 kA。

根据最坏情况模型，计算雷电落雷点距车体前方20 m时地表处时，雷电通道的电场强度峰值Epeak为180 kV/m，电场强度变化率dE/dtpeak|I0=30kA为831 kV/m/μs。再在基于时域有限差分算法（Finite-Domain Transient Difference，FDTD）的仿真软件中建立该列车的头车模型，经网格剖分后如图1所示。

图1 某高速列车头车电磁仿真模型

在模型中司机室、客舱中部和后部设定多个电场观察点，以分析雷电电磁脉冲在车内所形成的危害场，如图2所示。

图2 某高速列车头车电场探头分布

用式（8）和式（9）的方法计算得出车头前方入射的电场波形，通过时域有限差分法仿真前100 μs的电场值。当车体主体材料为普通复合材料，设定其导电率为2500 S/m时，人体胸部高度的电场分布仿真计算结果如图3所示。

从仿真结果可以看出，在车体组成为普通复合材料情况下，暴露于雷电电磁脉冲通道20 m距离左右的头车内有很高的峰值电场强度，司机室和客舱均超过200 V/m。而将车体材料设定为电磁屏蔽型复合材料，即普通复材内嵌金属铜网，并与车体其他金属部分保持电连续时，头车内部的电磁环境仿真结果如图4所示。

图3 普通复材头车内部的峰值电场分布仿真计算结果

图4 电磁屏蔽复材头车内部的峰值电场分布仿真计算结果

可以看出，当头车主体材料、司机室与客舱间隔断具有一定屏蔽性能后，客舱的峰值电场强度下降明显，基本保持在10 V/m以下。

为进一步比较，对司机室内临近前挡玻璃、操作位两处设定探针，对其在时域范围内的电场强度进行仿真，普通复材和电磁屏蔽复材车体的结果分别如图5和图6所示。

图5 普通复材司机室内部的电场时域仿真计算结果

图6 电磁屏蔽复材司机室内部的电场时域仿真计算结果

可以看出，在雷电发生后约14 μs时，两处探针的电场强度达到峰值。普通复材司机室前挡玻璃和操作位处的场强峰值均达到360 V/m。由于头车司机室前挡玻璃为普通玻璃，对电磁波无任何阻挡降能作用，电磁屏蔽复材对司机室电磁环境的改善有限，最高仍有约165 V/m（前挡玻璃处），操作位最大约57 V/m。

对于头车客舱，普通复材车体中位于客舱中部和后部的两处探针仿真结果如图7所示。

图7 普通复材头车客舱内部的电场时域仿真计算结果

可以看出，客舱内两处探头的场强峰值分别为359 V/m和342 V/m。而当车体、车门及车内隔断均为电磁屏蔽复合材料时，客舱内两处探头的峰值场强均在6 V/m以下，如图8所示。

图8 电磁屏蔽复材头车客舱内部的电场时域仿真计算结果

通过比较客舱内的峰值电场强度，可知对于雷电所形成的电场环境，该电磁屏蔽复材车体相比普通复材有十分显著的屏蔽作用。

5 结 语

本文提出了一种用于雷电电磁场建模的最坏情况模型，该模型能够对近地区域的雷电电磁环境进行高效计算，通过与最恶劣实测数据的对比验证，证明计算结果可用于雷电电磁环境对复杂系统影响的保守快速分析。进一步的，通过对某高速列车应用该最坏情形模型，可以快速得出其在任意拟定位置雷电通道所形成的电磁环境下的电场分布情况，有助于快速分析系统的薄弱环节，设计适当的防护措施，并快速评估所采取防护措施带来的效果。

下一步，拟通过与电子电气设备的实测结果进行比较，利用该最坏情况模型分析雷电感应在电子系统中的影响，将该模型扩展应用于对复杂电子或电气系统的雷电敏感度快速分析。