基于模糊理论的挡土墙可靠度分析

(西南科技大学土木工程与建筑学院 四川 绵阳 621000)

一、引言

对于挡土墙结构而言,在服役较长时间后或经历了某次自然环境变化(如强降雨、地震等)后,要了解挡土墙目前的稳定性状态，就必须要对结构进行评估,这就必然要考虑随机不确定性和模糊不确定性。随机不确定性主要是指土的各项物理力学指标的随机性导致挡土墙失稳过程的随机性。模糊不确定性主要是指挡土墙在失效与安全边界并不清晰，存在一个模糊过渡区。模糊性“ 亦此亦彼” 的现象比“非零即一”更符合客观事实。已有学者用模糊可靠度对重力式挡土墙的稳定性进行分析[1]，孙杰选取了3种隶属度函数，推导了3者对可靠度计算结果的影响[2]，但都是在预先设定了工程上常用的隶属度函数的情况下进行验算或者比对。本文依据“3σ”规则(拉伊达准则)[3,4]，推导隶属度函数。

二、传统可靠度理论分析

传统的可靠度理论[5]，以结构功能函数Z=G(X1,X2,X3…,Xn)来描述结构的工作状态,并以G(X1,X2,X3…,Xn)来判断结构失效与否即Z>0稳定，Z=0极限平衡状态，Z<0失稳(图1)：

Z=G(X1,X2,X3…,Xn)

(1)

(2)

(3)

结构可靠度指标(β)和可靠度(PS)为:

(4)

PS=1-Pf=Φ(β)

(5)

用R表示结构抗力(挡墙设计水平位移值),S表示作用效应(实际位移值)，结构功能函数表示为[6]：

Z=G(R,S)=R-S

(6)

均值uZ和标准差σZ分别为：

uz=uR-uS

(7)

(8)

图1 传统极限状态方程 图2 结构失效隶属度函数

三、模糊可靠度分析

结构从安全到失效之间存在一个中间过渡的模糊区间[7,8]。在模糊数学中用隶属度函数uA(Z)来描述事物本身存在的中间过渡[9]。结构的失稳既具有模糊性，又具有随机性，为一模糊随机事件，其发生的概率[10]为：

(9)

(10)

(11)

(12)

四、结论

本文在已有基础上对挡土墙模糊可靠度进一步分析，研究“在役”挡土墙的稳定性进。不仅隶属度函数的选取对于结构模糊可靠度影响很大，模糊区间的选取也对计算结果其很大的确定性作用。同时考虑随机性和模糊性的挡土墙结构模糊可靠度理论更符合工程实际。