社会折现率理论方法与测算

洪咏霞

摘 要：社会折现率反映了人们对现时消费和未来消费的相对评价，适当的社会折现率对于促进建设资金的合理分配具有重要的意义。本文在总结社会折现率的常用测算方法的基础上，采用综合测算模型对我国当前社会折现率进行测算。采用SRTP方法测算的社会时间偏好率为7.6%，呈上升趋势，主要原因为经济结构中消费因素作用在提升。采用SOC方法测算的资本边际社会机会成本为9.2%。综合测算模型测算结果为8.5%

关键词：社会折现率;社会时间偏好率;资本的边际社会成本

一、引言

社会折现率是社会对资金时间价值的估计，是整个国民经济所要求的资金投资收益率标准。适当的社会折现率有助于合理分配建设资金，引导资金投向对国民经济贡献大的项目，调节资金供需关系，促进资金在短期和长期项目间的合理配置。根据2006年国家发改委、建设部发布的《建设项目经济评价方法与参数（第三版）》，我国目前所采用的社会折现率为8%。面对近十年来，我国经济迅速发展，消费结构不断升级的现状，重新计算适合我国当前经济发展水平的社会折现率，对于我国政府建设项目的评价具有重要的现实意义。

二、文献综述

社会折现率反映了一个社会愿意用现时消费去换取未来消费的比率。如果社会折现率过高，反映人们更加关注当代人的消费，而将成本转嫁给后代人身上;而社会折现率过低，反映人们更关注后代人的效用。公共政策的制定者一致认为，未来的收益与成本应当采用社会折现率进行折现。然而，这一比率应当如何确定，目前还没统一的定论。现有文献中对于社会折现率的确定主要有三种。

第一个测算指标为边际社会时间偏好率（SRTP）。SRTP从消费者的角度出发，认为社会折现率是消费者自愿放弃一单位现时消费去交换未来消费的比率。SRTP主要基于Ramsey的经典储蓄与增长模型。Percoco（2008）对意大利社会折现率的测算，Ferda Halicioglu and Cevat Karatas（2011）对土耳其社会折现率的测算以及汪海州，杜思杨和曾先峰（2013）年对中国2001-2011年间社会折现率的测算均采用了SRTP的方法。

第二种测算方法为资本的边际社会成本（SOC）。SOC法从投资者角度出发，认为社会折现率取决于投资的边际社会机会成本。用于公共项目投资的资金也可以用于其它项目的投资，因而从投资效率的角度来看，公共投资的回报率应当不低于私人投资的回报率。

第三种方法是SRTP法与SOC法的结合（WAA），对SOC和SRTP分别赋予相应权重求得其加权平均值。我国2006年出版的《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）对社会时间偏好率和资本的边际社会成本进行综合测算，取值为8%。谭运嘉、李大伟和王芬（2009）采用WAA对我国东、中、西部地区的社会折现率分别进行测算。宋文飞、李国平和杨永莲采用WAA通对全国各地区的社会折现率进行测算研究消费与投资利率变动进行分析。本文采用WAA的测算方法。

三、模型方法与样本数据

3.1社会时间偏好率与样本数据

3.1.1样本数据

基于数据的可获得性，样本数据的时间区间为2000-2018年。数据处理与来源如下：

人均食品支出和家庭人均实际收入。样本数据来源于中经网络数据库，并以2000年為基期进行价格调整。

食品与非食品相对价格。采用相对价格指标即价格指数来代替。食品价格指数来源于中经网络数据库。非食品价格指数来源于wind。

3.1.2社会时间偏好率

社会时间偏好率（SRTP）的估算方法是利用Ramsey的公式进行计算，即在跨期收入约束下使其一生享有的福利实现最大化。本文采用由Mankiw（1981）调整后的表达式：

其中表示纯时间偏好，Boardman et al（2010）的文献中参数可以用死亡率来表示;表示消费的边际效用弹性;g表示人均消费增长率，其均值为μ，方差为。

根据Evans和Sezer（2002），在满足偏好独立性的条件下，消费的边际效用弹性使用Frisch弹性公式计算：

其中b表示食品的收入弹性，表示食品支出所占比例，用恩格尔系数来表示。c表示补偿性需求弹性的绝对值。关于b，c取值的确定，常用Kula（1987）所提出的CEM需求模型来对来进行估计。CEM需求模型如下所示：

lny=a+blnx+clnp+μ

其中y表示家庭人均食品消费支出，x表示家庭人均实际收入，p表示食品与非食品的相对价格。

3.2 社会资本的机会成本率与样本数据

3.2.1样本数据

基于数据的可获得性，样本数据的时间区间为1995-2017年。数据来源均为中经网络数据库，具体数据处理如下：

总产出，用实际GDP测量，并以1995年为基期进行调整。

劳动力投入，用当年年末就业人口数来表示。

资本投入，资本存量需要进行估计，本文借鉴Gold Smith（1951）开创的永续盘存法进行估计。

3.2.2社会资本的机会成本率

社会资本的机会成本率常常一般采用动态生产函数来进行估计，假设生产函数模型如下：

其中Y表示总产出，K表示资本存量，L表示劳动力，t表示时间。

假设规模报酬不变，即，两边同除L取对数可得：

对K求偏导便得到社会资本的机会成本q。

其中表示产出的Y以及表示劳动力的L均可在统计年鉴中找到。而资本存量的数据K需要对其进行估计。现有文献一般采用“拓扑迭代法”来推算历年的资本存量。本文以1995年为起始点来对历年资本存量进行估计。

资本存量的估计理论上可以用 来进行估计，其中：为第t年的资本存量。为初始年份的资本存量，为i-1年的资本增量。考虑到资本要到第二年才会发挥作用，因此这里滞后了一年。

具体估计过程如下：

消除通货膨胀的影响，计算历年不变价的资本增量：

=第i年的资本形成率 X 第i年不变价GDP

（2）估计初始年份的资本存量K0

假定产出-资本比为一个常数，其中我们用v来表示产出-资本比，并根据历年的产出-资本比来推导出K0.;K0的估算可分为三个步骤进行。

步骤一：首先以历年累积的资本增量代替Ki，得到一个伪产出-资本比公式为：

步骤二：计算出伪产出-资本比的平均数为0.53，用这个平均数再计算出伪和伪，再计算出一个伪产出-资本比公式为：

步骤三：重复步骤二的迭代过程，分别得到伪产出-资本比逐渐收敛于一个稳定的数值。

步骤四：以步骤三的结果作为对1995年资本产量比的估计，计算1995年的资本存量K0：

计算历年资本存量

3.3综合测算模型与样本数据

3.3.1样本数据

本文采用的样本数据为1995年---2018年，涉及的变量主要为国民生产总值GNP与居民消费，以1995年为基期进行数据调整。数据来源均为中经网络数据库。

3.3.2综合测算模型

在采用社会时间偏好率和社会资本机会成本率测算的基础上，通过如下公式进行综合测算

SDR=αSRTP+（1-α）SOC

上式中α表示社会一定时间内消费与投资的比例。SRTP表示用社会时间偏好率所计算出来的社会折现率，SOC表示采用社会资本机会成本率测算出来的社会折现率。文献中一般采用边际消费倾向来表示α。

由适应性预期假说，假设收入与消费呈线性关系，即：

其中Ct表示t年的消费，Yt表示t年的GNP。β1即为我们要求的边际消费倾向;为Y的期望，即：

可得：

滞后一期得：

由得：

上式可以化为：

由于，且，因此边际消费倾向为：。

四、实证结果与分析

4.1社会时间偏好率法

由中经网统计数据库数据可知，测算期内以平均死亡率表示的纯时间偏好ρ=0.00688。以平均恩格尔系数表示的消费水平增长率ω=0.2867.我国CEM需求模型估计结果为：

表1：CEM模型估计结果

变量 lnx lnp t 截距项 F值 R2 样本容量

lny 0.178**（0.070） -0.083**

（0.038） -0.008

（0.005） 0.504

（0.580） 133.40*** 0.966 19

P值 0.024 0.049 0.169 0.400 0.000

注：括号内为标准差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

结果显示食品需求的相对价格变动弹性为-0.083，由误差修正模型给出的结果，估计出的边际效用弹性为：

θ=，取绝对值为2.03

从而我们估计的我国社会时间偏好率为：

从先有的文献研究来看，7.6%的社會时间偏好率相对较高，近年来我国的社会边际时间偏好率呈上升趋势，表明社会倾向于更多地放弃现在的消费，提供更多的可贷资金。

4.2社会资本的机会成本率

由前一部分社会资本的机会成本率理论基础，我们对资本存量进行估计，计算历年的资本存量。

表2：历年资本存量（亿元）

年 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Ki 306699.5 359068 398575 425977.5 452822 501400.5 554315.5 608587

年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ki 687110 809201 936594.5 1097192. 1350461 1596223 1742588 2060596.5

年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Ki 2439701 2692900 2964816 3206403 3429964 3700304 4103771

利用时间序列数据，对方程进行回归处理，得到的回归结果为：

变量 截距项 Ln（K/L） lnt F值 R2 样本容量

ln（Y/L） -529.385***

（68.122） 0.427***

（0.037） 69.530***

（8.969） 16525.28 0.999 23

P值 0.000 0.000 0.000 0.000

注：括号内为标准差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

计算资本的边际回报率=0.427（）=0.092

因此，可以得到利用动态生产函数模型估计的社会折现率为SDR=9.2%。

4.3两种方法综合考虑

由前一部分关于社会一定时间内消费与投资比重的测算相关理论基础，我们对α进行估计。利用时间序列数据，对方程进行回归处理，得到的回归结果如下：

变量 截距项 Yt Ct-1 t F值 R2 样本容量

Ct 3402.95***

（1114.96） 0.154***

（0.025） 0.664***

（0.061） -223.16 11960.52 0.999 22

P值 0.0069 0.000 0.000 0.4554 0.000

注：括號内为标准差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

因此，消费的边际倾向β1=

最后计算得出我国的社会折现率大约为：0.46*7.6%+0.54*9.2%=8.5%

五、结语

社会折现率的测算对于调节社会资金的合理分配，促进国民经济的建设具有重要的意义。本文通过对社会折现率测算方法进行总结的基础上，分别用SRTP与SOC方法对社会折现率进行估计。其中SRTP方法计算得到的结果为7.6%，较文献中以往用该方法测算的数值要高，反映了近十年来人们更加关注现在的消费，说明经济结构中消费因素的作用在不断提升。综合测算得到的社会折现率为8.5%，比2006年国家发改委、建设部发布的《建设项目经济评价方法与参数（第三版）》中8%的社会折现率略高。采用适当的社会折现率进行项目国民经济效益分析，也有助于调控投资规模，合理使用建设资金，实现资金在短期与长期项目之间的合理配置。

参考文献

[1] 国家计划委员会. 建设项目经济评价方法与参数（第三版）[M]. 中国计划出版社， 2006.

[2] 汪海洲，杜思杨，曾先峰.基于SRTP方法对中国社会折现率的估算[J].统计与决策，2013（21）：18-21.

[3] 谭运嘉，李大伟，王芬.中国分区域社会折现率的理论、方法基础与测算[J].工业技术经济，2009，28（05）：66-69.

[4] 宋文飞，李国平，杨永莲.基于社会折现率视角的消费与投资利率变动分析[J].北京理工大学学报（社会科学版），2017，19（04）：57-66.

[5] Ramsey， F.P.： A mathematical model of theory of saving. Econ. J.1928， 38， 543–559 .

[6] Percoco， M.： A social discount rate for Italy. Appl. Econ. Lett.2008 ，15， 73–77

[7] Halicioglu， F. & Karatas：A social discount rate for Turkey C. Qual Quant， 2013 ，47： 1085.

[8] Diamond，P. Mirrlees，J. Optimal taxation and public production I：production efficiency[J]. American Economic Review，1971，61：8-27.

[9] Diamond，P， Mirrlees，J . Optimal taxation and public production II：tax rules[J]. American Economic Review，1971，61：261-278.

[10] Boardman AE， Moore MA， Vining AR .The social discount rate for Canada based on future growth in consumption. Can Public Policy，2010， 36（3）：325–343.

[11] Mankiw NG. The permanent income hypothesis and the real interest rate. Econ Lett，1981， 7（4）：307–311.

[12] Evans D， Sezer，H. A Time Preference Measure of the Social Discount Rate for the UK [J]. Applied Economics， 2002， 34（15）

[13] Kula E. Social Interest Rate for Public Sector Appraisal in the United Kingdom， the United States and Canada [J]. Project Appraisal，1987， 2（3）

[14] Goldsmith R.A perpetual inventory of national wealth[J]. NBER Studies in Income and Wealth，1951，14（6）：5-61