凝汽器半侧工况冷却管跨距的校核方法探讨

丁广超，张 页，汤 昀，刘文清(上海电气电站设备有限公司汽轮机厂, 上海 200240)

凝汽器是凝汽式汽轮机机组的主要辅助设备，在热力循环中起着冷源的作用，是汽轮机机组的重要组成部分。在凝汽器正常运行时，如果冷却管支撑跨距设计不合理，冷却管在局部高速汽流的激振下易产生振动破坏[1]，这一直是凝汽器运行中的一大问题。

目前凝汽器冷却管支撑跨距的设计校核普遍采用美国热交换学会(Heat Exchange Institute, HEI)凝汽器标准[2]，但该标准的跨距计算并未对凝汽器半侧运行工况进行分析考虑。对于凝汽器半侧运行工况来说， 蒸汽只在凝汽器的一侧凝结，汽流的流速与汽流密度会增大，冷却管的汽流激振会更加剧烈，因此按已有的标准进行设计并不能满足凝汽器半侧运行工况的需求。本文进行了凝汽器半侧运行工况冷却管跨距修正因数和基于HEI凝汽器标准的修正许用跨距计算公式的分析研究，对今后凝汽器的设计具有一定参考意义。

1 研究现状

目前关于凝汽器防止汽流激振的冷却管许用跨距的研究和相关计算公式主要有Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式[3]。

Sebald J.F公式为：

(1)

式中：Lu为凝汽器冷却管许用跨距，m；E为冷却管材料的弹性模数，N/m2；I为冷却管金属截面的惯性矩，m3；ρ为蒸汽密度，kg/m3；V0为冷却管表面最大蒸汽流速，m/s；d0为冷却管外径，m。

Coit R.L.公式为：

(2)

Peake C.C.公式为：

(3)

分析3种公式发现：在凝汽器运行时，冷却管许用跨距只与蒸汽密度ρ和冷却管表面最大蒸汽流速V0有关。现将3个公式中冷却管材料的弹性模数E、冷却管金属截面的惯性矩I、冷却管外径d和式中因数合并为一个常量C，得到凝汽器冷却管许用跨距计算公式：

(4)

2 跨距修正因数理论推导

本文基于两种基本假设，针对凝汽器全侧运行工况和半侧运行工况展开理论计算研究，进而提出跨距修正因数的计算公式。基本假设1为当凝汽器半侧运行时，速度场与原速度场为等比变化；基本假设2为凝汽器整个密度场分布基本均匀。以上两种基本假设在文献[4]速度和压力云图中得到验证，说明本文基本假设具有合理性。

2.1 凝汽器全侧正常运行工况

假定进入凝汽器的蒸汽流量为Q1，汽轮机的阻塞背压为p1，凝汽器的工作温度为T1，两侧冷凝管等效的通道面积均为A1，冷却管表面最大流速为v1，冷却管表面的平均流速为v′，冷却管表面的蒸汽密度为ρ1，凝汽器内汽体的平均密度为ρ′，R为里伯德常量，进入凝汽器的蒸汽质量与在冷却管表面凝结的蒸汽质量相等，可得到计算公式：

Q1=ρ1v′A1+ρ1v′A1=2ρ1v′A1

(5)

根据公式(4)可得正常运行工况时冷却管许用跨距计算公式：

(6)

根据理想气体的状态方程可得：

(7)

2.2 凝汽器半侧运行工况

假定进入凝汽器的蒸汽流量为Q2，汽轮机的阻塞背压为p2，凝汽器的工作温度为T2，两侧冷凝管等效的通道面积均为A1，冷却管表面最大流速为v2，冷却管表面的平均流速为v″，冷却管表面的密度为ρ2，凝汽器内汽体的平均密度为ρ″。当凝汽器半侧运行时，蒸汽只会在运行的一侧发生凝结，未运行的一侧不发生凝结，所以可得：

Q2=ρ2v″A1

(8)

根据公式(4)可得半侧运行工况时冷却管许用跨距计算公式：

(9)

根据理想气体的状态方程可得：

(10)

2.3 分析比较两种极限工况下跨距

为分析对比凝汽器两种工况下最大跨距的大小，提出凝汽器半侧运行跨距修正因数K=L2/L1，代入式(6)和式(9)可得：

(11)

基于第二种基本假设和公式(7)、公式(10)，可得：

(12)

基于第一种基本假设和公式(5)、公式(8)可得：

(13)

把式(12)和式(13)代入式(11)可得：

(14)

考虑到在实际情况下，蒸汽的饱和温度变化不大，T1和T2可近似相等；另外全侧运行和半侧运行前后进入蒸汽流量均为最大设计流量，即Q1=Q2。可得半侧运行工况下修正因数的计算公式：

(15)

3 基于HEI凝汽器标准的修正许用跨距

(16)

本文将修正因数K引入HEI凝汽器标准的冷却管许用跨计算公式，可得其修正许用跨距计算公式：

(17)

式中：L为半侧运行工况冷却管许用跨距，m；L0为冷却管基本支撑跨距，m；K1为蒸汽压力和管子尺寸的修正因数；K2为冷却管排列孔桥的修正因数；K3为冷却管材料的修正因数；K为跨距修正因数；ps′为半侧运行时汽轮机可达到的阻塞背压，Pa；ps为汽轮机阻塞背压，Pa。

4 工程应用

根据上文得到的“基于HEI凝汽器标准的半侧运行工况下冷却管修正许用跨距计算公式”，本文针对上海汽轮机厂某项目中对分双流程表面凝汽器的相关设计参数，展开设计应用。主要设计参数及描述详见表1。

表1 某项目对分双流程表面凝汽器的主要设计参数及描述

在正常工况下,根据HEI凝汽器标准和表1中的数据，计算得到排汽的阻塞背压为ps=3.26 kPa，查相应的图表得到冷凝管基本支撑跨距L0=811 mm、修正因数K1=0.948、修正因数K2=1.1、修正因数K3=1.151。根据上述数据，利用HEI凝汽器标准中冷却管的许用跨距计算公式，计算得到冷却管的跨距值为973 mm。

在半侧运行工况下(考虑蒸汽流速最大,即阻塞背压工况为计算工况)，根据HEI凝汽器标准和表1中的数据，计算求出半侧运行工况下的汽轮机排汽的阻塞背压ps′为5.8 kPa(冷却水温为5 ℃，循环水量及排汽通道面积为设计参数的一半，排汽参数不变)。根据式(16)计算得到凝汽器半侧运行时冷却管的跨距修正因数为0.816。根据式(17)计算得到半侧运行工况基于HEI凝汽器标准的冷却管修正许用跨距为794.3 mm。

根据上文实际计算结果发现，半侧运行工况下冷凝管许用支撑跨距小于正常运行工况下冷凝管许用支撑跨距，故本项目在凝汽器冷却管跨距的设计中参考了式(17)的计算结果进行了设计，使凝汽器的冷却管跨距处于理论的安全范围内。

5 结 论

本文根据Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式，基于两种基本假设，结合实际工程数据，通过理论推导分析，并基于HEI凝汽器标准进行计算分析，得到了半侧运行工况下凝汽器冷却管许用支撑跨距修正因数计算公式，以及运用于HEI凝汽器标准许用跨距计算公式，同时得出如下结论：

1)工程应用推算得出的跨距修正因数小于1，即半侧运行工况下冷凝管许用支撑跨距小于正常运行工况下冷凝管许用支撑跨距。这也与凝汽器在半侧运行条件下，冷却管振动将加剧的基本分析相符。因此如果凝汽器经常存在半侧运行工况，建议在设计冷却管跨距时采用本文跨距修正因数进行适当修正。

2) 由于凝汽器管束内部蒸汽流速的不均匀性和汽流速度对冷却管振动的影响，今后可以利用模拟仿真软件和实验测量的方法，对半侧运行工况冷却管跨距修正因数展开进一步的研究及完善。