高三复习阶段如何提高学生的数学解题能力

王金艳

【摘要】高三是学生学习的冲刺阶段，这一阶段的学习效果在很大程度上影响着学生的高考成绩.而对数学这一学科来说，在高三复习阶段提高学生的解题能力是最为重要的.因为高考主要考查的是学生的数学综合能力，而解题能力是学生数学综合能力的主要体现形式.故而，在高三数学复习阶段，教师就要着重提升学生的解题能力，从而为学生高考提供助力.

【关键词】高中数学;高三复习;解题能力;提升

学生在解决数学问题的过程中，最常见的现象就是题意理解不清、没有掌握合适的解题思路和解题方法，以及解题效率过低等等，这些在很大程度上影响着学生的数学成绩.因此，在高三复习阶段，教师便可以从审题能力、解题方法、解题效率等方面出发锻炼学生的解题能力，从而提高学生的数学综合水平.故而，本文将从以下几点阐述高三复习阶段如何提升学生的数学解题能力.

一、训练审题能力，快速提取信息

在学生解答数学问题时，第一步就是要审题，然而很多学生却总是在第一步出现差错，比如，抓不住重点、遗落重要信息、找不出隐含条件等等，这些都是学生寻找解题思路的重大阻碍.所以在高三数学复习阶段，教师首先要锻炼学生的审题能力，让学生通过仔细阅题快速提取其中重要的条件，从而顺利找到解题途径.为了达到更好的效果，教师可以引导学生一边读题一边标记出重要条件，并从问题出发挖掘出题目中的隐含条件，然后将得到的条件与问题相对应，试图找到解题思路.这不仅可以锻炼学生的审题效率，同时也能帮助学生快速找到解题方法.

例如，在复习“直线与圆的位置关系”这部分内容时，我们遇到这样一道题目：已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线L：ax+y+2a=0.则当a为何值时，直线L与圆C相切？

在解决这一问题时，为了锻炼学生的审题能力，笔者让学生一边审题一边提取重要条件.首先针对“已知圆C：x2+y2-8y+12=0”这句话，笔者提问学生：“这句话告诉我们什么？”学生答：“圆的方程.”笔者接着问：“它把圆的哪些属性隐藏起来了呢？”学生道：“圆的圆心和半径.”于是笔者便让学生通过变换方程形式找出圆心和半径.接着针对问题“当a为何值时直线L与圆C相切”笔者提问学生：“这句话告诉我们什么？”学生思考后答道：“直线L和圆C相切，说明圆心到直线的距离为半径的长度.”如此一来，题目中所有有用的、隐含的条件就全部显现出来，学生很快便找到了解题思路.所以说，在高三数学复习过程中，教师引导学生快速从题目中提取并整理重要信息，是提升学生审题速度从而帮助学生快速掌握解题思路的可行之法.

二、鼓励一题多解，开拓解题思路

解题过于刻板、不懂得变通以及所掌握的解题方法不适合自身的思维特点，这都是影响学生解题速度和解题正确性的重要因素.所以在高三数学复习阶段，为了开拓学生的解题思维，让学生在解题时能灵活运用所掌握的知识，教师可以采取“一题多解”的形式为学生讲解数学题目.这一方面，可以锻炼学生思维的灵活性，另一方面，可以让学生在解题时避开自己不擅长的知识，利用自己熟悉的知识和方法来解决问题，从而提高学生解题的正确性.

例如，在总复习阶段我们遇到这样一道题目：x2+y2=1，求x+y的取值范围.

针对这道题目，大部分学生第一想到的就是利用“不等式”的知识来求解.但并不是所有学生都擅长不等式，所以笔者让学生换一种思维，用不同的方法来求解这道题目.结果，一名学生用“几何法”来解这道题：设z=x+y，则y=-x+z.画出x2+y2=1和y=-x+z的图像，令直线与圆相切，求出z的取值范围，也就求出了x+y的取值范围.除此之外，其他学生还用向量法、换元法等多种方法求解.然后笔者让学生将这几种解题方法整理下来，从中选择自己较为擅长的方法来解决类似问题.所以说，在高中数学教学中，教师引导学生一题多解，是开拓学生解题思路从而提高学生解题能力的重要途径.

三、题目分类整理，提高解题效率

在高三数学复习阶段，学生面对的是整个高中所学的知识，这难免使学生感到混乱.并且，学生在解题过程中常会出现同一问题屡次犯错的情况.所以针对以上问题，教师便可以让学生对错题、难题按照所应用知识的特点进行分类整理.其中整理错题、难题可以加深学生对错误的印象，从而避免重蹈覆辙;而分类则可以帮助学生形成清晰的知识脉络，在复习时做到精准高效，并在解题时能迅速判断题型并快速从头脑中调出所需要的知识，这对提高学生的解题速度和解题正确性大有裨益.

例如，在刚刚进入复习阶段时，笔者便让学生准备一个数学题集，并将题目分为函数、空间几何、统计和概率等几大类型，并将其中的函数细分为：初等函數、三角函数、图形与函数等类别，然后让学生将平日遇到的难题、错题整理在对应类别之下.通过这种方式，学生在构建知识网络、查看所记题目以及专题复习时都极为方便快捷，并在解题时能迅速找到解题思路.所以说，在高三数学复习阶段，教师引导学生分类整理题目，对帮助学生明晰知识脉络、提高学生解题效率具有重要作用.

总之，在高三数学复习阶段，教师要从审题能力、解题思路以及解题效率等方面出发，利用有效的手段提升学生的解题能力，从而帮助学生在高考时答出满意的试卷.

【参考文献】

[1]谢桂平.探讨高中数学解题思路[J].中学生数理化（教与学），2018（10）：90.