非统计专业《统计学》课程考核改革成效显著

摘 要：为充分调动学生学习统计学积极性和主动性，进行了非统计专业统计学课程考核改革，既追求效果，更注重过程，从注重平时督查、强化阶段测验、重视期中检查、严格期末考核四个方面进行考核改革尝试，效果良好。

关键词：统计学；考核；成效

目前非统计专业统计学课程考核因其不利于考察学生平时学习情况、导致不能有效调动学生学习积极性和自觉性、不利于教师严格管理和督导科学评教，所以，尝试进行了考核改革，包括注重平时督查、强化阶段测验、重视期中检查、严格期末考核四个方面，效果良好。

一、考核改革措施到位

统计学课程考核改革注重过程、追求效果，根据平时表现、阶段测试、期中检查和期末考核分别占15%、10%、15%和60%的成绩分布进行最终成绩评定。

1.注重平时督查

平时考核主要包括到课、听课和上课互动表现、作业完成情况等方面。平时学习态度端正，学习扎实，有预习和复习、按时到课、认真听讲、做笔记、积极思考、互动较多，作业独立认真完成的学生，考试成绩优良。反之，学习效果不理想。

（1）坚持到课检查。课堂到课检查至关重要，到课率不得低于95%。坚持每天清点人数，一学期基本按照全面—抽样—重点—典型调查方式进行到课检查。开学伊始，进行全面调查，登记男女性别（据了解逃课与性别高度相关）；接着抽样调查，基本掌握学生情况后，开始重点调查，屡教不改者对其进行典型调查，树立标杆的同时，杀鸡给猴看，这套调查方法能收到较好成效。

（2）严肃课堂纪律。每期开学第一堂课和学生沟通“三个道理”和“三条纪律”，两个“一个都不能少”的要求。三个道理。分别从社会对学生的要求、家长对子女的期望、學生对未来的期待三方面进行交流和沟通。要适应飞速发展的社会，必须把自己变得更优秀；家长对孩子的殷切期望，让大家不能松懈；学生向往美好未来必须努力。三条纪律。要求按时上课、有事请假，无故旷课者从30%平时成绩里扣4分/每次、迟到扣2分/每次；缺交一次作业扣5分/每次；要求上课认真听讲，手机静音，不准玩手机，否则，将替学生“保管”，直到期末考试结束，再据成绩进行处理。两个“一个都不能少”。要求掌握每个知识点，“一个都不能少”；每个学生都要争取过关，“一个都不能少”。

（3）鼓励课堂互动。为激化学生学习热情，鼓励课堂互动，规定主动回答问题加5分或 “☆”，回答完全正确的记“100+☆”，部分正确的根据回答成绩另加5分”，期末按上课回答问题的平均成绩参与平时考核。这种激励方式较大地调动了学生上课互动、参与讨论、回答问题的积极性和主动性。

（4）严格作业检查。统计学作业有三种，其一，课堂练习课后完成作业；其二，上机练习作业，培养学生实践操作能力，集中完成；其三，统计学练习册作业，相较于前两种综合性更强，包括填空题、单选题、等概念题和计算分析题等多种题型，更具有刚性要求，每学期至少交阅3次。

①课堂练习课后完成作业。统计学有些公式有定义式和简捷式之分，计算步骤和过程有异，为让学生能融会贯通，课堂传授其基本原理和应用，要求学生课后运用简捷法练习。

以简捷法求解方差和标准差为例。求解方差和标准差可运用定义公式 ，但计算较麻烦，容易出错，如果运用简捷公式

就比较省时高效。

如：某保险公司160名推销员月销售额分组资料，如表1所示，计算方差和标准差。课堂讲授运用定义公式计算，课堂练习要求学生运用简捷公式完成。

表1 标准差和方差计算表

从公式可以看出，定义公式使用变量值与平均数相减后平方，繁琐易出错，而简捷公式只需在计算均值基础上再计算 ，就可完成，简捷高效。

②上机练习作业。为加强学生统计方法和技能训练，一学期安排两次上机操作，运用EXCEL软件，学习和实践统计作表画图、统计模型拟合等实践技能。两次成绩的均值按比例计入平时成绩。

以运用最小二乘法拟合回归方程为例。如据某市居民住房支出及年收入数据，运用EXCEL求出回归分析数据如图1所示，据输出结果：A.写出年收入决定住房支出回归方程、估计标准误差、相关系数；B.假设某年年收入为25万元，求住房支出；C.说明相关统计检验和模型参数是否合格。

解：A. ；

B. ；

C. R2（方程可决系数）=93.35%，说明住房支出变差中，有93.35%可以由住房支出与年收入之间的线性关系来解释；F检验显著性水平和t检验P-value值均小于0.05，模型统计检验合格，回归系数有效，即住房支出与年收入之间线性关系显著；

相关系数r=0.966618 ，说明居民住房支出与年收入之间存在高度正线性相关关系；

回归系数b=0.2372，说明居民年收入每增加1千美元，住房支出平均增加237.2美元。

③练习册作业。据教学和考试大纲，统计学配有相应练习册，要求每道题都要独立完成。概念题学生自己完成交阅后，给参考答案进行核对，有疑问再精准解答。所有计算题（包括概念题中的小计算题）交阅后，期末统一详细讲解，每道题都要求学生掌握解题思路，熟悉公式及其运用。一学期原则上收阅练习册作业至少3次。

2.强化阶段测验

据知识点重要性和难易程度不定期进行阶段测验，一般是20分钟以内的随堂考核，考察学生重点理论和方法的掌握情况，其成绩占总评成绩的10%；一学期进行2-3次，效果良好，既起到了督促学生循序渐进进行阶段性复习和总结的作用，也是对老师教学进度和效果的检验。但还是有少数学习态度不够端正的同学，习惯于掌握“转基因”知识，平时不读书或少读书，阶段测试成绩较差。

（1）阶段测验。阶段测验题较简单，以长期趋势分析为例。已知某地区商品零售额资料如表2所示，2009年为时间原点，对该地区零售额进行长期趋势分析，并预测2018年零售额。

（2）测验结果及原因分析。选择其中两次小测验成绩进行比较分析，尽管有部分学生测验不及格，但基本达到了预期要求。学生对重要知识点的掌握压力减小，避免了期末考试算总账而掌握不牢的情况发生。

分析图2发现，第2次测验成绩明显好于第1次，尽管两次测验最高分均为98分，但第2次测验最低成绩40分，比第1次高10分，不及格人数减少一半，仅占6.41%；及格分数段占12.82%，减少16.67个百分点，而中等、良好和优秀三个段学生人数分别由16人、18人和11人增加到23人、27人和13人，分别占29.49%、34.61%和16.67%。基本上由左偏转为右偏分布。因其占10%计入总成绩，所以阶段测验成绩不够理想的同学，后期会更加努力，对后阶段学习具有促进作用。

3.重视期中检查

（1）期中考试情况总结。对实验班77个同学进行期中考试，总体效果良好。考试内容涵盖课程的2/5，包括单选题等概念题和计算题四种题型，占学生最终成绩的15%。分析发现，不及格学生超过半数，及格学生占32.5%，中等成绩占11.7%，良好仅占2.6%，没有优秀成绩。均值61.36分，标准差7.9分，最高分89分，最低分33，极差为56分，学生成绩服从左偏分布。基本上反映了平时学习情况，如表3所示。

主要原因是统计学往常没有期中考试，大多数学生没有认真复习，成绩不理想，只有少数学习认真的学生，平时扎扎实实，取得较理想成绩。

（2）后阶段教学目标与措施。教学目标：争取期末考试人人过关，不仅卷面成绩过关，更重要的是知识点掌握过关。坚持每个知识点都要掌握“一个都不能少”，每个同学都要过关“一个都不能少”原则。具体措施：按照两个“一个都不能少”的原则，严格要求每个同学，确保每个同学都不能掉队、每道题目都不能蒙混过关。继续实行“案例导入式”教学，争取每个知识点、每个同学都能掌握；督促学生在期末复习前认真完成练习册作业。另外，继续与班主任老师保持联系，共同督促学生，端正态度，圆满完成后阶段学习任务。

4.严格期末考核

期末考核由学校统一安排，各平行班级同卷同时间进行考试，题型包括概念题30%、计算题60%和综合分析题10%，期末考核占总成绩60%。但统计学理论和方法比较灵活，又由于没有阶段测验和期中考试，期末过关有一定难度，所以复习答疑尤为重要。特别是模棱两可的概念题和计算题解答。同样，期末考试的考风考纪不容忽视，这是学生人品的较量。

（1）精准解答当复习。统计学重在应用，计算题与综合分析题占70%左右，是考试重点，因其逻辑严密，所以厘清解题思路成了重中之重。以两个总体均值代表性大小比较为例，阐述解题思路。它有两种情况：其一，两总体均值相同，可直接比较标准差大小，以衡量平均数代表性或现象均衡性程度。其二，若两总体均值不同，则应计算标准差系数比较其平均数代表性高低或现象均衡性程度，

求解路径：与解题思路正好相反，先确定 ，求出两总体均值和标准差，测算标准差系数 ，比较其大小，小的代表性大，更值得推廣。

如：某农科院研究出A.B两水稻新品种，分别在5个生产条件相同地块试种，已知A品种平均亩产量780公斤，标准差55公斤。B品种有关资料如表4所示，要求：比较A.B两品种哪个产量较稳定，更具有推广价值。

（2）严格考试当自强。考试要求历来较为严格，要求学生不要抱侥幸心理，认认真真学习，踏踏实实考试。经常告诫学生，考试作弊就是小偷，就是人品有问题，是不可饶恕的错误，是一只从里面开始腐烂的烂苹果。

二、考核改革成效显著

1.教学方法新颖

众多教学方法中，案例教学备受推尊，但“案例导入式”教学法应用于统计学课程教学实践属于创新。具有学习目的明确、案例真实可信、教学方法实用、内容科学诠释四个特点，其原理就是在传授统计学理论和方法时，根据PBL（Problem Based Learning）原理，选择一个学生可以理解和容易掌握的现实生活或与学生所学专业相关的实例，用“带笼子”的方法，通过理解和明了实例，过渡到对统计学理论和方法的掌握，目的是撇开统计学中的那些枯燥难懂的专业术语、统计公式，用一个简单易懂、带有一定趣味性的实例诠释统计学相关理论和方法，提高学生学习兴趣和自信心，寓教于乐；它要求教师不仅要全面掌握统计学理论和方法，更要具有统计实践经验。

2.考核方式实用

一般统计学考核是期末一槌定音，尽管平时成绩占20-30%，但很少有阶段测验、期中考核等利于学生扎实学习的有效手段。灵活多样的考核方式，不仅利于督促学生按部就班地掌握所学知识点，而且能督促教师及时检查学习情况，及时发现和解决问题。特别是“分散风险”考核不失为考核方式的创新，它以人为本、实用。全学期课程考核包括注重过程、培养学生学习毅力和持之以恒精神的平时考核；关注知识点掌握、积累和融会贯通，培养学生循序渐进学习的阶段测试；检查学生阶段性学习效果、培养学生按照计划执行进度、有条不紊完成学习的期中考核；总结一学期学习统计学的收获、教会学生天道酬勤的道理、培养学生坚忍不拔的意志和奋发图强精神的期末考核。

3.改革效果显著的各项成绩分布比例

分析实验班同学阶段测试、期中、期末考试成绩发现，尽管大部分学生阶段测试，特别是期中考试成绩不够理想，表现在按照改革要求的平时15%、阶段测验10%、期中15%、期末60%比例计算的期末总评成绩，低于仅根据平时和期末成绩30%和70%比例计算的，但前者更注重过程，反映学生学习情况更全面，通过后阶段学习，期末考试成绩有明显提高，89.61%的学生期末成绩明显好于期中，据调查，绝大多数学生认为自己前半个学期学习还不够认真，后阶段必须端正学习态度，认真听课和复习，所以，绝大多数期中考试成绩不够理想的同学，期末成绩有较大提高，除了期末系统复习，期中考试的失利对期末考试产生的紧张和督促作用不容忽视。

通过统计学课程考核方式改革实践，无论是教学方法、考核方式、还是学生学习态度等一系列问题都有较为深刻的认识，为今后的教学提供了努力方向，也为今后统计学课程考核提供了参考。

参考文献：

[1]蔡宏宇，“案例导入式”统计学教学方法选择，科学与财富，2016/10

[2]陶雪萍，曾健南，全过程—多元化统计学课程考核方式改革探索，科教导刊，2019.06

[3]唐志，统计学课程考核方式改革的理论与实践，高教论坛，2011.11

基金项目：

大数据驱动下商科院校《经济数据分析》课程建设，2017年湖南省普通高等学校教学改革研究项目，序号：314。