以水利管理为例的系统前期推广的研究

敬明远

摘要：操作系统的推广依赖于系统可使用APP的数量，而开发者的多少决定着APP的数量与质量。商业生态系统的出现为操作系统的开发与推广带来更大益处，而商业生态系统的发展壮大依赖于“间接网络效应”这个特殊现象。本文针对消费者种群和开发者种群相互之间的影响关系，以“种群相互依存”、“统计回归”和“霍特尔林平衡”为理论基础建立了完整的数学模型来研究推广过程。

随着该操作系统可使用的App数量的增加，该系统用户的数量也在不断增长，而用户数量的增长，又进一步导致了更多的App应用开发商加入到此系统的App应用的开发队伍中，即两个种群之间存在一种初步的相互依存关系。本文将种群的相互依存模型为基本模型，我们建立了“商业生态依存模型”来体现消费者种群和开发者种群的初步发展规律，且通过图像趋向和分布来分析该问题。

本文针对新平台的定价策略，不妨以水利管理平台为例，通过对两个不同水利工程管理平台能够吸引用户量、可实现利润的比较，求出致使其中一个平台胜出时，该平台的定价策略；同时我们也考虑了“垄断”情况下的效用发展形式，基于偏好理论，利用“效用”去衡量什么样价格对两个种群具有吸引力。即为能够促进消费者种群和开发者种群的发展的定价策略。针对此问题本文建立了双边市场定价模型，基于Hotelling模型，利用符合条件的极值，来确定最优情况。

关键词：水利工程管理：Hotelling模型：网络外部性：用户偏好

1本文研究对象

1.1问题背景

中国信息产业过于依赖国外的这一现象引起了人们的重视。虽然我国已经研发出了具有一定水平的芯片，但是因为没有配套的操作系统，缺少可以使用的应用程序，所以在推广方面难度巨大。要推广操作系统，就要从小的方面去进行，以水利方面的管理系统为例，就要去产生更多可以使用的应用程序，培养自己的商业生态系统。主流的推广方法就是建立软件应用平台，软件开发者可以在平台上面发布新的应用程序，平台通过整合，为系统用户提供大量APP。商业生态系统的发展壮大依赖于“间接网络效应”，即随着该操作系统App数量的增加，该系统用户的数量也在不断增长，而用户数量的增长，又进一步导致了更多的App应用开发商加入到此系统的App应用的开发队伍中。研究商业生态系统中消费者种群和开发者种群的发展规律、制定相应平台合理的定价策略，对于国产芯片与操作系统的开发与推广有重要意义。

1.2问题提出

为了更好研究商业生态系统中消费者种群和开发者种群的发展规律、制定相应平台合理的定价策略，本文依次提出了以下问题：

（1）通过建立数学模型的方式来分析商业生态系统中消费者种群和开发者种群的发展规律。

（2）平台作为一个商业组织，需要考虑到成本和收益问题。在生态系统发展过程中，为了激发网络效应，平台通常通过对消费者和开发者采取不同的定价策略，来吸引他们加入到生态系统中。分析如何制定平台定价策略以促进消费者、开发者种群的发展。

2问题分析

2.1对于发展规律的分析

以“种群相互依存模型”为基础建立新的模型。操作系统在发展过程中，会有一个生产迅猛期，这个发展迅猛期是因为开发者技术和目前可实现技术远高于目前需求；随着发展和时间的延长，APP开发会进入低谷期和瓶颈期，即开发可实现技术发展速度小于大量开发者的创意速度以及实现速度，因此本文定义“程度系数”来代替开发者最大容量。对照基础模型，在类似的意义下，根据具体情况加入了“促进系数、阻滞程度系数”等相关系数。

2.2定价策略分析

开发者种群与消费者种群有明显的相互依存关系，无论哪一方的数量增长都会导致另一方的进一步增长。用户与应用开发者发生间接性交易或者相互作用时，用户将给开发者带来很高的外部收益。因此，增加用户规模是平台提供者增加开发者的有效途径。通过良好定价方式扩大用户规模，用户规模的增加将对开发者产生较大的外部效应，这将吸引更多的开发者开发好的应用，这些应用又会反过来吸引用户，最终形成一个良性循环。

3问题解决

3.1模型建立

类比“种群的相互依存模型”建立初步的“商业生态依存模型”。初始用基本的“种群的相互依存模型”对数据进行拟合，拟合度十分不容乐观，考虑到几个主要的影响因素后，在原模型的基础上考虑到政策以及经济的影响加入、对模型修正

该差分方程可反映该商业生态系统中消费者种群和开发者种群的发展规律，近几年人均GDP增长与年份明显地线性相关，联系微分方程通过matlab以0.1年为基本間隔绘出10年内两者发展趋势

4定价策略

4.1竞争的双边市场平台

根据Hotelling模型，平台提供的产品或服务是同质的，平台之间的差异是由于消费者（开发商）偏好不同造成的主观差异。在竞争的双边市场中消费者和开发者全部参与平台的假设下，只能选择一个平台交易，用户的选择不会改变消费者对开发者或开发者对消费者的交叉网络外部性，有

5结论

该定价模型对两边市场的效用函数是建立在基数效用论的基础上，用户加入平台都是为了获取效用最大化，列出两边用户效用函数可以衡量用户的经济行为，同时列出平台的利润函数是来自于对两边用户的收费，在双边市场中平台目的不仅是追求利润最大化，还要维持和提高双边用户数量，所以通过效用函数判断用户行为以确定平台的用户规模，以利于平台为实现目的做决策：在终端用户效用无差异点时，从平台角度，为获得利润最大化，可响应解出平台制定价格。