基于层次分析法的大学生工作地选择问题探究

□杜红军 梁天然 陈瑶瑶

一、建立层次结构模型

如图1所示：第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为方案层，显然它们是完全层次结构。

图1 层次结构模型

二、构造成对比较矩阵

(一)构造准则层对目标层的成对比较矩阵。记目标层为P,准则层6个指标为Ci，用aij表示Ci与Cj(i,y=1,2,...,6)的影响之比。构造成对比较矩阵,aij>0

(二)构造方案层对准则层的成对比较矩阵。不妨设成对比较矩阵为Bi(i=1,2,...,6)

三、计算权向量并做一致性检验

表1 随机一致性指标RI的值

(1)

(2)

根据成对比较矩阵A并借助MATLAB的特征值λ=6.4320(n=6),归一化后得到特征向量：

ω=(0.1348 0.1863 0.2211 0.0527 0.1489)T，通过公式(1)计算出CI=0.0864，查表1RI=1.24，，再由公式(2)得CR=0.0697<0.1，此时可以认为CI通过了一致性检验。

四、计算组合权向量并做一致性检验

表2 方案层的计算结果

(续表2)

λk3.00153.00923.20853.00923.01833.0037CIk0.00070.00460.01450.00460.00910.0018RIk0.58000.58000.58000.58000.58000.5800CRk0.00130.00790.02510.00790.01580.0032

由表2可以看出，CIk<0.1，均通过了一致性检验。

记第2,3层对第1,2层的权向量为:

则第3层对第1层的组合权向量为ω(3)=W(3)ω(2)，

具体为：

则第三层的组合一致性比率为：

计算可得：

五、结语