关于附加偏心距和P-δ效应的思考★

钱 娟 蒋 华

(1.上海建工二建集团有限公司，上海 200090； 2.武昌首义学院，湖北 武汉 430064)

0 引言

在行业规范GB 20010—2010 混凝土结构设计规范(以下简称《砼规》)中，偏心受拉、受压构件在推导承载能力计算公式时，其截面受力分析图有相似之处，却为何仅在计算偏压构件承载力的偏心距e或e′时才提到附加偏心距ea;其次，对于偏压构件在一定条件下需考虑P-δ效应，而在考虑P-δ效应时引入的弯矩增大系数表达式中再次出现ea，这与利用承载能力表达公式计算弯矩设计值中用到的ea是否有重复;另外，规范对考虑P-δ效应的构件弯矩设计值的修正，排除了排架结构柱，那对于排架结构柱是否要考虑该效应,又该如何考虑。

针对如上问题，本文对规范的条文规定进行了深入的思考和分析。

1 附加偏心距

《砼规》6.2.17条和6.2.23条分别对偏心受压构件、偏心受拉构件的承载力进行了表述，表达公式很相似，且都出现e或e′。但在受压构件的承载力计算中，公式(6.2.17-3)和(6.2.17-4)明确给了e的计算；而在受拉构件的承载力计算中，找不到有关e或e′表达式。通过查阅相关书籍得知，偏心受拉构件的偏心距计算如下：

小偏拉：

(1)

大偏拉：

(2)

对比可知，附加偏心距ea仅在偏心受压构件中考虑，偏心受拉构件不考虑。

《砼规》6.2.5条及其条文说明指出，ea是由荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素导致，即ea是由人为误差产生的。对于偏心受力构件，压力作用下构件挠曲会随压力增大而增大；而受拉构件则随拉力增大越拉越直。由此可见，偏心受压构件对偏心距的变化更敏感，应考虑附加偏心距；而偏心受拉构件受ea的影响小，可忽略不计。

2 P-δ效应

轴向压力对偏心受压构件的挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为P-δ二阶效应，该效应会使偏压构件的控制截面由杆端移至杆件中部。由《砼规》6.2.3条可知，对于偏心受压构件满足如下三个条件之一，就必须考虑构件自身挠曲产生的P-δ效应：

(3)

(4)

(5)

《砼规》6.2.4条给出了除排架结构柱外的其他偏压构件考虑P-δ效应的具体方法，即弯矩增大系数法。6.2.4条文说明指出，剪力墙、核心筒墙肢类构件，由于P-δ效应不明显，计算时可忽略。对于排架结构柱，本规范B.0.4条的有关P-Δ效应的计算已经包含了P-δ效应，故不需再进行P-δ效应的计算；若未按B.0.4条计算其P-Δ效应，则仍应按B.0.4条计算其P-δ效应。即，若排架结构柱需考虑P-δ效应，则按B.0.4条计算即可。而框架结构柱，由内力分析可知柱存在反弯点，即M1,M2异号，不会发生控制截面的转移，故不需要考虑P-δ效应。

3 附加偏心距和P-δ效应

由概念可知，附加偏心距是由荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等人为误差产生的外界体现，该体现会使初始偏心距增大。故在承载力公式的推导中，偏心距e的计算需体现ea的影响。

(6)

P-δ效应是偏心受压构件在满足一定条件后不可避免的变形、受力体现，是不可改变的客观存在。为体现这一效应对受压构件的影响，规范采用弯矩增大的方法来考虑，其中对于非排架柱的偏压构件，其弯矩增大系数如下：

(7)

由式(7)可见，考虑二阶效应的弯矩增大系数与附加偏心距有关，且ea越大，ηns越小，即附加偏心距越大，偏心受压构件的挠曲二阶效应越小，弯矩增大越小，但由ea的取值(20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者的较大值)可知，该值变化不大，且远小于M2/N的比值，故对ηns计算值的影响不是很大。这一结论再次说明，构件的P-δ效应是构件自身的长细比、轴压比或杆端弯矩比所产生的自身挠曲的体现，与其他外界因素关联不大。但对比89规范4.1.20条、02规范7.3.10条和10规范6.2.4条可知，弯矩增大系数ηns的计算中ea是由无到有、由小到大，这一改变尽管对ηns的计算值影响不大，却一定程度上减小了最终的弯矩设计值，配筋设计相应减小。此外，10规范中ηns的计算中ea的引入在一定程度上造成各参数间关系更加复杂，物理关系更不明确，使计算更复杂[3]，有待进一步商榷。

4 结论与展望

本文通过对规范的深入分析，明确了附加偏心距ea的取值及对偏心受拉、偏心受压构件的影响；清晰了P-δ效应的概念及剪力墙、核心筒墙肢类构件、排架结构柱和框架结构柱等偏心受压构件考虑二阶效应的内力调整方法；也清楚了附加偏心距ea对P-δ效应的影响和具体公式表达。

但目前采用的10版规范中，考虑P-δ效应的弯矩增大系数ηns的表达公式中引入ea，在参数增加的前提下，使各参数间关系复杂、物理关系不明确，计算也更复杂，不利于工程设计的效率提高，其关系表达式待进一步商榷与优化。