基于复杂系统脆性的商渔船碰撞事故分析

尹相达， 李先强， 赵学军， 刘永利， 刘运江

(1. 青岛远洋船员职业学院 航海系, 山东 青岛 266071； 2. 威海海事局 指挥中心, 山东 威海 264200)

从系统论的角度分析，船舶碰撞事故这一整体系统，受到人、船、环境、管理等子系统的影响。[1-2]影响船舶碰撞的各子系统间存在耦合现象(如环境、管理等影响人、机的正常工作)，系统运行具有不可逆性，子系统在低层次相互作用可在高层次涌现出全新的性质(如驾驶员的瞭望疏忽会导致其在行动阶段的操作不当等)，根据文献[3]对复杂系统判断与描述，船舶碰撞事故符合复杂系统的思想。商渔船之间的碰撞作为船舶碰撞事故中的一种，虽然其在致因方面有特点，但其特性也完全符合复杂系统的特点。

20世纪80年代末，钱学森首次提出复杂巨系统这一概念，2002年“复杂大系统的脆性研究项目”在哈尔滨工程大学正式成立。十几年来复杂系统的脆性研究已经应用到许多领域。例如,文献[4]将脆性理论应用到煤矿安全系统，文献[5]将脆性理论应用到公共危机预警系统,等等。商渔船碰撞事故是船舶安全航行领域一个永不过时的话题，无论是理论研究者还是航海实践者都在持续探讨，本文尝试将复杂系统的脆性理论应用到商渔船碰撞事故中，建立脆性关联模型，基于信息熵理论计算商渔船碰撞事故子系统的脆性联系熵，据熵值探究事故发生机理，并提出安全建议。

1 复杂系统的脆性

1.1 脆性

脆性在字典中的定义为：“物体受拉力或冲击时，没有显著变形而突然破碎的性质。”文献[3]将其引申到复杂系统中，并给出新的定义。复杂系统的脆性是指：对于一个复杂系统S，存在着一个子系统或一个部分Si，对环境有强烈的灵敏性，当Si受到内、外因素(包括信息流、物质流等因素)的扰动或者攻击产生崩溃时，会使其他部分或者子系统也产生崩溃，进而导致整个复杂系统崩溃。对于复杂系统所具有的这一特性称之为脆性。

脆性是复杂系统的一个基本属性，始终伴随着复杂系统的存在而存在，不会因为复杂系统的进化或者外界环境的变化而消失。

1.2 脆性联系熵

1.2.1脆性关联

利用我国学者赵克勤提出的集对分析方法建立复杂系统的脆性联系。集对分析方法是一种有效表达确定—不确定系统的同、反、异对立统一关系的分析方法。所谓的集对，就是具有一定联系的两个集合所组成的一个对子。集对既可是系统两要素组成的对子，也可是系统与环境组成的对子。对两个集合的特性展开分析，其中：有些特性是集合共有的称为同一性，有些特性是对立的称为对立性，其余的既不对立也不统一称为波动性。[6]集对分析理论将所论述问题背景下的同、异、反联系度表示为

u=a+bJ+cI

(1)

式(1)中:a为同一度；b为对立度；c为波动度；I、J分别为波动度和对立度系数，且I∈[-1, 1],J∈[-1, 0],其取值可根据实际情况来定。在式(1)中a、b、c均满足归一化条件，即

a+b+c=1

(2)

1.2.2脆性联系熵

熵是衡量系统有序、无序程度的一个重要物理量，而系统的崩溃就是系统有序结构破坏、无序程度增加的过程。因此,可用熵作为整个系统的性能指标。[3]1948年香农将熵引入信息论中，将系统抽象为由n个事件组成，当每个事件出现的概率分别为pi(i= 1，2，… ，n)时, 其选择结果的不确定程度可记为S(p1，p2，… ，pn)，则有

(3)

式(3)中:k是一个系数，通常取值为1。由于两个子系统可用一些状态描述，根据集对分析的理论，相应定义同一熵、对立熵和波动熵。假设一个子系统X在内外干扰下发生崩溃，则另一子系统Y的状态向量中至少有一个向量元素j(1

pa(yj/X),pb(yj/X),pc(yj/X)

(4)

而且3个概率和为1，即

pa(yj/X)+pb(yj/X)+pc(yj/X)=1

(5)

假设子系统Y的状态向量中有k个与子系统X发生脆性同一，子系统Y的状态向量中有h个与子系统X发生脆性对立，子系统Y的状态向量中有(n-h-k)个与子系统X发生脆性波动，则有3种定义：

1) 脆性同一熵[7]为

(6)

2) 脆性对立熵[7]为

(7)

3) 脆性波动熵[7]为

(8)

子系统Y受到子系统X的影响，是脆性同一、脆性对立和脆性波动的综合。因此,可定义子系统X发生崩溃时，子系统Y也发生崩溃的联系熵，即

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(9)

式(9)中:ωa、ωb、ωc分别为脆性同一、脆性对立和脆性波动的权系数。

由式(9)可知:脆性同一熵值、脆性对立熵值、脆性波动熵值和各自的权系数共同决定系统间相互联系情况。熵值反映系统崩溃的危险程度，熵值越大，复杂系统崩溃的风险就越大。[3]本文的研究目的就是通过定量计算商渔船碰撞各子系统间的脆性联系熵，找出最危险的脆性因子，为操作人员的实际操作提供理论依据。

2 商渔船碰撞事故脆性关联分析

2.1 商渔船碰撞事故的脆性关联模型

商渔船碰撞系统是一个复杂系统。复杂系统的子系统及其所包含的各要素存在着强耦合作用[3]，系统从正常运行到崩溃，总是从某个或者某几个子系统的某些要素发生崩溃，导致子系统发生崩溃，继而超出整个系统的承载能力，最后整个系统发生崩溃。因此，要分析复杂系统的脆性，正确确立子系统及其包含的要素就显得至关重要。每一起碰撞事故的发生尽管原因各不相同，但无不包含着人的不安全行为、周围环境的不利影响、机器或者助航设备的运作不灵及船公司或者执法部门管理不完善等因素。《海上交通工程》《船舶避碰决策》等著作将船舶碰撞系统划分为人、船、环境、管理等4个子系统无疑是合理的，就借用这一经典的系统划分方式。因此，商渔船的碰撞系统与各子系统的脆性关联可表示为

S=(H,V,E,M)

(10)

式(10)中：S为商渔船碰撞系统；H为人子系统；V为船子系统；E为环境子系统；M为管理子系统。各子系统与碰撞系统的关联模型见图1。

2.2 商渔船碰撞事故脆性因子划分及关联性分类标准

各子系统包含的脆性因子(致因因素)国内外许多专家学者[1-2,8-10]已进行大量的研究，参考前人的研究成果并结合威海海事局提供的12起商渔船碰撞事故的调查报告，将各子系统脆性因子划分见表1。各因子脆性关联分类的确立依据为EAST SUNRISE GUANGZHOU与鲁荣渔2 548等12起事故调查报告中各因素出现的频繁度。

图1 商渔船碰撞脆性关联模型

表1 各子系统脆性因子和关联性分类标准

3 商渔船碰撞事故的脆性联系熵

3.1 各子系统的脆性关联性及脆性关联度

为使计算结果更具有普遍性和参考价值，对真实发生的12起样本事故进行综合分析，依据脆性关联分类标准如表1所示，得到各脆性因子的脆性关联性见表2。

依据集对分析理论和各因子的脆性关联性，可得到各子系统的脆性同一、脆性波动及脆性对立的关联度见表3。

表2 脆性因子脆性关联性

3.2 脆性联系熵计算

3.2.1脆性联系熵权系数的确定

由第1.2.2节脆性联系熵计算为

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(11)

式(11)中,需要确定ωa、ωb、ωc这3个权系数。参照文献[3]，权系数的确定可采用突变级数法来计算。托姆证明当控制变量≤4个时，最多有7种突变形式。脆性同一熵、脆性对立熵、脆性波动熵是突变理论中的3个控制变量，符合突变形式中燕尾突变势函数的使用要求，所以采用燕尾突变势函数来计算3个权系数。燕尾突变势函数[3]为

表3 各子系统脆性关联度

(12)

式(12)中：a、b、c为控制变量；x为状态变量,其取值均在[0, 1]。根据其平衡曲面和基点集的计算，其分解形式的分歧集方程为

a=-6x2，b=8x3，c=-3x4

(13)

为计算方便将状态变量和控制变量进行归一化处理，为不失一般性归一化后还用a、b、c来表示得

(14)

将这一计算结果应用到商渔船碰撞系统脆性联系熵计算得

(15)

式(15)中：Ha、Hb、HC为脆性同一熵、脆性对立熵和脆性波动熵；xa、xb、xc是3个控制变量Ha、Hb、Hc控制下的状态值，亦即是式(9)的权系数ωa、ωb、ωc。

3.2.2脆性联系熵计算

将表3中各子系统的脆性关联度代入式(6)、式(7)和式(8)分别求得脆性同一熵、脆性对立熵和脆性波动熵值；再将各计算结果代入式(15)求得各脆性联系熵的权系数。在计算脆性联系熵时，为体现波动性的不确定性和对立性在系统中的反作用性，在式(1)中i取值[-1,1]，j取值-1，得到各值见表4。

表4 脆性联系熵计算结果

3.3 结果分析

若为充分体现波动性对系统作用的影响，i取值为1，则子系统脆性联系熵的最大值为人子系统Hmax=0.425 3。 系统的脆性联系熵越大表明事故发生的不确定性越大[7]，熵值表明人的不安全行为是造成商渔船碰撞的主导因素；管理子系统的脆性波动熵0.346 2最大，表明船舶行为的有效管理可在事故预防中发挥更多作用，船舶行为管理得当可避免事故的发生，管理不当则可导致事故的发生。依据脆性熵理论，操作人员的目的就是从外界引入负熵流，以减少熵增。[7]在商渔船的避碰实践中，船舶管理人员应加强船舶管理，使船舶尤其是渔船适航、驾驶员适任，增强渔船海上行为的合规性，同时有效降低操作过程中人的不安全行为，以最大可能保证航行安全。

4 结束语

本文应用复杂系统理论，对多个商渔船碰撞事故调查报告进行逐层分析，寻找脆性因子，建立脆性模型，借助多种数学方法，计算出各子系统的脆性熵值，探究事故发生机理，并据此提出安全建议。复杂系统脆性理论为商渔船碰撞事故研究提供一种新的方法。但应该指出的是本文还存在样本事故偏少，脆性关联分类标准的确定存在较大主观性等不足之处。因此,选取更多的样本事件，建立更加客观的分类标准，是进一步完善该方法在商渔船碰撞事故分析中应用的重点方向。