基于场路结合法的电磁弹射用新型永磁直线 同步电机的研究

杜超 孟大伟

摘要：针对弹射用直线电动机大推力、高加速度的特点，结合永磁同步电动机、双边动磁式结构与环形绕组结构电动机的优点，在对动子磁场进行详细分析后，提出环形绕组永磁直线同步电动机（DSMM R PMLSM）的新型动子结构。这种结构具有推力密度大、功率因数高、动子质量轻、结构坚固以及利于分段供电与控制的优点，非常适用于电磁弹射系统。通过建立电动机的数学模型，得到此类电动机运行的动态特性，对比不同结构的动子在正常运行与偏心运行时的推力性能，并且分别从场路结合解析、样机实验两方面进行验证。结果表明，采用新型动子结构的直线电动机电磁推力高、动子质量轻、弹射时加速度优势明显，为电磁弹射用直线电动机的研究奠定了基础。

关键词：电磁弹射;永磁直线同步电机;双边动磁式;场路结合法;推力特性

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.009

中圖分类号：TM 359.4

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）09-0065-10

Investigation of permanent magnet linear synchronous motor for  electromagnetic launch based on field circuit combined method

DU Chao，MENG Da wei

（College of Electric and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

Aiming at the characteristics of the large thrust and high acceleration of the linear motor， the advantages of permanent magnet motor， ring winding and double sided moving magnet structure were combined， the mover magnetic field was analysed and the ring winding permanent magnet linear synchronous motor with double sided moving magnet（DSMM R PMLSM）mover structure was proposed. Owing to its high thrust density and power factor， light mover quality， strong structure and convenience to power and control segmented， the DSMM R PMLSM has been the favoured choice in electromagnetic launch system. The dynamic characteristics are obtained by setting up the mathematical model of this motor type， and the thrust performances of the mover with different structures in normal and eccentric operation were compared and then rationalized in field circuit combined analysis and in separate prototype tests. The results show that the linear motor with new mover structure has the merits of higher electromagnet thrust， lighter mover quality and better acceleration， which provides a reference for future research of linear motor for electromagnet launch system.

Keywords：electromagnetic launch; permanent magnet linear synchronous motor; double sided moving magnet structure; field circuit combined method; thrust characteristics

0引言

电磁弹射装置是一种高效的起飞辅助装置，主要由直线电动机、储能供电设备、电力转换设备和控制系统构成。相对于传统的弹射装置，电磁弹射装置以其推力密度高、运动部分质量与体积均较小、闭环控制精度高、整个发射过程全程可控、维修费用低等优点，具有更广阔的应用前景。

作为电磁弹射系统的核心组成部分，弹射用的直线电动机（后文简称“直线电机”）将输入的电能转化为动能，借助电磁力或洛伦兹力，在一定时间与距离内完成对物体的加速进而弹射。直线电机既是整个弹射系统动力的提供者，同时又和弹射目标一起运动，所以也是系统所要控制的对象，其性能的高低直接影响了电磁弹射系统的效率。因此国内外的学者们从提高电机输出推力与减小动子质量和体积这两方面入手，提出双边型动磁式这种直线电机结构，对其进行了一系列的研究与优化。

為设计适用于电磁弹射系统的载荷能力强、高速大推力的直线电机，E. R. Laithwaite提出将一块导电板动子放置在两台相同的直线感应电机中间，构成双边型的直线电机组。这种结构的电机运动部分仅仅为一块导电板，因此加速度很大，具有很大的优势。海军工程大学的马伟明等在导电板动子的两侧上、下各放置一台电机定子，设计了这种两层共四台电机定子同时工作的直线电机组。通过建立上、下层电机的等效耦合电路模型，推导了耦合特性与电机运行条件之间的关系。虽然双边型直线感应电机的性能很好，但是推力密度较低，学者们纷纷将目光对准具有更大推力密度、更高运行精度的永磁直线同步电机上。R. Bernhard 将永磁直线同步电机引入到无人机发射器中，并开发了此类电机的电磁设计程序。浙江大学的卢琴芬等提出了倒U型动子结构的永磁直线同步电机，中间是两台相同的电机定子轭部对轭部放置，再将定子两侧的两组动子相连，构成了倒置的U型运动部分，在此基础上重点分析了两台定子相对错位的长度对电机推力波动的影响。哈尔滨工业大学的李立毅等在之前两台定子组合运行的基础上，提出电枢部分为环形绕组的直线电机定子结构，运用解析法推导出电机推力密度系数的表达式，并且进行了推力与谐波的有限元分析。中南大学的张子娇等运用等效磁化电流法，分析了环形绕组结构的永磁直线同步电机的电磁参数，并且将不同的绕组方式、不同的槽型下电机的磁场与性能进行了对比与分析。

与直线感应电机相比，双边型的永磁直线同步电机推力密度高、推力波动小，功率因数高，能够更加有效利用电能;并且电机结构坚固，能够抵消单边磁拉力;动磁式的结构不拖动电缆运行，更加安全，运动部分体积较小、质量较轻，在相同的电磁推力下能得到更大的加速度，更快达到所要求的最大运行速度，进而缩短起动与加速的距离;环形绕组结构的直线电机嵌线简单、易于分段控制，具有绕组端部短、铜耗低、发热量小等优势。因此，双边动磁式环形绕组的永磁直线同步电机以其更高的推力特性、控制精度、安全性与可靠性，更加适合应用于电磁弹射系统。

本文针对环形绕组的直线电机进行研究，从对电机定子与动子间磁场的分析入手，提出新型双边动磁式永磁直线同步电机（ring winding permanent magnet linear synchronous motor with double sided moving magnet，DSMM R PMLSM）的动子结构。并且建立环形绕组永磁直线同步电机的数学模型，分析得到电机主要性能参数的解析表达式。将相同的电机定子分别搭配传统动子与新型动子进行场路结合方法分析，对比正常运行与动子偏心运行这两种状态下不同动子的推力特性，验证了新型动子结构的优越性。并在对主定子槽型与动子永磁体形状进行优化后，设计制造了实验样机，通过实验结果对比，验证了运用场路结合法分析永磁直线同步电机参数的准确性以及新型动子结构的优越性。

1双边动磁式环形绕组结构永磁直线同步电机的动子结构

1.1传统动子结构

对于永磁直线同步电机而言，电机磁场的励磁有定子电枢绕组和动子永磁体2个部分，相对比较复杂，并且电机磁场的分析是整个电机研究的基础，需要重点研究。由于环形绕组两侧磁极的磁化方向不同，动子永磁体的排列方式也不相同。受其影响，磁路也有2种方式：串联磁路与并联磁路。永磁体2种不同排列方式下的磁路分布如图1所示。其中，牌号相同、充磁方向相反的2种永磁体用“N”和“S”表示。

在图1（a）所示的串联磁路中，动子的永磁体采用N-N相对的排列方式，电机磁路为沿着整个定子铁心的一个大回路闭合曲线。相比较在图1（b）中，动子的永磁体采用N-S相对的排列方式，电机的磁路在定子铁心的轭部断开，与相邻动子的磁路连接，形成2个并联形式的小回路闭合曲线。电磁反应产生的必要条件为定子电枢绕组的磁链与动子永磁体的磁链相交链。在永磁体N-N相对的串联磁路中，大部分的磁力线直接穿过绕组，没有和绕组交链，所以这部分不会产生电磁推力。而在永磁体N-S相对的并联磁路中，永磁体磁链完全与定子绕组磁链相交链，上下两部分磁场所产生的电磁推力方向一致，并实现推力值最大，故并联磁路即N-S相对的永磁体排列方式较为合理。

1.2新型动子结构

适用于电磁弹射系统的永磁直线同步电机，传统的双边型动子由N、S极相间排列的永磁体与磁轭板组成。在提供同样的电磁推力时，为了获得更高的加速度，现提出一种采用新型的动子结构的双边动磁式环形绕组永磁直线同步电机，如图2所示。

新型结构采用密度较小的铝合金板作为整个运动部分的支架，在铝合金板的两侧分别固定永磁体，并在双边型次级的两侧各添加一组由硅钢片叠制而成的辅助定子（其宽度与主定子轭部高度相同），以使磁力线闭合。

2双边动磁式环形绕组结构永磁直线同步电机推力特性分析

对于表贴式永磁直线同步电机，在d-q坐标下分析其稳态与动态性能是十分方便的，因此以下有关电机推力的解析分析是建立在d-q坐标系下的。当定子电枢绕组为三相对称绕组，电枢电流为三相对称的正弦电流ia、ib、ic，电角频率ωr可以用电枢磁场的平移速度vs表示为

ωr=2πf=πτvs。（1）

在d-q坐标系的数学模型中，将电机电枢中静止的a、b、c三相绕组转换为以电角频率ωr进行移动的d、q两相绕组，得到d-q坐标系下的电压、电流、磁链方程分别为：

ud=Rid+dψddt-ωrψq，

uq=Riq+dψqdt+ωrψd。（2）

id=23iacos（-θr）+ibcos（-θr+2π3）+

iccos（-θr-2π3），

iq=23iasin（-θr）+ibsin（-θr+2π3）+ icsin（-θr-2π3）。（3）

ψd=Ldid+ψmd，

ψq=Lqiq+ψmq。（4）

式中：对于动子部分θr=∫ωrdt+θ0，θ0为初始相位。

永磁直线同步电机通常采用id=0的电流控制策略，并且这种动子磁场定向矢量控制的方式还可以防止永磁的不可逆去磁影响，此时有：

id=0，

iq=Im。（5）

ψmd=ψm，

ψmq=0。（6）

式中：Im为每相电流的幅值;ψm为每极励磁磁链的幅值。其表达式为

ψm=2E1ωr=2πkdp1N1φm。（7）

电磁功率和电磁推力的表达式分别为：

Pe=32×2Pωr（ψdiq-ψqid）=3πτvsψmImP，（8）

Fe=Pevs=3πτψmImP。（9）

式中：f为电机运行频率;τ为电机的极距;N1为每相绕组串联匝数;kdp1为绕组因数;φm为主磁通;P为电机的极对数。

从以上对电机推力特性的动态分析可知，当id=0时，电磁推力随iq变化。因此在电机运行时，只需要控制iq便可产生所期望的机械特性。

3双边动磁式环形绕组结构永磁直线同步电机的场路结合分析

对于永磁同步电动机，磁场分布比较复杂，并且双边动磁式永磁直线同步电机的动子两端是断开的，使得磁场不连续、边缘效应明显，所以在计算电机磁场参数时不能套用传统的磁路计算方法。而有限元方法在分析磁场时，能精确表示电机各部分磁密的分布与饱和程度。因此，本文采用场路结合法，通过有限元分析软件对磁场进行分析计算，得出直线电机各部位的磁密，进而求出磁通量以及磁链等磁路法不易准确计算的一些参数。再结合上一节的磁路数学模型，将得到的磁场参数代入到磁路计算中，得到电机运行时的各个输出性能指标。

3.1电机的模型

为了便于研究，本文设计了一台双边动磁式环形绕组结构的永磁直线同步电机。在保证绕组铜线导流面积和线圈电阻不变的情况下，简化绕组形状，并结合此种电機的结构特点，将相同的电机定子搭配传统的动子结构和新型的动子结构建立电磁场有限元分析模型。其中，图1（a）所示的串联磁路的传统动子结构用模型A表示，图1（b）所示的并联磁路的传统动子结构用模型B表示，图2（b）所示的新型动子结构用模型C表示，电机定子与动子各主要参数如表1所示。其中，单侧传统型动子与电机定子间的机械气隙为6 mm，单侧新型动子与电机主定子、辅助定子间的机械气隙均为2 mm，2种动子单侧的电磁气隙均为6 mm。

为了简化分析过程，忽略磁场在定子叠厚方向的变化，将电机磁场的分布等效为二维场来求解计算，并做如下假设：

1）假设永磁体沿各个方向的磁导率相同;

2）忽略铁心饱和的影响，并认为铁心材料为各向同性，B-H特性曲线是单值的;

3）除永磁直线同步电机主定子、动子、辅助定子和气隙部分，其余外部磁场忽略不计;

4）动子运动仅沿水平方向，与定子间的气隙不发生变化。

求解模型为直线电机的完整模型，根据基本假设，将矢量磁位A作为该磁场的描述函数，所需求解的二维非线性磁场的边值问题可描述为：

Ω：2Ax2+2Ay2=-μJs-μJm，

Γ：A=0。（10）

式中：A为矢量磁位;Js为外部附加的源电流密度;Jm为永磁体等效面电流密度;Ω为整个求解域;Γ为求解域的最外层边界。

3.2场路结合计算与结果分析

在对模型进行剖分后，给定电机主定子三相正弦恒频电流源，电流有效值为1 320 A，对所建立的模型进行有限元计算。待电机起动并稳定运行后，得到该电机磁力线的分布情况，如图3所示。磁力线的路径与第1节的电机磁路分析相吻合，故提出的新型动子结构是合理的。

将由有限元软件仿真得到的电机磁场解析值结合磁路数学模型进行求解，得到电机电磁推力、动子运行的加速度与两侧动子的合成磁拉力随时间变化曲线的示意图如图4和图5所示。

3种动子结构的永磁直线同步电机的电磁推力曲线如图4（a）所示。模型A的电磁推力值远远低于B与C，并且推力波动较大。本文设计的双边动磁式永磁直线同步电机作为弹射系统的动力推进装置，具有较高的加速要求，对于动子运动部分的加速度，运用物理学公式a=F/m进行计算。在不考虑弹射系统负重的情况下，得到如图4（b）所示的3个模型加速度的变化曲线。模型C用较轻的铝合金板代替较重的传统磁轭钢板，不仅大幅度减小了动子的质量，并且减小了动子对滑轨的压力，进而减小摩擦力，使加速度明显提升，能够在更短的时间加速到所需的弹射速度，因此在推力方面具有较大优势。

在直线电机牵引的运动系统正常运行时，定子与动子之间存在由永磁体的强磁场产生的磁拉力，最高可达电磁推力的十几倍。在图5所示的电机两侧动子合成磁拉力的变化曲线中，因为模型A的磁路为串联结构，定子两侧的磁场方向一致，单边的磁拉力也指向同一方向，模型B与C为并联磁路结构，磁场方向相对，单边的磁拉力方向相反，所以A的合成磁拉力远远高于其他2个模型。而在磁路结构相似的模型B与C中，模型C每个动子的两侧均有1台主定子与1台辅助定子，有效地平衡了动子支架两侧永磁体的强磁场，所以模型C的合成磁拉力接近于0，曲线波动明显小于模型B。由于磁拉力在很大程度上影响了电机运行时的摩擦力、振动、电磁推力波动以及机械张力、结构强度等，因此结合图4与图5可以看出，减小定子与动子间的磁拉力可以明显地提高整个电机系统的推力特性与运行的可靠性。

3.3动子偏心对电机推力特性的影响

动子偏心是指电机在运行时的实际位置与原设计位置之间的偏差，主要是由于电机装配或导轨拼接的公差造成。并且在双边型直线电机运行的过程中，两侧动子所受的单边磁拉力也会不断地作用在动子上，造成实际运行位置的偏移。随着偏心程度的增加，主定子与动子之间、动子与辅助定子之间的气隙磁场分布变化明显，进而改变电机的推力特性和运行性能。

现以图2（a）中电机主定子中心线为参照，令电机动子向左侧方向偏移，假设偏移量S从0逐渐增大至1.8 mm，分别分析动子在不同偏心位置时电机性能的变化。模型B和C在一台动子长度下的气隙平均磁密对比如图6所示，电机的电磁推力与磁拉力的对比如图7和图8所示。

如图6所示的气隙磁密平均值的对比中，可以看出在电机动子未发生偏移时，左右两侧的气隙磁密值相等，新型动子结构的电机模型C的磁密值高于传统动子结构的模型B。动子逐渐向左偏移，2个模型左侧动子与主定子间的气隙磁密值均低于右侧动子与主定子间的磁密值，并且随着偏移距离的增加，与模型C相比，模型B的气隙磁密值变化更加剧烈。

如图7所示，随着动子位置的偏移，在模型B中逐渐远离主定子的左侧动子的电磁推力FB-L由4.53 kN降低到4.35 kN，右侧动子逐渐靠近主定子，电磁推力FB-R由4.53 kN上升到4.71 kN，在模型C中，左侧动子的电磁推力FC-L由5.15 kN降低到5.11 kN，右侧动子的电磁推力FC-R由5.15 kN上升到5.18 kN。通过对比，虽然2种电机的整体合成电磁推力ΣFB和ΣFC基本不变，但是在动子偏心的情况下，与模型C相比，模型B合成的电磁推力较小，并且单侧动子的电磁推力变化更加剧烈。

当定子与动子的相对位置发生变化，磁拉力会随之改变，进而影响电机的运行性能，动子材料的结构强度也需要重新进行校核。由图8可以看出，模型B两侧动子在未发生偏移的时候，单边磁拉力数值接近，方向相反均指向主定子方向。当电机左侧动子逐渐偏移远离主定子时，单边磁拉力fB-L由-52.8 kN变化至-48.6 kN，右侧动子靠近主定子，单边磁拉力fB-R由52.8 kN变化至57.6 kN，两侧动子的合成磁拉力ΣfB由0增大至9 kN。模型C中，由于两侧动子外部各有1台辅助定子，其间也存在磁拉力，进而平衡了动子与主定子间的磁拉力，单边磁拉力的数值减小，方向指向辅助定子。在动子结构不发生偏移的时候，两侧的单边磁拉力方向相反，约为1.8 kN。随着动子偏移量的增加，左侧动子逐渐靠近左側辅助定子，单边磁拉力fC-L增至6.67 kN，右侧动子由于逐渐靠近主定子，其与右侧辅助定子间的磁拉力不足以平衡掉与主定子间的磁拉力，因而单边磁拉力fC-R的方向改变，数值由-1.8 kN增至+2.17 kN。模型C两侧动子的合成磁拉力ΣfC也由0增大至8.84 kN。

虽然2种模型的合成磁拉力ΣfB与ΣfC数值接近，但是由于没有辅助定子来平衡一部分的磁拉力，模型B两侧动子的单边磁拉力数值较大，在高速运行的情况下，易造成动子结构的变形，严重的会使动子支架与永磁体分离。因此，电机在动子偏心的情况下运行，模型C更具有优势。

4新型双边动磁式环形绕组结构永磁直线同步电机的优化

由上一节的仿真与分析可知，无论在正常运行还是偏心运行，模型C推力性能更高，加速能力更强，更适合电磁弹射系统。此种电机结构特殊，运行时主定子与辅助定子均固定不动，对定子质量的要求不高，只需保证在主定子的轭部与辅助定子中不发生磁饱和，这样就不会影响电机的推力性能。因此，在对主定子参数进行优化时，在保证电机绕组匝数、绕组铜线电流密度与槽内面积、槽满率不变的情况下，调整槽口尺寸、槽宽与槽深，考察槽型对电磁推力的影响。主定子槽型对推力特性的影响如图9所示，槽宽对电机电磁推力影响较为明显，槽宽b1较宽时，较窄的齿部会引起齿部的磁饱和，推力变小。随着槽宽变窄，推力明显上升。同时，槽深伴随着槽宽的减小而加深，当过深时会引起永磁体工作点的下降，因此在槽宽达到一定数值时，推力又慢慢减小。主定子齿的端部磁密最高，极易磁饱和，在保证绕组嵌线方便的同时，适当调整槽口宽度，减小齿端磁饱和程度。通过对比，当槽宽b1=13.3 mm，槽口宽b0=8.5 mm时，电磁推力较高，推力波动较小。

作为整个电磁弹射系统中与弹射物体共同运动的动力源，动子的设计举足轻重，永磁体作为磁场的提供者，更是重中之重。永磁体的宽度bM决定了每极磁通量，除了改变气隙磁密中基波占有率，还会改变动子励磁的交直轴与主定子电枢齿槽的相对位置，直接影响电机的推力波动，常用极弧系数α，即永磁体宽度bM与极距τ的比值来分析其对电机性能的影响。永磁体的磁化方向高度hM是影响永磁体的最佳工作点、直轴电抗的重要因素，其取值也应适当。在动子永磁体宽度bM=129.6～153.9 mm，即极弧系数α=0.80～0.95，永磁体高度hM=8.4～11.6 mm的范围内进行了一系列的优化，得到图10（a）所示的电磁推力曲线。同时计算每种情况下动子的质量与摩擦力，得到图10（b）所示的加速度曲线，当取永磁体宽度bM=147.4 mm，即极弧系数α=0.91，永磁体高度hM=10.2 mm，在不添加弹射负重时，动子可达到最大电磁推力值F=11.3 kN，最大加速度值a=176 m/s2。

5实验验证

为了验证新型双边动磁式永磁直线同步电机结构的合理性、主要参数计算的准确性，在对电机的定子、动子优化后，确定电机优化后各电磁及结构参数，设计制造了实验用样机，并重新对样机进行场路结合数值分析计算。

其中，样机主定子与辅助定子铁心的硅钢片选用DW470-50，永磁体选用钕铁硼（NdFeB）牌号N35，永磁体的粘接剂选用高性能AB胶。在完成样机的制造后搭建实验平台，图11为实验的方案示意图，主要包括直线电机样机、控制系统与数据采集系统3部分。交流电机驱动器给定直线电机主定子电流信号，驱动电机动子运行，电机动子与负载之间用钢丝绳连接，并且通过拉力传感器测量直线电机的输出推力，最后通过功率分析仪与示波器显示推力特性曲线。与此同时，固定在电机主定子上的光栅尺与固定在动子上的传感器配合，反馈信号给驱动器，进行动子运行速度的实时监测。实验直线电机样机由永磁直线同步电机定子、动子和辅助定子组成：沿弹射方向的整个弹射路径平铺2组直线导轨，导轨之间铺设直线电机的主定子，导轨两侧铺设直线电机的2组辅助定子，双边动磁式的动子安装在2组导轨上，如图12所示。

通过驱动器分别给电机主定子通入不同的电流值，利用拉力传感器测量各个电流下的电磁推力值，得到电机电磁推力随绕组电流密度变化的数值，如表2所示。从表中的数据可以看出，电磁推力值随着电流密度的减小而减小。在给定相同的电流下，场路结合解析值与实验测量值变化趋势保持一致，并且两者之间的偏差较小，平均相差在6%以内，因此可以认为所计算结果在工程允许的误差范围内，印证了解析计算和仿真分析的正确性。

6结论

本文针对应用于电磁弹射系统的双边动磁式环形绕组结构的永磁直线同步电机，提出了一种新型的动子结构。通过对采用新型动子结构永磁直线同步电机主要性能的分析，并将得到的场路结合理论分析值与实验测量值进行对比，得到以下结论：

1）在双边动磁式的永磁直线同步电机中，与动子永磁体N-N相对的排列方式相比，永磁体N-S相对的排列方式更加合理，电机电磁推力更高，大幅度降低单边磁拉力，使合成磁拉力更小，进而减小运行时对导轨的压力。

2）采用新型双边动子结构的永磁直线同步电机，电磁推力较高，并且新型动子质量约为传统型的1/3，动子运行时的加速度大幅提高，缩短弹射的时间与距离。在动子由于外界原因偏心运行时，新型动子的单边磁拉力在辅助定子的作用下得到平衡，与传统动子相比优势明显。

3）在对电机的定子、动子进行优化后，设计制造样机并进行电磁推力的测试，实验结果较好地吻合了解析计算的结果。该结论验证了采用场路结合法求解永磁直线同步电机性能参数的准确性，对应用于电磁弹射系统的直线电机的设计与研究有实际的参考价值。

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