煤炭燃烧过程中固硫试验的研究与分析

贾 龙， 张学梅，2， 马青华，2， 王 洋， 王 龙

（1.陕西中环机械有限责任公司，陕西铜川 727031；2.西安思源学院能源及化工大数据应用教学研究中心，陕西西安 710038；3.延安车村煤业清洁能源公司，陕西延安 716009）

我国 “十三五”规划中明确提出，要积极限制燃煤中硫污染物的排放量，截止2020年底，二氧化硫的减少量在全国范围内应达到8%［1］。民用燃煤治理已成为空气污染防治的重点领域［2］。据统计，排放到大气中73%的烟尘和89%的二氧化硫直接来源于民用燃煤［3-4］。目前国内外普遍采用的脱硫技术可分为燃前脱硫技术、燃中脱硫技术、燃后烟气脱硫技术三类［5-15］。民用燃煤燃烧控制技术包括：优化煤质、燃烧过程中添加助燃剂充分燃烧、燃烧煤粉、优化配套炉具、末端加烟道装置等［2］。陕西中环机械有限责任公司于2018年在陕西延安宝塔区售出民用型煤环保炉具3万台。通过一个取暖季的调查，燃烧效果良好，燃烧过程中室内没有烟气，得到了广大用户的一致好评。为了进一步拓宽型煤的原料范围，提高企业的经济效益，将对固硫效果进行深入研究。多数学者采用单因素对固硫效果进行试验研究，文章采用多因素进行试验，选用正交法［16］进行25次试验，并且试验结果采用多种方法予以处理。

1 正交试验

采用正交试验科学地安排与分析多因素试验结果。影响固硫率的主要因素有原煤中全硫含量、固硫剂种类、钙／硫摩尔比，分别命名为因素A、因素B和因素C，每个因素都取五水平，即因素A：0.43、0.54、0.76、1.09和1.48；因素 B： CaO、 CaCO3、 Ca（OH）2、 CaO＋Ca（OH）2和 CaO＋CaCO3；因素 C：0.95 ∶1、1 ∶1、1.05 ∶1、 1.1 ∶1和1.15 ∶1， 选用 L25（56）正交表，其中4、5、6为空列，共进行25次试验。按照正交表计算固硫剂的量，都以10 g煤样为计算基准计算所需固硫剂的量（混合固硫剂中CaO＋Ca（OH）2和 CaO＋CaCO3以 7 ∶3进行混合）， 并将固硫剂按照计算好的量称量（称量精确至±0.0002 g），然后将煤样和固硫剂充分混合（以下简称混合样）备用。

首先，将混合样用快灰法成灰（按照国标GB／T 212—2008执行）并计算出灰分；其次，将灰样磨细，为测灰中的硫做好准备；最后，用库伦滴定法分别测原煤的全硫和煤灰中硫质量分数。试验结果如表1所示。

表1 正交试验结果

2 数据处理

按照陕西省地方标准DB 61／350—2004计算固硫率Rs，固硫率的计算公式如式（1）所示：

式中：Rs为固硫率，%； Sa，ad为空气干燥基煤灰中硫的质量分数，%；St，ad为空气干燥基煤中全硫的质量分数，%；Aad为空气干燥基煤的灰分，%。

在完成极差分析和方差分析的基础上，对试验其他结果（灰分、灰中硫质量分数、原煤与固硫剂混合物全硫）采用不同方法进行处理。

2.1 多元线性回归

通过多元回归分析（表2）可求出试验指标与多个试验因素之间的近似函数关系。多元回归方程如式（2）：

式中：Y为固硫率，%；X1为灰分，%；X2为灰中硫质量分数，%；X3为混合样全硫质量分数，%。

偏回归系数（无常数项）为：0.50708、1.158、0.053781，可知偏回归系数，都不为零，可以看出X2的系数最大。

表2 多元线性回归方差分析结果

通常取α＝0.05时，若试验结果F值大于Fα，则在 “显著性”一栏中标上 “显著”；当取α＝0.01时，若试验结果F值大于Fα，则在 “显著性”一栏中标上 “高度显著”。查F分布表可得Fα的值。

通过方差分析可知：灰分及混合样全硫含量对固硫率的影响 “不显著”，灰中硫质量分数显著性为 “显著”。因为有两个变量不显著，考虑到回归系数间存在着相关关系，故不能将这些变化量全部剔除，要一个一个除去F值最小的不显著变量重新回归，再次一一检验。

2.2 逐步回归

通过多元回归发现，只有灰中硫质量分数对固硫率影响为 “显著”，故而进行逐步回归，剔除影响小的变量，使方程在满足精确度的基础上更为简单。逐步回归方程如式（3）所示：

如表3所示，逐步回归中自动剔除了灰分和混合物全硫质量分数两个不显著变量，与多元回归结果一致。

2.3 多项式回归

经过多元回归与逐步回归可知，灰中硫质量分数是影响固硫率最主要的因素，逐步回归方程是一元线性方程，计算结果误差可能比较大，为了减少误差，进行多项式回归（表4）。图1为3次多项式回归曲线，多项式回归方程如式（4）所示：

表3 逐步回归方差分析结果

表4 多项式回归方差分析结果

多项式回归时，回归次数是非常关键的，在足以解释自变量和因变量关系的前提下，次数应该是越少越好。由于该组实验数据有些偏差较大，使用高次多项式回归误差更大。通过方差分析选用3次多项式进行回归处理。图1中实测点几乎紧靠在拟合曲线的两侧，只有两个点偏离拟合曲线较远。由方差分析表中数据可知：F比远远大于Fα值，显著性为 “高度显著”。

3 结果与讨论

为了进一步分析回归效果，对3种回归方法进行误差分析。文中采用两种方法进行分析：①分别计算3种方法的平均相对误差；②通过视图直观显示误差大小。

图1 3次多项式回归曲线

表5为3种回归计算值与实测值误差分析，表中显示3种方法平均相对误差均在10%以内，其中多元线性回归及逐步回归误差较大，而3次多项式回归最小（4.92%）。

表5 3种方法回归误差分析

图2至图4为3种方法的立体切片图。切片功能为将三维表示的数据通过对图形的线型、立面、灰度、渲染、光线、视角等的控制，形象表现数据四维特性。

图2 多元线性回归立体切片示意

文中分别在x（15， 30）、y（1， 3）、z（0.7，1.3）处进行切片，通过右侧灰度渐变条（colorbar）可以直观看出多元线性回归和逐步回归的灰度变化范围特别宽，而多项式回归的灰度变化很窄。即灰度变化范围越宽意味着误差很大，所以从图中也可以看出多项式回归误差最小。

图3 逐步回归立体切片示意

图4 3次多项式回归立体切片示意

4 结 论

（1）多元线性回归得出灰分及混合样全硫含量对固硫率的影响 “不显著”，而灰中硫含量的影响最大。

（2）采用逐步回归剔除对固硫率影响可以忽略的变量，结果只有灰中硫质量分数有影响，其他两个变量全部剔除，与多元线性回归分析结果一致。

（3）在完成多元线性及逐步回归基础上为进一步减小误差，对灰中硫质量分数与固硫率进行多项式回归，通过方差分析确定为3次多项式回归。

（4）对多元线性回归、逐步回归及3次多项式回归进行误差判别，3种方法回归计算值与实测值的平均相对误差均在10%以内，其中3次多项式误差最小，为4.92%。

（5）对3种回归方法计算结果绘制三维立体图，并对立体图进行切片，实现数据四维特性，从图中灰度渐变条中灰度变化的宽窄亦可看出多项式回归灰度变化范围较窄，说明回归误差最小。