网贷泛空间集群模式下最优关系强度演化分析

徐荣贞 王美琪

【摘 要】 网络借贷以泛空间化的成本优势及效率优势为小微企业融资脱媒开拓了新渠道，然而松散无序的丛林法则难以实现网贷行业的可持续发展，网贷平台问题频发。文章以集群发展理论为依托，将网贷泛空间集群化组织架构与之相契合，通过共享网贷信息资源以及优化集群协调机制，在网贷集群各方主体的竞合博弈中寻求集群化网贷服务的品质提升与品牌塑造。进一步研究表明，在网贷泛空间集群的渐进演化过程中，网贷集群各主体间的关系强度与其集群剩余存在着显著阈值关系，要根据各主体的定位与特征，选择最优的关系强度，不仅限于建立强关系网络，还要建立广泛的弱关系组织，通过有效的协调机制，追求集群剩余最大化，最终实现网贷行业小而不弱，灵活且稳健地契合小微信贷需求。

【关键词】 网贷泛空间集群; 最优关系强度; 集群剩余; 演化博弈

【中图分类号】 F832.4  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）21-0128-06

一、引言

网络借贷是缓解小微企业融资难、弥补传统金融行业不足的重要举措，一直是国内外学者研究的热点。但由于监管缺失和制度环境的特殊性，我国网贷平台问题频发，据网贷天眼最新发布的数据显示，截至2019年2月底累计问题平台数量达到了5 090家，占累计平台数量的77.23%。如何发挥网贷行业优势，建立有效的风险管控体系，成为目前网贷行业的重点。

基于网贷的发展现状，国内外学者对网贷的研究主要集中在以下三个方面：（1）有关网贷风险成因的研究，Lee et al.[1-2]认为信息不对称是引起网贷风险的关键原因。（2）有关网贷平台风险管控的研究，一是Herrero-Lopez

et al.[3-4]从微观视角管控网贷风险;二是李佳伟等[5-6]从宏观视角关注网贷风险的监管。（3）有关网贷参与者行为的研究，以Luo et al.[7-8]为代表对网贷参与者的羊群行为与投资理性进行研究。综上所述，网贷研究现状更多地以独立的网贷公司为核心来研究网贷风控机制、评价体系、监管体制等，从整个行业视角进行风险管控、监管导向研究的文献却相对鲜见，我国网贷公司数量多、规模小、协作差导致其风险管控能力弱的现状仍未得到有效解决。

相关学者的研究成果为本文提供了新思路。尽管鲜有网贷集群的论述，但国内外诸多学者在不同的学科体系下采用不同的理论和模型工具研究金融产业集群，将研究重点放在了金融产业集群的形成[9]、金融产业集群的网络结构[10]以及金融产业集群的模式分析[11]等方面，认为金融产业虚拟集聚是我国金融体制改革和创新环境中金融产业竞争与合作的重要组织形式，是金融产业发展的必然。同时，演化博弈理论能有效构建利益相关者之间决策模型并分析其均衡结果，在集群领域和经济领域的应用十分广泛，如吴非[12]等运用演化博弈理论分析银企信贷关系;吕守军等[13]运用演化博弈理论分析网贷运营与政府监管行为，创新金融监管体系;吴先锋等[14]构建演化博弈模型分析中小企业集群的竞合行为。

因此，本文依托集群理论，顺应创新创业的小微信贷需求，以網贷公司集群为核心，通过探讨当前网贷行业面临的困境，将网贷泛空间集群化组织架构与之相契合，通过共享网贷信息资源以及优化集群协调机制，在网贷集群各方主体的竞合博弈中寻求集群化网贷服务的品质提升与品牌塑造。同时，运用演化博弈，进一步分析网贷集群的演化过程和影响演化稳定的因素，探究适合网贷泛空间集群模式的最优关系强度。

综上所述，国内外学者对网贷行业做出了卓有成效和可供借鉴的研究，对网贷发展的重要性毋庸赘述。而本文致力于从集群化视角实现我国网贷行业“小而不弱”，将各分散的网贷主体形成为一个利益共同体，利益一致性会缓解网贷交易委托代理失灵，有助于建立起统一规范的集群内自律组织及专业的信用评价体系，缓解信息不对称，降低风险的同时节约监管成本，培育我国网贷集群的竞争力和专业素养，形成我国网贷市场有序发展的长效机制。本文认为网贷集群化为寻求破解令政府两难的规模困境和监管困境提供了新思路，颇具研究价值。

二、网贷泛空间集群化创新模式分析

（一）网络借贷的困境分析

我国网贷公司在契合小微企业融资需求的同时，也受制于自身规模实力，呈现出明显的伪互联网金融特征，大多难以真正发挥大数据与动态征信等互联网金融的内在优势，行业信息是孤立、非共享的，无法消除信息不对称带来的风险。若将小且松散的网贷公司合并为单一垄断的大型网贷公司，虽然具有管理制度统一、监管方便有效、信息透明度高的优势，但网贷行业的借贷主体是小微企业，考虑到收益与成本的不对称性，将网贷公司合并为单一垄断的公司，会使其面临交易高成本、低收益、低效率、风险集中的劣势，也会使小微企业再次面临融资难的问题。

因此，如何规制并保持网贷公司的活力，使其小而不弱、大而不僵，灵活且稳健地契合小微信贷需求，成为当前面临的两难困境。

（二）网贷泛空间集群的主体架构

增强网贷行业风险管控能力、提高交易效率、降低交易成本，需要成熟的大数据技术和专业的信用评级技术为支撑，需要将网贷行业视作整体进行风险管控、监管导向，在整个信息空间中跨区域跨行业地进行在线整合，形成我国网贷市场有序发展的长效机制。

徐荣贞等[15]初步提出网贷集群思路及框架，认为网贷集群是对现有P2P网贷的升级优化。根据以上分析，本文进一步提出网贷泛空间集群的概念，是指利用互联网优势在整个信息空间中跨区域跨行业集聚——即泛空间集聚，将独立分散的网贷公司的业务逐渐集聚到集群平台上，与技术先进的大数据公司、经验丰富的信用评级公司、资金雄厚的担保公司协作，最终实现集群信息资源的共享和有效整合，形成具有显著竞争优势的网贷泛空间集群品牌。同时，对网贷泛空间集群涉及的多方参与主体及关系框架进行细分，如图1所示。

（三）网贷泛空间集群的关系强度

集群是一种特殊的网络组织形式，集群内主体间的竞合行为构成了集群的网络系统，其中集群关系强度对集群主体合作共赢的影响显著，集群主体不仅可以利用集群关系以较低的成本获取交易所必需的全部信息资源，还能通过集群关系拓宽客户资源，提升企业绩效。

目前，越来越多的学者认为集群关系的强弱对集群合作的影响是相互补充的，存在着辩证的关系[16]。在强关系集群网络中，网贷集群主体建立如图2所示的环环相扣的协作系统，主体间监管、运营等信息交流的深度和频率显著提高，易以较小的时间成本进行资源整合，获得较大的集群剩余;而Granovetter的“弱关系的力量”假说指出弱关系是获取新信息资源的重要手段，如图3所示，弱关系集群网络范围更广，网贷集群主体流动性较高易于引进新成员，促使其以较低的成本吸收更多异质性信息资源，易于构建良性有效的竞争激励机制，激励网贷集群主体积极发展。

三、网贷泛空间集群最优关系强度的演化分析

通过上述分析表明不同程度的关系强度对集群主体信息获取与交流的影响具有显著差异，网贷集群要实现有序发展，不能单一追求强关系或者弱关系，要在强、弱关系之间寻求适当的平衡。因此，网贷泛空间集群主体选择何种关系强度最有利于其信息传递和价值增值是本文关注的重点问题，要对集群主体的行为进行分析，考察网贷集群主体间最优关系强度的演化过程和影响演化稳定的因素，充分发挥集群关系强度的正向作用，进而追求集群剩余最大化，保障网贷泛空间集群有序发展，最终实现网贷公司小而不弱。

（一）模型基本假设

假设1：在网贷泛空间集群化过程中具有代表性的主体是网贷公司和集群平台公司，为简化分析，本文着重从网贷公司和集群平台公司博弈的视角进行探讨。假设其他主体在网贷泛空间集群下已经具有最优选择策略，如投资人放弃追求名义利益最大化，关注期望收益和VAR，倾向于品牌效应，寻求理性投资;监管者优先选择借助集群平台公司监管，进而规范网贷公司业务经营，从而通过多种监管渠道综合监管，降低监管成本，提高监管效率，同时，监管者的加入保障了网贷泛空间集群的合法性，为网贷集群有序发展提供政策支持;借款人在资金规模、期限滿足需求的基础上关注贷款利率。

假设2：在具体的网贷泛空间集群化博弈过程中，不同主体根据自身在集群中的相对适应性，选择和调整各自的策略。为了简化分析关系强度对网贷集群的作用对其只进行强弱类型划分，假设集群平台公司和网贷公司的策略如下：

集群平台公司的策略行为有“强关系”和“弱关系”，选择“强关系”管理意味着集群平台公司通过建立紧密的信任机制和约束机制，使加入到集群内的公司建立起相互信任的紧密的合作关系，形成一个环环相扣的协作系统;选择“弱关系”管理意味着集群主体保持相对适中的竞合关系，集群平台公司通过适中约束机制以保持集群主体的异质性，集群内各网贷公司仍是独立的法人实体，具有独立的自主经营权，运营方式及内容基本不会发生本质变化。

网贷公司的策略行为有“加入”和“不加入”，选择“加入”意味着网贷公司选择泛空间集群化创新模式，不仅享受集群平台公司提供的品牌优势，如社会征信体系、信息共享机制等以提高成交额、节约交易费用，还能获得完善的信用评级、风险管控等技术保障，为其带来新的竞争优势，增加网贷公司交易额，获得集群剩余;选择“不加入”意味着泛空间集群化创新模式对网贷行业失效，网贷公司维持目前网贷行业模式的运行，遵循松散无序的丛林法则。

假设3：在网贷泛空间集群中，p（t）为集群平台公司选择强关系管理策略的比例，（1-p（t））为选择弱关系管理策略的比例;q（t）为网贷公司选择加入集群策略的比例，（1-q（t））为网贷公司选择不加入集群策略的比例，p和q都是时间t的函数。

假设4：Ri为集群平台公司正常运营的固定收益;MRi为集群平台公司进行集群管理获得的边际收益，包括品牌价值、网贷公司加入集群的加盟费等;Ci为集群平台公司集群管理时所付出的固定成本，即维持集群平台公司正常运营所付出的成本;MCi为集群平台公司集群管理时所付出的边际成本，例如：品牌维护成本、聚集成本、协调成本、资源配置成本、信息收集成本和信息扩散成本等。其中，i=1为选择强关系管理，i=2为选择弱关系管理。

r为网贷公司不加入集群时的正常利润;u1为集群平台公司采取强关系管理时，网贷公司加入集群，利用集群关系建立的紧密联系得到集群优势而获得的收益;u2为集群平台公司采取弱关系管理时，网贷公司加入集群通过良性的竞合关系而经营所得的收益;c1为网贷公司加入强关系集群的成本，c2为加入弱关系集群的成本，即网贷公司在集群网络中进行信息共享、关系互动、经营交易所付出的成本。

杨皎平等[17]指出集群主体加入集群所获得的收益以及投入的成本相对固定，但在弱关系集群内不需要付出太多成本去维系企业之间的互惠性，投入水平必然比强关系集群低，同时，在弱关系集群中得到的集群优势较少，从而获得收益也比强关系集群低。因此，网贷泛空间集群主体的收益及投入水平与关系强度k成正比例关系，即R1>R2，MR1>MR2，C1>C2，MC1>MC2，u1>u2，c1>c2。

假设5：根据相关学者研究可知集群剩余是集群主体通过集群关系获得的超额利润，从博弈主体参数关系中可以得出u1-c1-r为网贷公司加入强关系集群获得的集群剩余β1，u2-c2-r为加入弱关系集群获得的集群剩余β2。

基于以上假设，可构建如表1所示的集群平台公司与网贷公司之间非对称演化博弈模型。

（二）演化稳定策略分析

由表1可以构建出描述网贷公司和集群平台公司博弈演化过程的复制动态方程组：

F（p）=■=p（1-p）[q（MR1-MC1-MR2+MC2）-（C1-R1-C2+R2）]G（q）=■=q（1-q）[p（u1-c1-u2+c2）-（r-u2+c2）]

分别令■=0、■=0可得，意味着所有的p、q都是系统的稳定状态。由方程组表明，仅当p=0或1，或p=■时，集群中集群平台公司采取强关系管理的比例是稳定的;当q=0或1，或q=■时，集群中采取加入集群的网贷公司的比例是稳定的。

网贷泛空间集群中网贷公司和集群平台公司的演化稳定性，可通过分析雅可比矩阵的局部稳定性得到。复制动态方程组的雅可比矩阵为：

J=（1-2p）[q（MR1-MC1-MR2+MC2）-（C1-R1-C2+R2）] p（1-p）（MR1-MC1-MR2+MC2

q（1-q）（u1-c1-u2+c2）            （1-2q）[p（u1-c1-u2+c2）-（r-u2+c2）]

（三）演化结果分析

基于以上演化求解分析过程可以求得网贷集群最优关系强度的演化博弈模型的局部均衡点为O（0，0）、A（0，1）、B（1，0）、C（1，1）、D（p*，q*），其中p*=■，q*=■。这五个均衡点的稳定性可根据雅可比矩阵的局部稳定性表示，当且仅当|J|>0且tr（J）<0时局部均衡点为演化稳定策略（ESS），而网贷泛空间集群演化博弈双方选择不同策略的收益及其成本差距的变化会导致其采取不同的策略，在不同变量条件下网贷泛空间集群最优关系强度的具体演化路径有以下七种情况：

（1）当R1+MR1-C1-MC1>R2+MR2-C2-MC2，β1>0且β2<0时，由表2可知，演化均衡点有点O和点C，对应于博弈双方采取“强关系，加入”和“弱关系，不加入”策略。此外，该演化博弈模型还存在两个不稳定点A和点B以及一个鞍点D，对网贷泛空间集群最优关系强度的动态演化过程的描述见图4。

图4描述了集群平台公司和网贷公司之间博弈的动态过程，不稳定点A（0，1）和B（1，0）及鞍点D（p*，q*）连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线。当初始状态在AOBD区域时，演化博弈收敛于O（0，0），即集群平台公司选择弱关系管理，网贷公司选择不加入集群的策略。当初始状态在ACBD区域时，演化博弈收敛于C（1，1），即集群平台公司选择强关系管理，网贷公司选择加入集群的策略。網贷集群化创新模式的演化趋势将随着鞍点D的变化而向不同的均衡点收敛，博弈双方根据条件变化采取不同的策略。

（2）当R1+MR1-C1-MC1>R2+MR2-C2-MC2 ，β1<0且β2<0时，系统中有4个局部稳定点，其演化博弈的复制动态关系通过图5（1）看出，从任何状态出发，系统都将收敛于点O（0，0），即在该条件下集群平台公司选择弱关系管理集群。由于集群剩余的目标驱动，网贷公司不会选择加入到集群剩余为负的集群关系中，博弈双方的长期演化策略为“弱关系，不加入”。

（3）当R1+MR1-C1-MC1

（4）当R1+MR1-C1-MC10且β2<0时，其演化博弈的复制动态关系通过图5（3）看出，从任何状态出发，系统都将收敛于点O（0，0），这种情况是由于集群平台公司进行强关系管理的收益与成本的差额小于其进行弱关系管理的差额，集群平台公司会选择弱关系管理;而网贷公司在弱关系集群中会获得负向集群剩余，由于集群剩余的激励作用，网贷公司不会加入弱关系集群。因此，长期演化的均衡结果为：当集群平台公司选择弱关系管理策略时，网贷公司会选择不加入策略。

（5）当R1+MR1-C1-MC1>R2+MR2-C2-MC2，β1>0且β2>0时，其演化博弈的复制动态关系通过图6（1）看出，从任何状态出发，系统都将收敛于点O（1，1），博弈双方采取“强关系，加入”是演化的稳定策略。这种情况是由于集群平台公司进行强关系管理的收益与成本的差额大于其进行弱关系管理的差额，集群平台公司会选择强关系管理，而网贷公司在强关系集群组织中获得的集群剩余β1>0，网贷公司会选择加入强关系集群。因此，长期演化的均衡结果为：当集群平台公司选择强关系管理策略时，网贷公司会选择加入策略。

（6）当R1+MR1-C1-MC10且β2>0时，图6（2）显示出在此条件下，从任何状态出发，系统都将收敛于A（0，1），“弱关系，加入”是演化的稳定策略，即集群平台公司选择强关系管理获得利润小于其选择弱关系管理的利润，集群平台公司会选择弱关系管理;而网贷公司加入强关系和弱关系集群时获得的集群剩余均为正，因此，网贷公司会选择加入弱关系强度的集群。

（7）当R1+MR1-C1-MC10时，图6（3）显示出在此条件下，从任何状态出发，系统都将收敛于A（0，1），集群平台公司会选择能获得高额利润的弱关系管理，网贷公司会加入集群剩余为正的弱关系集群。因此，长期演化的均衡结果为“弱关系，加入”。

四、基于参数变化的策略分析及政策建议

本文从一个新的视角提出了解决网贷困境的新思路，建立网贷泛空间集群化发展模式，对网贷公司与集群平台公司的关系做了明确分析，并且基于博弈双方的有限理性构建了二者的演化博弈模型。基于上述分析，进一步考察参数变量对模型选择策略比例的影响。

（1）网贷公司集群收益u：由相位图4可知，当其他参数不变，网贷公司加入集群后的集群收益u增加时，演化相位图ADBC区域的面积将变大，即系统收敛于点C（1，1）的概率也变大，博弈主体更加趋于选择“强关系，加入”策略。反之，博弈主体更加趋于选择“弱关系，不加入”策略。因此，要注重利用集群关系增加网贷公司的集群收益，使其加入集群策略的意愿更强。

（2）网贷公司加入集群成本c：假设其他参数不变，网贷公司加入集群所付出的成本c越小，由图4可知，演化相位图ADBO区域的面积会越大，即系统收敛于点C（0，0）的概率也变大，网贷公司趋于选择不加入弱关系集群策略。反之，网贷公司趋于选择加入强关系集群策略。

综上分析可知，集群收益u增加或者加入集群成本c降低会导致集群剩余β增加。集群剩余是网贷公司加入集群的动机，是集群主体维持长期竞合关系的隐性契约，要实现网贷集群稳定持续发展，追求集群剩余最大化，需要建立有效协调机制。要注重构建多方主体协同发展、各尽其职、循环制约的网贷泛空间集群化协调机制，如主体在关系集群中交流互动建立起集群内信任机制，推进网贷行业信息资源共享，通过集群主体间合作与竞争，建立网贷集群激励竞争机制，保障集群主体竞争优势。完善的协调机制更有利于集群内企业实现专业化协作，满足小微企业对资金多样化的需求，扩大网贷行业的市场规模，提高集群内网贷公司的交易额，增加网贷公司的集群收益u。同时，完善的协调机制更有利于集群内部信息交流，降低信息不对称，节约网贷公司获取信息和融资的成本c，实现集群剩余β最大化。

（3）集群平台公司边际收益MRi：MRi为每多一个网贷公司加入网贷泛空间集群，集群平台公司获得的收益增加额，假设其他参数不变，当MR1降低或MR2增加时，集群平台公司进行强关系管理的总收益将变小，而选择弱关系管理的总收益将变大，集群平台公司更趋向于选择“弱关系”管理，由图4可知，演化相位图ADBO区域的面积将变大，系统收敛于点O（0，0）的概率也变大，博弈主体更加趋于选择“弱关系，不加入”策略。反之，集群平台公司会更趋向于选择“强关系”管理的策略，演化相位图ADBC区域的面积将变大，系统收敛于点C（1，1）的概率也变大，博弈主体更加趋于选择“强关系，加入”策略。由此看出，集群平台公司的策略选择与边际收益正向相关，要注重提高集群平台公司的边际收益。

边际收益包括品牌价值、网贷公司加入集群的加盟费以及以加盟费方式让渡给网贷公司借用获取品牌而带来的收益等，边际收益的实现不仅需要集群平台公司合法、有序的经营，还需要政府的政策支持。政府对网贷行业的约束监督必然影响网贷泛空间集群化发展，要积极响应创新创业战略，建立健全的扶持政策，落实集群平台公司的合法地位，推动我国网贷行业与传统金融行业的有效对接。同时，制定有效的人才引进机制，激励集群内人才的聚集与进步，保障集群平台公司的经营实力。针对网贷泛空间集群内的信息共享平台建立相应的监督激励制度，监督集群内各主体全面及时的共享信息，实现信息最大程度的透明化，使其获得良好的声誉，实现网贷泛空间集群内社会资本的累积。

（4）集群管理边际成本MCi：MCi为每多一个网贷公司加入网贷泛空间集群，集群平台公司进行管理增加的成本，假设其他参数不变，当MC1增加或MC2降低時，集群平台公司选择强关系管理的预期收益将变小，而选择弱关系管理的预期收益将变大，集群平台公司更趋向于选择“弱关系”管理的策略，由图4可知，演化相位图ADBO区域的面积将变大，系统收敛于点O（0，0）的概率也变大，博弈主体更加趋于选择“弱关系，不加入”策略。反之，集群平台公司会更趋向于选择“强关系”管理的策略，演化相位图ADBC区域的面积将变大，系统收敛于点C（1，1）的概率也变大，博弈主体更加趋于选择“强关系，加入”策略。由此得出，集群平台公司获得的收益与集群管理边际成本负向相关，为提高集群平台公司的收益，要注意降低集群管理边际成本。

集群管理的边际成本包括集群品牌维护成本、聚集成本、协调成本、资源配置成本、信息收集成本和信息扩散成本等。要实现管理成本的降低，需要技术先进的大数据公司、信用评级公司和资金雄厚的担保公司提供技术支持。作为唯一掌握交易双方信息的中间商，网贷公司是最有能力也是最应该给借贷双方提供信息匹配与信息确认服务的中介机构。通过网贷泛空间集群内先进的大数据技术，建立统一、规范的集群内信息共享平台，利用集群关系强度，实现主体间信息资源的双向流通，这不仅使信息披露的质量提高，大大降低信息不对称带来的风险，而且也会降低集群管理的边际成本MCi和不确定性，提高交易效率。●

【参考文献】

[1] LEE E，LEE B.Herding behavior in online P2P lending：an empirical investigation[J].Electronic Commerce Research and Applications，2012，11（5）：495-503.

[2] 丁杰，李悦雷，曾燕，等.P2P网贷中双向交易者的双重信息价值及信息传递[J].南开管理评论，2018（2）：4-15.

[3] HERRERO-LOPEZ S. Social interactions in P2P lending [J]. Workshop on Social Network Mining & Analysis，2009，54（33）：1-8.

[4] 吴斌，叶菁菁，董敏. P2P网贷个人信用风险评估模型研究——基于混合果蝇神经网络的方法[J].会计之友，2017（21）：32-35.

[5] 李佳伟，封思贤.降低P2P网贷市场上小微企业融资成本的思路研究[J].经济问题探索，2015（2）：147-150.

[6] 孟令松，范雨佳，喻旭兰.P2P网络信贷保险风险准备金定价研究——基于风险中性原则[J].经济体制改革，2016（6）：150-155.

[7] LUO B J，LIN Z X. A decision tree model for herd behavior and empirical evidence from the online P2P lending market[J].Information Systems and E-Business Management，2013，11（1）：141-160.

[8] 陈冬宇，郑海超.我国P2P网贷市场的羊群行为及其决策理性研究[J].管理评论，2017，1（29）：3-11.

[9] 林楠，蒋淑怡.金融产业集群演化机制及建设路径[J].人民论坛，2015（8）：70-72.

[10] 黄靖，马超群，姚铮.金融产业集群社会网络建模仿真与实证[J].系统工程，2015，33（11）：1-9.

[11] 高连和.“群链网”三位一体现代贸易金融新模式研究[J].社会科学，2018（4）：44-54.

[12] 吴非，张健.大型金融机构天生不适合为小企业融资吗？——基于博弈模型的演绎[J].经济与管理，2017（5）：39-43.

[13] 吕守军，徐海霞.金融创新与金融监管的动态博弈及对我国金融监管改革的启示[J].新疆社会科学，2017（5）：25-32.

[14] 吴先锋，杨婉蓉，苟枥文.电子商务环境下中小企业合作演化博弈分析[J].重庆邮电大学学报（社会科学版），2018，30（3）：88-94.

[15] 徐荣贞，王华敏.基于超网络模型的P2P网贷集群化研究[J].金融经济学研究，2018，33（4）：65-76.

[16] 朱兵.产业集群合作创新网络最优关系强度演化机理分析[J].安徽师范大学学报（人文社会科学版），2016，44（4）：481-489.

[17] 杨皎平，张恒俊，侯楠.集群企业间关系强度对合作技术创新的影响——基于企业类型和创新类型的视角[J].运筹与管理，2015，24（1）：280-286.