统计学习中感知机模型的教学知识点总结分析

肖立顺 徐娜 赵华硕 金英良

摘要：感知机是统计学习和机器学习中经典的线性二分类模型。实际问题中特征空间的维数较大，感知机模型并不能直观地展现出来，所以在教学过程中一般以二維形式进行讲解。文章针对二维平面中感知机模型的几何解释，总结了其教学过程中应重点讲解的三个知识点，并对这些知识点进行了详细分析。

关键词：感知机，二分类，知识点分析

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）36-205-02

一、引言

感知机由Frank Rosenblatt于957年提出，是机器学习和统计学习中经典的线性二分类模型。很多模型是感知机的推广，例如支持向量机，神经网络等，因此充分掌握和理解感知机对统计学习非常重要。但是大部分的统计学习和机器学习教材中，对感知机模型的解释不多，不方便初学者理解，因此本文针对感知机模型的几何解释中一些易错知识点进行了总结和分析，以便教师在授课过程中进行讲解。首先给出感知机的定义。

该算法根据凸优化原理得到，因此在教学时需要学生掌握一定的凸优化知识。为了降低学生掌握该算法的门槛，可以通过几何知识进行直观解释。当一个实例点被误分为决策边界w·x+b=0的错误一侧时，该算法就调整法向量w的方向和截距b的位置，使决策边界向被误分类点一侧移动，直到决策边界被正确分类。

五、总结

虽然感知机模型比较简单，但是作为统计学习中的经典模型，可以引导学生理解二分类问题的建模过程。本文总结这些知识点并不能涵盖感知机模型的所有内容，但是可以作为一般机器学习或统计学习教材的补充。对于感知机模型的更多知识可以参考。