辽宁省最严格水资源管理评价

陈 月

(辽宁省丹东水文局，辽宁 丹东 118000)

最严格水资源管理对于促进经济社会可持续发展和解决复杂的水环境、水资源问题具有重要意义，并且可为水资源管理格局与规划提供重要的参考依据。水体污染、用水效率低和水资源过度开发为目前最严格水资源管理面临的主要问题，不仅明确了水资源保护、节约与优化配置的任务要求和工作中心，而且体现了水资源利用的各个环节[1- 2]。ANN智能法为评价非线性、高纬度、多指标问题较为常用的方法，可对综合复杂问题进行系统的处理。BP神经网络为ANN智能法应用较为普遍的模型之一，因有较好的非线性、高维度复杂问题的处理能力，被广泛应用于水资源综合评价方面。然而，BP网络在实际应用过程中通常存在运算效率低、陷入局部最优以及结构复杂等问题，SVM支持向量机是一种用于解决非线性映射和模式识别的前馈神经网络，可根据最小化风险旋球原理和学习统计中的VC维方法提升系统的泛化能力，由于具有严谨的数学基础已成为计算机学习领域新的研究方向，SVM模型在回归预测与模式识别方面具有广泛的应用前景。RBF径向基神经网络是一种能够实现高维空间线性可分的前馈型模型，其基本原理是对隐含层空间利用隐单元的“基”进行构造，从而实现低维模型的输入数据与高维隐含层数据之间的转换，在高维空间内完成线性可分。RBF由于具有良好的逼近能力，并且可对各类非线性函数进行不同精度的逼近，从而有效避免了传统网络易陷入局部极值的问题，在类型分析、数据分类、时间序列分析以及非线性问题处理等领域具有广泛的应用前景和价值[3- 11]。

本文在详细分析了最严格水资源管理内涵的基础上，基于AHP层次分析建立了包含20项典型指标的评价体系，然后根据纳污能力、用水效率、水资源开发以及用水总量控制红线，将最严格水资源管理类型划分为Ⅰ～Ⅴ级5个评价标准。通过深入探讨SVM与RBF基本原理构建了评价模型，然后以辽宁省现状年、规划水平年为例验证了模型的可信度与可行性，为区域水资源的开发利用和管理规划控制提供一定理论支撑。

1 最严格水资源管理评价体系

1.1 最严格水资源管理内涵

为保障水资源和经济社会的可持续健康发展我国必须实行最严格水资源管理制度，它是由水资源管理存在的突出问题、日趋严峻的水资源形势、水环境持续恶化、用水矛盾突出以及水资源时空分布不均等基本国情所决定的。针对当前水体污染严重、粗放型水资源利用以及过度开发等突出问题提出的最严格水资源管理制度，其基本内涵是基于“四项制度”与“三条红线”监理管理体系，为严格控制入河排污总量、遏制用水浪费以及用水总量控制建立相应的控制红线。

1.2 构建评价指标体系与分级标准

我国于2009年就提出了最严格水资源管理的理念，然而在真正实行最严格水资源管理与各省市“制度出台”之间还存在较远的距离。系统、全面的指标体系是最严格水资源管理分析的重要步骤和关键内容，影响可评价结果的因素较多，且因素之间通常具有模糊的、不确定性复杂关系。评价指标体系是由多个子系统构成的多层级复杂的整体，各层级之间相互作用、互相影响，具有十分复杂的关系。因此，指标的选取不仅要反映区域水资源特征、内涵等基本内容，并且能够覆盖与水资源管理的各个方面，同时考虑系统本身的发展状况以及各子系统之间的协调作用。评价指标应尽可能的内涵丰富、度量简便、灵敏性强，并且能够最大限度地反映系统特征，本文参考最严格水资源管理相关文献和已有考核标准，在遵循代表性、系统性、可量化性、独立性、层次性等原则的基础上，分别从4个方面利用AHP层次分析法选择20项典型指标。然后根据用水总量、用水效率、纳污能力、水资源开发控制红线，将最严格水资源管理类型划分为Ⅰ～Ⅴ级5个评价标准见表1。

2 构建最严格水资源管理评价模型

2.1 SVM回归支持向量机

在没有增加复杂度的条件下可利用SVM实现非线性变化的线性回归，对非线性复杂问题进行线性空间的求解，从而较好地解决了传统神经网络易出现的局部极值、高纬度非线性的小样本复杂问题，其基本流程如下：

f(x)=wΦ(x)+b

(1)

式中，Φ(x)—低维空间中非线性映射函数。

表1 最严格水资源管理评价指标与分级标准

(2)

(3)

式中，f(x)、y—回归函数返回的预测值及其对应的真实值；C—惩罚因子，训练误差大于不敏感线性损失ε的样本惩罚程度随C值的增大而增大，由于不敏感线性损失ε规定了误差要求，因此回归函数误差随ε值的降低而减少；对上述公式进行对偶形式转换时可引入Lagrange函数，具体的转换过程详见文献。

(3)计算对偶函数的最优解a与a*，然后根据计算结果可有：

(4)

(5)

式中，Nnsv—支持向量机个数。

(4)根据公式(1)并输入w*、b*计算结果可有回归函数，其表达式为：

(6)

2.2 RBF神经网络

RBF是由输出、隐含与输入层组成的具有收敛速度快、训练精度高、结构简单、能够根据不同精度逼近各类连续函数等优点的模型，相对于BP网络RBF模型具有较高的学习速度、较强的模式识别与逼近能力。RBF网络选择径向基Gaussian函数时的激活函数如下：

(7)

可利用下式作为RBF网络的输出结果：

(8)

式中，yj—第j个节点的网络实际输出；wij，φi(x)—分别为连接权值以及第i个节点的输出。

引入样本的期望输出为d，则可采用下式作为基函数方差σ：

(9)

RBF网络的学习方法主要有正交最小二乘法、监督选取中法、自组织以及随机选取中心法等，本研究对RBF网络学习选择自组织选择中心法，受文章篇幅限制不再详细介绍，具体的计算流程详见文献。

2.3 模型训练与性能检验

(1)归一化处理。各项评价指标的属性与量纲存在差异，对评价结果的影响也不尽相同，因此在最严格水资源管理评价之前应先对各指标初始数据作归一化处理。数值越大则评价结果越优型指标的归一化处理方法如公式(10)，而对于数值越小则评价结果越优型指标取归一化处理后的倒数并乘以100，处理公式如下：

(10)

(2)设计输入与输出样本。相对于传统BP，网络SVM是基于最小化风险原则解决小样本回归问题，因此在应用过程中具有明显的优质。在各个评价等级阀值之间本研究利用随机生成的方式构成10组样本，然后随机选择5组训练样本，并将其他样本作为检验样本。因此，随机抽取得到50组样本，检验与训练样本各20组，不同模型的输出模式见表2。

表2 各模型期望输出与评价样本

(3)统计性能评价指标。对传统BP网络、RBF模型以及LM-BP的性能选择运行时间、决定系数R2、RMAPE均方根相对误差、RMSE均方根绝对误差、MAE平均绝对误差、maxRE最大相对误差以及MRE平均相对误差7个评价指标进行分析，从而对网络训练过程中可能存在的“过拟合”与“欠拟合”问题进行控制，有助于提高模型的泛化能力。决定系数R2值在0～1区间，模型的性能随趋近于1的程度的增大而增大；模型性能与其他指标值呈负相关性，即其他指标值越小则模型性能越优。

(4)网络训练与评价。本研究利用libsvm工具箱以及Matlab语言分别建立传统的BP网络、RBF与SVR模型，然后对表2中各评价样本与期望输出进行检验与训练，为获取较好的评价精度进行多次反复调试，最终确定的各模型参数分别如下：

①SVR模型。对于给定的核函数，影响评价精度的主要参数为模型核函数参数g及其惩罚因子C。结合相关文献选择核函数为径向基函数，设置的g及C参数的搜索空间相同，均为2-2～26，对参数g与C利用交叉验证法确定，不敏感系数ε为0.001，进步程度均为0.5。

②传统BP网络。由于目前还未形成较为理想的BP网络传递函数、训练次数、期望误差、隐层节点数等参数确定方法，因此主要还是凭借以往经验选取参数值。根据现有文献最终确定为最严格水资源管理评级的BP网络结构为20- 25- 1，训练函数为traingdx，输出与隐含层传递函数为logsig和tansig，最大迭代次数设定为1000次、期望误差为0.0001时模型达到最优。

③RBF模型。在径向基函数中RBF网络的期望误差与扩散速度spread利用循环训练算法程序确定，模型达到最优性能时分别为0.0001和2。

选择7项指标运行5次的平均值作为模型优劣评判的主要依据，根据上述各模型参数设定值最终的运算输出，见表3。

表3 各模型随机运行5次的优劣性能指标输出值

根据表3各指标输出值可知，RBF和SVR模型的7项性能指标在随机运行5次、随机选取与生成样本条件下的均值优于传统的BP网络，由此表明在预测评价过程中RBF与SVR模型具有较强的泛化能力与较高的预测精度。本文从运行时间、泛化能力以及评价精度3个方面选择RBF与SVR模型，并以辽宁省为例评价分析了该区域最严格水资源管理。

3 实例应用

3.1 区域概况

辽宁省总面积为14.8万km2，主要包括沈阳、大连、抚顺、鞍山、本溪、丹东等14个省辖市；属于大陆性季风气候，年降水量在600～1100mm之间，由于其独特的地理特征和环境气候，年际水资源量呈现出典型的周期性丰枯变化特征，其中70%以上的降水量集中在汛期6—9月，并多以暴雨和强降雨的形式出现。年均水资源量为341.79亿m3，境内主要包括大凌河、辽河、浑河、太子河和绕阳河等河流，东南部与渤海相邻水源面积较大，降水量较为充足，而西北区域降水较少并且风沙干旱现象较为频繁。该区域人均水资源占有量仅为全国人均占有量的8.6%，水资源储蓄量严重不足，辽宁省属于我国严重缺水区域，并且水资源供需问题随着近年来人口的不断增长、经济的快速发展以及需水量的大幅增加而日趋突出，再加上工农业用水效率低、水体污染严重等问题，进一步降低了区域水资源承载能力。该区域最严格水资源管理主要有水资源紧缺、降水量时空分布不均、用水效率低、水资源利用方式粗放以及局部地区水环境恶化等问题。由于区域经济发展不平衡，其用水水平存在一定差异，因此研究该区域最严格水资源管理对于区域经济发展和水资源优化配置具有重要意义[12- 14]。

根据辽宁省水资源公报、统计年鉴以及政府工作报告等资料提取现状年各指标初始数据，然后结合当地经济社会与水资源开发利用现状分别确定规划水平年2025、2030、2035年见表4。

3.2 结果分析

对辽宁省2018、2025、2030、2035年最严格水资源管理分别利用已训练好的RBF、SVR模型进行计算分析，然后将各评价等级阀值进行模拟运算，并以模型输出结果作为等级评判依据见表5。

表4 辽宁省最严格水资源管理评价指标初始数据

表5 辽宁省最严格水资源管理输出

根据上表计算结果可知，在2018、2025、2030、2035年基于RBF与SVR模型的辽宁省最严格水资源管理分别处于Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级与V级状态，SVR和RBF模型评价结果保持良好的一致性，评价结果较好地反映了辽宁省不同年份的水资源管理实际水平，可为该区域水资源管理规划以及最严格水资源管理制度的实施提供一定的参考依据；由于辽宁省2018年还处于“制度出台”阶段，根据模型输出值可以看出，其管理考核制度在最严格水资源评价中处于空白状态，这也是影响评价结果的挂件因素；虽然在2025年评价结果为Ⅲ级，处于理想水平，但是模型输出值接近理想状态，由此表明该区域实施的最严格水资源管理已取得了明显的成效但仍具有较大的提升空间；在2035年模型输出为V级最理想状态，输出结果处于Ⅳ级的上限水平，由此表明辽宁省水资源管理随着最严格制度的实施逐渐趋于最理想水平。然而由于受到万元GDP、农业用水效率等因素影响，该区域仍具有较大的最严格水资源管理空间。

4 结论

在我国水资源管理发展进程中，基于“思想制度”与“三条红线”的最严格水资源管理制度的实施必将对水资源的永续发展与我国经济社会的可持续发展产生深远而重要的影响。通过科学的方法评价分析最严格水资源管理的实施效果对于促进区域水资源利用良性循环、推动制度的实行具有非常重要的现实意义。本文在详细分析了最严格水资源管理基本内涵的基础上，分别从4个不同方面选择了20项典型指标并建立了评价体系与分级标准；然后对模型的评价性能与相关参数利用随机选取法与随机内插法形成的数据样本进行评价，在此基础上对比分析了RBF、SVR以及传统BP网络模型的泛化能力和评价精度，得出的主要结论如下：

(1)RBF和SVR模型的7项性能指标在随机运行5次、随机选取与生成样本条件下的均值优于传统的BP网络。这两个模型具有较强的泛化能力与较高的预测精度，可作为辽宁省最严格水资源管理评价模型。

(2)在研究期间基于RBF与SVR模型的辽宁省最严格水资源管理分别处于Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级与V级状态，辽宁省水资源管理随着最严格制度的实施逐渐趋于最理想水平。然而由于受到万元GDP、农业用水效率等因素影响，该区域仍具有较大的最严格水资源管理空间。

(3)SVR和RBF模型评价结果保持良好的一致性，评价结果较好地反映了辽宁省不同年份的水资源管理实际水平，可为该区域水资源管理规划以及最严格水资源管理制度的实施提供一定的参考依据。