基于区域似大地水准面精化模型的远距离海岛高程传递方法研究

沈清华，赵薛强

(中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610)

跨海高程传递是海岛礁测绘首先需要解决的问题，一直以来深受海洋测绘学者的关注。随着GNSS技术、重力测量技术和卫星重力探测技术的迅速发展，重力场模型以及区域大地水准面的精度不断提升，GNSS跨海高程传递技术成为最为活跃的研究领域之一。2001年，李建成、姜卫平等在比较分析静力水准法、动力水准法、GNSS水准法及常规大地测量法等目前常用的跨海高程基准传递方法的优缺点的基础上，利用GNSS定位技术将黄海高程由陆地传递到距离上海芦潮港30km的洋山岛上[1]。2013年，王建成、沈清华等，利用GNSS水准法采用基于EGM2008的“移去-拟合-恢复”理论与技术成功将1985国家高程基准传递到珠江河口以外30km的万山岛和50km的担杆岛上[2]。

由于上述GNSS水准法是基于大地高差与大地水准面差距之差进行高程传递，需要联测足够数量的高等级水准点，同时对陆地、海洋重力资料及其他重力场信息和数据成果要求较高，在一定程度上制约了此种方法在实际生产中的应用。而基于GNSS连续运行基准站的同步观测以及区域似大地水准面精化模型的拟合推算技术(以下简称CORS同步技术)，由于无需联测任何已知点，将逐渐被广泛采用，该方法在陆域部分的拟合高程可达到四等以上水准精度，但在远距离海岛区域，由于基准站的覆盖不足，高程拟合精度相对较低，考虑到伶仃洋海域属低高程异常区域，且高程异常变化平缓，而且桂山岛架设了GNSS连续运行基准站，适合于采用CORS同步技术进行高程拟合从而实现远距离跨海高程传递。

1 基本原理

我国高程系统采用的是基于似大地水准面的正常高系统，而GNSS测量得到的是相对于WGS84椭球面的大地高，大地高只具有几何意义，没有水准意义，正常高与大地高H之间的差值称为高程异常，如图1所示。

图1 高程异常示意图

由于大地水准面是个不规则面，因此各点的高程异常是一个变量，大地高H、高程异常ζ、正常高Hγ三者的关系如下式。

Hγ=H-ζ

(1)

通过基于GNSS连续运行基准站的高等级GNSS控制网的同步观测和严密解算，经过CGCS2000框架下的三维约束平差，可获取GNSS控制点的大地坐标以及大地高，再通过区域似大地水准面精化模型进行拟合与推算，求取对应GNSS点的高程异常从而获得各点的正常高。

2 GNSS控制网测量与解算

2.1 控制网布设

由于伶仃洋海域内的桂山岛、东澳岛、大万山岛、外伶仃岛四个海岛，距离大陆海岸的距离在20～45km之间，考虑到高程传递及成果检核需要，陆域部分往海岸以内等距离范围进行GNSS点布设，按C级GNSS网要求，共布设15个GNSS-C级点，其中陆域10个点，海岛5个点，如图2所示。

图2 GNSS控制网示意图

2.2 控制网观测与数据处理

控制网观测采用3台Trimble R8和4台Leica GS15 GNSS接收机按国家C级网GNSS要求连续同步观测，共5个时段，每个时段观测8小时以上。

基线处理时，将沿海及海岛区域的QIAO、ZHGT、GUIS、JWGT、NLGT等5个GNSS连续运行基准站纳入共同处理，如图3所示，共组成110个闭合环，通过环检验的基线128条，平均边长30km。

图3 纳入连续运行基准站的GNSS控制网

控制网平差采用武汉大学研制的PowerNet软件，首先在CGCS2000框架下进行三维无约束平差；然后进行CGCS2000框架下的三维约束平差，获取GNSS控制点的大地坐标以及大地高；最后通过区域似大地水准面精化模型进行拟合与推算，求取对应GNSS点的高程异常从而获得各点的正常高。

3 高程传递精度分析

3.1 传递模型精度

从高程传递原理可知，高程传递精度取决于解求大地高的GNSS网的精度以及推算高程异常以及正常高的区域似大地水准面精化模型的精度。

经三维无约束平差的GNSS网最弱边相对中误差优于1/400000，经三维约束平差的GNSS网最弱边相对中误差优于1/380000，同步环总长相对中误差优于1/4160000，异步环总长相对中误差优于1/190000，达到国家C级GNSS网精度要求；用于高程异常以及正常高拟合与推算的区域似大地水准面精化模型内符合精度±4.1cm，外符合精度±4.8cm。

为进一步分析模型精度，采用四等几何水准联测了陆地部分的其中5个GNSS点，联测高程与通过模型解算获得的正常高比较，差值最大42mm，最小11mm，可满足四等水准要求，详见表1。

表1 解算高程与水准高程差值

3.2 传递成果检核

(1)几何水准高差与所求得的高程差比较

对传递到外伶仃岛的两个GNSS点GC13和GC15的高差按四等水准要求进行了几何水准检测，所得的独立高差，与本次传递的高差比较，相差41mm，见表2。

表2 传递高差检测情况

(2)重合点高程比较

对传递到万山岛的GNSS点GC14和2013年传递的水文基点高程[2]按三等水准要求进行几何水准引测，求得的重合点高程，与本次传递的高程比较，相差46mm。

(3)用基于EGM2008模型的“移去-拟合-恢复”法检核

“移去-拟合-恢复”法原理是在利用函数模型(如二次曲面模型)进行高程转换前，首先移去用地球重力场模型计算得到高程异常的长波部分或者移去地形改正的短波部分，或者移去二者之和，然后对剩余高程异常进行拟合和内插，在内插点上再利用重力场模型或地形改正公式把移去的部分恢复，最终得到该点的高程异常得，从而可按式(1)求得未知点上的正常高。

表3给出了采用基于EGM2008模型的“移去-拟合-恢复”法对四个海岛的5个GNSS点高程传递成果CORS同步技术传递方法所得的成果比较，其中，较差最大42mm、最小仅3mm。

表3 两种传递方法所求的高程差值

(4)同步水位推算高程比较

通过收集三灶水文站、马骝洲水文站、九州水文站和大万山岛水文站近5年的水位观测资料，利用三灶水文站、马骝洲水文站和九州水文站三个长期验潮站推算出大万山水文站水尺零点的高程，并用三等几何水准联测获得GC14的水准高程，与CORS同步技术传递方法所得的成果比较相差36mm。

4 结论

(1)CORS同步技术是目前最简便易用的高程传递方法。研究表明，在低高程异常且高程异常变化平缓区域，采用CORS同步技术进行远距离跨海高程传递可达到四等水准精度要求。

(2)研究有效解决了珠江河口区域长距离海岛礁高程传递的关键技术难题，获得了伶仃洋海域桂山岛、东澳岛、大万山岛、外伶仃岛四个远距离海岛的85基准高程成果，可为万山岛、桂山岛、东澳岛和外伶仃岛等海岛海洋水文观测提供基于国家85高程基准下的验潮零点数据。

(3)随着GNSS连续运行基准站覆盖区域的不断扩大以及区域似大地水准面模型的进一步精化，采用此方法有望获得精度更高的远距离跨海高程传递成果。