引领自主学习融入数学核心素养的实践研究

张宗英

《数学课程标准》强调数学课程的培养目标是学生的发展，而发展的内涵是学生数学核心素养的形成。我们“以小见大”，数学核心素养的培养落地到每一节课中，其实就是学生数学思维习惯的养成，当学生习惯利用数学思维方式思考解决问题，进而内化升华后即为数学核心素养。而一堂课中所体现的数学思想方法其实就是我们常说的“数学味”。笔者在教学活动中，力求使教学过程诸要素之间以及教学过程与教学环境之间始终处于一种谐调、平衡的状态，从而提高教学质量，促进学生的核心素养、基本素质和个性品质得到全面、和谐、充分的发展。

一、激发学生学习兴趣，引导学生自主学习

爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”因此，在新课教学时，教师应注意充分利用这些因素创设情境的氛围，激发学生自主探究的兴趣。在这个过程中，学生的学习积极性是关键，而学习的积极性又是学习动机伴随学习兴趣形成的，并在情感状态中反映出来，因此，数学教学只有激发学生学习兴趣才能激发学生的求知欲、调动学生的积极性。

例如，我在教学“直线和圆的位置关系”时，先用分类的方法，让学生讨论，根据讨论结果，引导学生概括出直线和圆的三种位置关系的定义。然后提出能否像判定點和圆的位置关系那样，用数量关系来判定？点和圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？直线和圆的位置关系中是否出现了类似的数量关系？如何由这两个数量之间的关系来判定相应的位置关系？

这一悬念的提出，立即引起学生的好奇心，调动了学生的学习积极性，学生就会带着寻求答案的心情，有目的地去看书，去发现，去探索、归纳、总结。

二、引进竞争激励机制，激发学习的自信心

教育即激励。喜欢鼓励、表扬，是人之常情，初中学生尤其如此，培养学生自主学习能力更需要不断鼓励、表扬。为了鼓励学生，激发学生的学习热情，在教学中我抓住中学生的活跃、好胜心理，多采用比赛激励的方法，如分发奖励分票等，培养学生爱学习的情感。课内课外，老师都要以锐利的眼光去搜寻学生的闪光点，善于抓住机会鼓励、表扬学生。

对于平面几何，学生不容易写好论述步骤，我让学生回答问题或板演时，以小组为单位进行无错竞赛，他们对自己小组回答得对错十分关心，也仔细地挑别人的错，这样全班同学都认真观察、思考、修改，教学效果就胜过老师的讲解。

除此之外，还可以用鼓励性语言调节气氛，如：“你的想法给大家解决问题开了好头！”“你的想法真妙。”“老师都没想到，向你学习，我得马上记下来！”等。让学生有获得感，进而产生愉悦感成功感。

三、自主学习合作交流，充分体验学习快乐

碰撞生发智慧。在教学中要通过直观教学，引导学生从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念和规律，如果教师在教学某一概念时，只是一味地让学生操作、观察，而没有适时、恰当地引导点拨，学生很难从中排除非本质特点，从感性认识上升到理性认识。因此，教师应给予适时、适度的启发、引导，概括出概念及规律。

例如，在讲授“三角形内角和”这一定理时，可利用“几何画板”技术任意画一个三角形，利用角的度量功能，度量出每个角的大小，可以得出三个角的和是180°。此时教师发问：对于刚才的操作同学们有什么想法？很快就有同学提出问题：如果三角形的形状变了，内角和的度数是否也变了？首先教师要肯定该同学提出的问题很有研究价值，这正是本节课要解决的问题。接下来就该以小组的形式，来研究如何证明“三角形的内角和是180°”这一重要的定理了。学生在操作、思维的过程中受教师语言的指导。明确了感知的目的，同时，教师的言语也为学生能够获得精确感性认识起到了辅助作用。在此基础上，教师帮助学生对感性认识进行加工，抽象概括出知识规律，从而认识事物的本质，培养了学生分析、综合、判断、推理的能力，克服了学生看问题的表面性和片面性。

四、教给数学学习方法，探究解题基本规律

在日常的教学中，力求做出深题浅化，繁题简化，介绍解题的规律与思想方法，举一反三，注意加强变式训练及一题多解、一题多变的训练， 在数学解题中，举一反三提高联想能力的例子很多：如计算99×101，很多学生只会用竖式相乘求出结果。其实，可以用平方差公式求解。把99看成100-1，101看成100+1，那么99×101=（100-1）（100+1）=1002-1=10000-1=9999。培养学生的逆向思维。

学生自己能学会的交给学生，不会的问题先由学生解决，学生解决不了的问题再师生共同解决。在学生讲解中，教师要能及时判断学生的思维动向，把握和捕捉导的时机，做到导而得法、导而得发，有针对性地进行学法指导。

经过上述的训练，提高了学生分析问题、解决问题的能力，提高了自身的核心素养。

五、达标训练分层设置，循序渐进逐一反馈

新课程标准提出：不同的人在数学上得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到的数学知识。遵循这一教学理念，我在达标训练的设置中遵循分层次的原则。题目分为必做和选做两类。必做全班统一要求，统一标准，这是根据新课标的基本要求设计的，面对中等生、习差生经过努力也能完成。选做是面向优秀生的拔尖提高题。

对所学的知识应引导学生进行总结，每一堂课的最后五分钟，也就成了小结的时间，而且打破了教师小结成为学生在教师的指导下小结或自我小结，除此之外，还引导学生进行单元小结，章节小结，把零散的知识进行全面的整理，使之系统化，对各部分内容进行归纳，并选好一些典型问题，引导和指导学生总结出规律，给学生创造了极大的发展空间，进而形成教与学的良性循环。

总之，数学核心素养的培养在课堂，自主合作教学模式，意在让学生全身心参与“自学”“切磋”，促使学生由原来“接受”性学习方式向“主动、探究、合作”性学习方式转化与更新。教会了学习的方法，培养了学生的自主学习的能力，让学生在数学课堂中感悟数学思想方法，嗅到数学味。在长期的熏染下，必将潜移默化地形成数学核心素养。