基于文丘里管和射线技术的低压湿气测量方法

郑永建 王镇岗 潘艳芝 赵月前

1.中海石油（中国）有限公司湛江分公司 2.海默科技（集团）股份有限公司

0 引言

湿气是一种以气相为主、夹带少量液相的气液两相流，普遍存在于能源开采和动力产生等工业过程中。根据美国石油学会（API）和国际标准化组织（ISO）的相关文献[1-2]，一般把体积含气率超过95%或无量纲数Lockhart-Martinelli（简称LM参数）小于0.3的气液两相流定义为湿气。如何简便、准确地测量工况条件下的湿气流量一直是重要的研究内容[3-7]。

从调研情况来看，国内外学者对于单相干气测量、计算模型较为成熟、而结构又相对简单的文丘里管、孔板等差压式节流装置开展了大量的湿气测量试验研究（以水平管流动作为基础，工况压力超过2 MPa），并根据实验结果对因液相存在而产生的差压读数偏高现象（称为虚高）提出了修正模型[8-15]。从这些文献可以看出虚高修正主要受LM参数、气体Froude数以及气液密度比等参数的影响。要使用上述模型进行虚高修正，需先行确定LM参数和气体Froude数，而要计算LM参数和气体Froude数又需事先知道湿气中液体质量流量或气体质量流量，但在实际的湿气测量条件下，液体质量流量、气体质量流量本身就是需要求解的未知量。因此，单一文丘里管或孔板很难直接应用于湿气的实际测量，需要引入新的技术。为此，张强等[16-17]采用双差压节流技术对湿气测量虚高修正方法进行了研究，其试验主要在工况压力小于0.2 MPa、LM参数小于0.2的水平湿气环线中进行。除了文丘里管和孔板技术，其他如射线技术[18-20]也被用于湿气或气液两相流研究。从本文参考文献[21]可以看出，在沙特阿拉伯的沙特阿美油气田中，商用湿气流量计采用了文丘里管和射线技术相结合的方法。

根据以上分析可知，国内外已开展的湿气测量研究主要集中于水平管流动，工质多为空气和水，国外研究工况压力普遍较高（2 MPa以上），而国内研究工况压力普遍较低（0.2 MPa以下），且LM参数范围较窄（0.2以下）。为此，基于低渗透率气藏或处于开发中后期的常规气藏天然气井产出的低压湿气测量的实际需要，结合试验环线条件（工况压力介于0.85～1.61 MPa），利用文丘里管和射线技术，对在垂直管道内向上流动的、干度（质量含气率）介于0.25～0.74、LM参数介于0.04～0.29（覆盖整个湿气范畴）、以天然气和水为工质的湿气进行了测量。在对比前人研究成果的基础上，根据试验结果提出了一种低压湿气流量测量新方法和虚高修正新模型。

1 理论模型

一般情况下，作为差压式流量计的一种，文丘里管流量计只适用于组分均匀的单相牛顿流体，当被测流体夹杂其他工质时，其所测得的差压值就会发生显著的变化。

当单相气体流过竖直安装的文丘里管时，基于连续方程以及伯努利方程可推导出其质量流量计算公式如下：

式中Mg表示气体质量流量，kg/h；C表示文丘里管流出系数，取数0.995；ε表示气体膨胀系数；A0表示文丘里管的喉部面积，m2；β表示文丘里管的喉径比；ρg表示气体工况密度，kg/m3；Δpg表示气体单独流过文丘里管时产生的压降（扣除静压差），kPa。

若等量的气体中携带少量液相，将直接测量的差压值带入式（1）计算，所测差压值会偏高，从而引起湿气流量增高（以下简称虚高）。所得湿气质量流量如下：

式中Mtp表示虚高的气体质量流量，kg/h；Δptp表示湿气流过文丘里管时产生的压降（扣除静压差），kPa。

为了得到真实的气体流量，引入无量纲虚高修正系数（φ），其表达式如下：

湿气经过文丘里管测量造成虚高的原因主要是液相的存在对气相有阻塞，从而产生了加速压力降以及气相对液相加速导致的摩擦阻力压降。

针对虚高现象，国内外研究人员开展了丰富的研究，其中Murdock[8]和Chisholm[9]所提出的修正模型具有广泛的影响力。但由于这些模型都只考虑了LM参数以及密度比，而没有考虑因湿气有液相引入而导致的相间剪切应力所造成的影响，因此对虚高修正效果并不理想。

笔者在使用文丘里管流量计的基础上，额外引入空隙率这一重要参数对传统文丘里管测量模型进行修正。空隙率用于表征气相在通道中流动所占截面积与总流通截面积之比，其定义用滑速比模型描述可推出以下理论式：

式中α表示空隙率；S表示滑速比，为气相与液相真实速度之比；x表示干度；ρg和ρl分别表示气相和液相密度，kg/m3。

在实际的湿气测量过程中，LM参数（X）是未知的。笔者从气液两相流分相流出发，基于文丘里管和空隙率可计算液体折算速度，然后建立经验模型。由空隙率的定义可知，该参数本身隐含着湿气的滑速比和干度等信息。所以加入空隙率参数后，基于试验数据拟合得到的半经验公式可以更精细地描述隐含信息，从而获得较高精度的气流量测量结果，实现虚高计算和湿气中气流量测量。

2 试验测量装置及测试方法

2.1 试验测量系统

为最大限度地模拟真实情况，试验在中国石油大庆油田地面设计院油、气、水三相流环线开展，直接采用油井计量站所采集的油、气、水三相流作为试验工质，使用的油、水、气介质标况密度分别是856.0 kg/m3、1 001.5 kg/m3和 0.902 kg/m3。试验基本测试流程如下：从计量站采集的油、气、水三相流首先进入分离器进行三相分离，为保证油、水彻底分离，配备了电加热装置。随后单相油、气、水流体首先分别由单相标准测量仪表进行测量，然后混合后进入竖直的测试段，各相流量可通过相应的阀门调节气液的配比，从而实现测试管段内湿气工况动态控制。在工质经过测试管段后再次进入分离器分离从而达到循环使用的目的。环线的油路、水路单相计量分别采用精度为0.2%的刮板流量计和电磁流量计测量，气路单相采用精度为0.5%的智能旋进涡街流量计。

2.2 测试段测量装置

测量管段由一个直径为50.8 mm文丘里管以及一对伽马射线发射接收装置组成，其中文丘里管的喉径比（β）为0.5，文丘里管竖直安装，湿气从下向上流动，其结构如图1所示。伽马射线的发射和接收装置安装在文丘里管入口处，用来测量空隙率（α）。文丘里管的压降、压力和温度采集均采用工业级的高精度传感器。当流态稳定后，每个试验点数据采集时间均介于20～30 min。试验操作压力介于0.85～1.61 MPa，试验空隙率介于0.94～0.99，干度介于0.25～0.74，LM参数介于0.04～0.29，气体Froude参数介于0.12～0.38。

图1 测试管段所用测量装置示意图

3 试验结果及分析

湿气测量虚高的影响因素非常多，通过统计大量的实验数据，在图2中分别给出了气体Froude参数、LM参数、干度和液体折算速度与参考虚高值的关系。

从图2不难发现，参考虚高值和表征液体携带量的参数，如LM参数、液相折算速度和干度都存在一定的线性关系，而与Froude参数相关度不大。因此，根据实验数据，分别对线性相关度较大的参数进行回归分析，得出以下公式：

式中Jl表示液体折算速度，m/s。

同时考虑LM参数和空隙率，对数据进行回归后得到如下公式：

图2 参考虚高值与LM参数、气体Froude参数、干度和液体折算速度的关系图

然后根据拟合公式重新计算虚高值与参考虚高值进行对比，结果如图3所示。通过观察，式（6）的结果最优，这是因为虚高现象是因为液相的引入使得气体流量测量值偏高，因而虚高值跟液相折算速度有较强的依赖关系，而该公式将空隙率对虚高值的影响考虑在内。

图3 不同计算方法下的虚高值与参考虚高值图

表1列出了各种方法计算的气流量均方根误差，其中式（6）对应误差最小，为3.4%。

然而，上述这些拟合式虽然都能够较好地反映虚高值，但都是基于LM参数、干度或液体折算速度等在实际油气田生产过程中的未知参数。所以从气液两相流分相模型出发，利用伽马传感器测得空隙率，并通过文丘里管测量结果计算得到液体折算速度，从前面分析中发现液体折算速度最能体现虚高值的变化趋势，得到的虚高值误差最小，所以以液体折算速度为基础讨论虚高值和湿气气流量测量误差。从气液两相分相流模型[10]可得到下面的公式：

根据式（9）和空隙率（α），即可以按照式（10）计算出液体折算速度。即

式中A表示文丘里管的入口截面积，m2。

根据式（10）计算出的参考虚高值与液体折算速度的关系如图4所示。

表1 不同计算方法下的虚高计算均方根误差

图4 参考虚高值与液体折算速度关系图

从图4观察参考虚高值随着液体折算速度的升高也有所升高，但升高的速率逐渐增大，因此采用二次拟合的形式对数据进行回归分析可以得出：

通过式（11）和式（3）计算得到的修正湿气中气体质量流量跟参考值进行对比得到的相对误差如图5所示，全部数据计算出的均方根误差为5.1%，结果能够较好地反映虚高，并能修正模型所使用的参数，可以实时测量，为低压湿气实时在线测量提供了一种新的实用虚高值计算模型。

图5 液体折算速度与气体质量流量误差图

4 结论

1）在LM参数小于0.3的低压湿气条件下，文丘里管虚高值主要受LM参数、液相折算速度、空隙率和干度影响，基本不受气体折算速度和Froude参数的影响。

2）结合LM参数、液相折算速度、干度等已知参数试验得到的半经验公式，可计算得到较为准确的虚高值，但因这些参数在油气田现场通常是未知的，故实用性不强。

3）试验表明文丘里管虚高值跟液体折算速度有较强的线性关系，据此计算出的气流量均方根误差最小。

4）基于文丘里管和伽马传感器测量的空隙率从气液两相流分相流模型出发，可计算出液体折算速度，从而建立比较实用的气流量虚高模型，最终通过试验验证得到的气流量均方根误差为5.1%，可满足低压湿气测量需要。