废墟环境2.4 GHz无线信道测量与时延扩展研究

孟 娟，洪 利，韩智明，李亚南

(防灾科技学院 电子科学与控制工程学院，河北 三河 065201)

0 引 言

我国地震、火山等自然灾害频发，对被困人员进行搜寻定位是灾后救援的首项重要工作。据2018年3月发布的第41次中国互联网络发展状况统计报告，我国手机网民规模达7.53亿，网民中使用手机上网人群的占比达到97.5%，手机普及率不断提升[1]。灾害发生后，利用受困人员随身携带的手机及手机信号来搜寻和确定其位置并进行救援，成为一种切实可行的手段[2-4]。由于灾后现场无线传播环境的复杂性，信号传输受到严重干扰，使信号产生强衰减或短时间内产生快速而强烈的变化，因此，建立能准确描述废墟环境下无线信号传播规律的模型，包括路径损耗、时延扩展、相干带宽等信道特性是精确定位的关键环节。

近来年，研究灾后废墟环境下无线信道传播规律成为业界关注焦点[5-11]。无线信道传播模型的建模方法可以分为3大类，包括使用理想统计模型，采用射线追踪方法模型以及基于实际物理环境测量模型。针对灾后废墟无线信道的建模，以第3种方法居多。在德国名为“ I-LOV”的灾后救援研究项目中，研究人员在Karlsruhe城外模拟倒塌的建筑环境里，在GSM900、GSM1800频段进行了实测，并运用AR谱估计技术，建立了信道的频率响应模型，可预测多径分量的时延、数目等[5-6]。文献[7]对倒塌建筑的不同结构在433 MHz 到 1.9 GHz频段进行了细致分析，得出了不同废墟结构，如分层、球形散射体、非平行板架构等的信号衰减模型，并进行了仿真。A DiCarlofelice等在意大利L’Aquila镇震后的实际废墟环境，对434 MHz，868 MHz频段进行实测，得到了信道路径损耗和群延迟估计[8]。 Holloway C.L等在50/150/225/450/900/1800 MHz频段，研究了建筑物倒塌前后，因为不同建筑材料和结构而引起的不同无线电信号衰减[9]。浙江大学的研究人员在实验室环境内模拟了灾后废墟环境，在800 MHz到2.6 GHz频段，研究了废墟下的穿透损耗及信号传输特性[10]。在GSM900，GSM1800频段，基于对8个典型灾后废墟环境的实测，文献[11]得出了路径损耗模型和小尺度衰落特性，包括相干带宽，去相关距离等。

由于被困人员常携带手机，利用手机标配的WiFi信号对被困人员进行定位是灾后快速搜救的重要手段之一，但定位精度依赖于该频段无线信号传输模型的准确性。为保障定位精度，需要获取2.4 GHz频段内废墟环境无线信道的精确模型。由于不同国家的建筑结构和材料的电磁特性不同，对无线信号传输将产生不同的衰减变化，目前对国内灾后废墟实测还较少。为更好地研究国内2.4 GHz WiFi信号传播特性，以实现通过手机WiFi信号来提供被困人员位置信息，我们在“5.12汶川特大地震”重灾区——北川老县城的地震灾后废墟现场，选择了4种典型震后建筑物倒塌场景，在2.4 GHz的WiFi信号频段内进行了无线信道传输特性测量，得到了精确的信道冲激响应，同时研究了废墟信道的时延扩展参数的统计特性，并分析了平均附加时延和RMS时延扩展的关系，测量得到的信道特性参数可为灾后被困人员的手机定位提供可靠基础。

1 废墟环境无线信道实测

1.1 测量系统及方法

无线信道建模的关键是获取信道的冲激响应，可以通过时域或频域测量的方法来获取。考虑到频域测量的高效性，本文选取频域测量方法。如图1，利用矢量网络分析仪(vector network analyzer, VNA)测量信道的S21参数(1端口为输入，2端口为输出)，它是输出信号与输入信号的入射波增益比值，表示从1端口传到2端口信号传输的传递函数，通过记录VNA的S21参数即可得到信道的频域响应，再通过离散傅里叶逆变换(inverse discrete fourier transform, IDFT)获取时域冲激响应。

手持式VNA N9918A轻便易于携带，适合废墟环境测量需求，且满足测量需要的频率范围和精度要求，因此，选择N9918A测量信道频域响应。天线采用垂直极化全向天线，N9918A在发射端发射2.3～2.5 GHz的无线信号，在信号经过发射天线、废墟无线信道、放大器，传输到接收天线后，在接收端，对采集到的信道频域响应H(f)进行IDFT后获取信道冲激响应h(t)。

通过固定接收天线位置，不断改变发射天线位置，来测量不同收发端距离下的信道响应。接收天线直接连接在N9918A，发射天线固定在一个高度为1 m的支架上，支架可自由移动。

1.2 测量场景

地震造成建筑物不同程度的倒塌，导致被困人员被各种复杂的废墟障碍物掩埋。不同的倒塌混合物材料的电磁特性不同，对信号的阻挡效果不同，产生的多径效应也不同。不同的倒塌结构也会给无线信号的传输带来不同的影响，如穿透、散射、吸收、反射等，使信号强度减弱，时延加剧。因此，地震废墟无线信道建模需考虑建筑物倒塌结构和材料的影响，以更精确地描述信道传输特性。本次测试选址在“5.12汶川特大地震”的重灾区之一，北川老县城的典型废墟环境，包括农业银行北川支行、曲山小学、普通民房、北川县农村信用合作联社，如图2。

在图2所示的场景中，倒塌物以钢筋混凝土及水泥砖结构为主，具体测量场景下的测量空间内部结构图分别对应如图3。场景1中，残存墙体为钢筋混凝土结构，测量的内部空间为4 m×3 m×2.8 m, 如图3左上；场景2大部分是钢筋混凝土结构，内部有一高度90～150 cm，宽5m左右，长8 m左右的空间，里面有一些办公用品的残骸，如图3右上；场景3中，墙体是钢筋混凝土结构，测量空间内部主要是水泥砖，还有一些家具残骸，如图3左下；场景4主要是钢筋混凝土和水泥砖结构，测量空间2.5 m×3.5 m×1.6 m。每个测量场景中根据倒塌结构空间大小，进行点阵式测量，为减少测量误差，每点多次测量取均值。

2 测量数据处理

在图1所示的测量系统，VNA通过扫频来测量信道响应(S21参数)，获得频域信道的传输函数可以表示为

(1)

(1)式中：Δf是测量的频率步长；N是步数；f0是起始频率；H(k)是测量数据。测量数据除了包含无线信道响应，还包括VNA收发端口间的天线、放大器和线缆的影响，因此，必须对测量得到的原始数据进行校准，方法是在测量系统中去除天线，然后将线缆用-30 dB的衰减器相连，以消除放大器对VNA的高输入电压影响，得到测量系统响应Hsys(k) ，则校准后H(k)表示为

(2)

图3 测量场景内部结构图Fig.3 Internal structure of the measurement scenes

由于每组频域测量数据的起点和终点有跳变，进行傅里叶反变换后，多径分量间的能量易发生泄漏，对应的时域冲激响应会发生拖尾。为减少能量泄露，对校准数据进行频域加窗处理，这里采用具有良好的-41 dB旁瓣抑制能力的汉明窗，可表示为

Hcal_win(k)=Hcal(k)·Hhamming_win(k)

(3)

信道的离散冲激响应由频率响应通过IDFT计算得出

(4)

(4)式中，N是样本的数目。时域中的采样间隔T等于1/Δf，时间步长大小Δt是T/N=1/(N·Δf)。

3 RMS时延扩展特性分析

3.1 时延扩展参数计算

由于障碍物阻挡，接收端接收到的信号是经过不同路径、有时间差异的多径合成信号，该合成信号在时域上将会出现相对于原信号的时延扩展。时延扩展是表征无线信道特性的重要参数，本文主要分析的时延扩展参数包括平均附加时延τmean，RMS时延扩展τrms。

对测得的废墟信道数据进行处理后，得到信道冲激响应h(n)，计算功率延迟分布可表示为

P(t)=〈|h(t)|2〉=|h(t)|2=

(5)

(5)式中：N是采样点数，这里为401;Δt是时间步长，这里为5 ns。

为了将真实的多径分量与噪声区分出来，需要确定噪声门限，本文将最大峰值在20 dB以上的信号视为有效信号，而最大峰值在20 dB以下的信号定义为噪声[12]。定义τi为第1条和第i条多径分量道的时间差，各有效多径分量的时延的平均值，即平均附加时延τmean表征了无线信道中多径分量的整体离散程度，也是功率延迟分布的一阶矩[13]，可以表示为

(6)

(6)式中：N为有效多径分量数目；αi表示第i条多径分量的幅度值。

功率延迟分布的二阶矩为

(7)

RMS时延扩展参数τrms是信道平均附加时延参数的标准差，其计算可以表示为

(8)

3.2 RMS时延扩展分布研究

根据计算所得的τrms，得到其概率密度函数PDF，并对该统计结果进行拟合来研究其分布规律[14]。利用normal正态分布，lognormal对数正态分布，gamma分布，weibull分布的PDF及测量得到的τrms的PDF来拟合，图4为RMS时延扩展的PDF拟合曲线。从图4可以看出，这几个分布拟合情况大致相差不多，normal分布拟后效果和gamma分布更好些。τrms拟合不同分布的估计参数大致服从normal(42.84,10.26)，gamma(17.16,2.50)，weibull(46.83,4.54)，lognormal(3.73,0.25)分布。

图4 RMS时延扩展τrms的PDF及拟合曲线Fig.4 PDF and fitting curve of RMS time delay spread

拟合程度不能仅从图4所示的图形来判断，还需要运用基于经验分布统计量的准则来检验数据与指定分布的差异性，即进行拟合优度检验。针对normal，gamma，lognormal，weibull等常见分布，主要采用的是Chi-square，Kolmogorov-Smirnov和Anderson-Darling法则[15]来进行拟合优度检验。根据这3种检验法则，本文计算不同分布下的的显著性水平P值如表1，实测得到的RMS时延扩展的概率分布可以较好地与normal分布进行拟合，其观测得到的显著性水平P值较高，说明RMS时延扩展τrms可以用normal分布较好地描述。

综上，根据PDF分布的拟合结果及Kolmogorov-Smirnov，Chi-square，Anderson-Darling 3种 拟合优度检验法则的检验结果，废墟环境下2.4 GHz的RMS时延扩展参数能较好地服从normal(42.84,10.26)分布，其概率密度函数可以较好地建模为

(9)

由于在灾后废墟现场，建筑物倒塌导致电磁传播环境复杂且不规则，发射机和接收机之间直射分量被阻挡，散射分量非常丰富，接收机接收到的信号主要由大量的随机散射分量叠加而成，且各多径分量到达时间差异较大，因此服从normal分布，且时延扩展较为严重。

表1 τrms在不同拟合优度检验法则下的显著性水平P值

研究得到的τrms分布与文献[16]中在2.6 GHz频段，RMS时延扩展服从normal分布的结论类似，也与文献[12]中在1.8 GHz和2 GHz频段，RMS时延扩展可大致服从normal，rayleigh，weibull分布的结论近似。

4 平均附加时延与RMS时延扩展的关系

本文还对测得的平均附加时延τmean和RMS时延扩展τrms进行统计处理，以研究二者之间的统计数学关系。τmean，τrms散点图分布如图5，从图5可以看出，二者呈正线性关系，其一元线性模型的拟合式为

τmean=1.07τrms+8.02

(10)

该结果与文献[12]研究得出的平均附加时延和RMS时延扩展呈线性关系的结论一致。

为检验样本回归直线与样本值之间的拟合程度，利用度量拟合优度的指标，即判定系数R2来评价，其定义为

(11)

图5 τmean 与τrms呈线性关系Fig.5 Linear relationship between τmean and τrms

5 结束语

本文对4个北川灾后废墟场景进行了频域实测，并对实测数据进行了处理分析。在4个测量场景，建筑物倒塌严重，接收信号主要由丰富的散射分量叠加而成，导致时延扩展较严重。通过分析RMS时延扩展的PDF分布规律来进行分布拟合，并得到不同分布对应的参数。根据Kolmogorov-Smirno、Chi-square和Anderson-Darling法则来进行拟合优度检验，得出normal(42.84，10.26)分布能较好地描述RMS时延扩展的分布规律。经统计分析得出，平均附加时延和RMS时延扩展之间呈较强的线性关系。这些结果可为基于WiFi的定位系统的设计与实现提供可靠基础。在后续工作中，将继续研究时延扩展参数与天线高度、收发距离等参数之间的关系，并利用所得时延扩展参数进行手机WiFi定位，以验证所得时延扩展参数的正确性，从而为基于手机WiFi定位的灾后搜救系统的设计提供更有效的参考。