基于侧抑制系数的红外图像细节增强算法

代少升，张绡绡，余良兵，张 辛

(重庆邮电大学 信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引 言

由于红外热成像系统制造工艺水平受限和外界环境干扰，红外图像不可避免地呈现出对比度低，细节模糊，视觉效果差的缺陷[1]。为了便于人眼观察和后续特征识别选取等操作，红外图像增强处理必不可少。现有的红外图像增强方法有直方图均衡化、灰度拉伸法和结合新学科知识的遗传算法、模糊算法等,但这些方法都没有考虑视觉特性，导致图像增强后的统计特性虽好，却不一定适宜人眼感知[2]。由于人眼是图像最终观察和评价主体，如果充分分析红外图像特性和视觉特性，将取得更好的视觉效果[3]。

生物视觉特性复杂多样，其中侧抑制机制因能达到突出边缘、增强反差的效果而备受学者关注[4]。用于图像增强时，传统方法通常从侧抑制网络模型、抑制系数分布、抑制野3个方面考虑，研究重点在于抑制系数的选取[5]。应用最广泛的是高斯分布函数，但在侧抑制野较小时，其边缘突出效果不强，图像细节信息不能充分增强。此外，这些算法很少提及能量恢复，事实上，大多红外图像的灰度集中在低灰度状态，经过侧抑制处理后的图像整体变暗，影响观察效果。因此，图像能量恢复的过程十分重要[6]。针对以上问题，本文提出基于二次函数自适应侧抑制网络的红外图像增强算法，选取的二次函数侧抑制系数形式简单，根据抑制野自适应调节参数，使抑制系数快速衰减到零，然后，根据人眼特性对红外图像进行能量恢复调整，提升图像对比度，增强图像细节，总体效果更加适宜人眼感知。

1 传统的侧抑制网络

侧抑制机制是神经系统信息处理的基本原则之一，在许多动物包括人类的视觉系统中都可以得到体现。简单来说，它的原理就是当一个区域的视觉神经细胞或者感受器单元受到刺激时，中心感受器的兴奋性不但与自身所受刺激有关，还与邻近感受器的抑制作用有关[7]。在图像处理时，把一个像素作为中心感受器，周围的像素作为邻近感受器，根据侧抑制原理和特点对像素进行抑制处理就可实现增强图像反差、突出边缘的效果。

根据侧抑制原理可设计出侧抑制网络模型， 通常把二维侧抑制网络数学模型应用于图像处理[8]。二维侧抑制网络模型为

(1)

(1)式中：(m,n)是图像中像素坐标点；F(m,n)为输入图像的灰度值，代表神经元突出的输入刺激，由于红外图像噪声的影响，通常采用均值滤波或双边滤波对初始图像进行处理；G(m,n)为输出图像的灰度值，代表输出刺激；l为抑制野的半径，抑制野即感受器抑制作用范围；k(i,j)为侧抑制系数，它的取值会极大地影响红外图像增强效果。

选定侧抑制网络模型后，便可考虑侧抑制系数和抑制野。根据实验发现，侧抑制系数随着距离的增大而减小，可以看作是关于感受器距离的函数。传统的侧抑制系数函数常用单峰高斯分布

(2)

(2)式中：k是侧抑制系数矩阵；dij,pq代表2个感受器单元(i,j)与(p,q)之间的欧式距离形成的矩阵；β，σ为调节系数的参数，通常依靠经验手动选择，具有随机性。史漫丽等[9]根据各项异性滤波方法自适应确定侧抑制系数，但形式比较复杂。近年来出现的指数分布是高斯分布的简化，刘琴等[10]采用指数分布函数作为侧抑制系数，根据图像灰度大小调整参数值，图像对比度得到大幅提升，效果比高斯分布侧抑制增强更好，但当抑制野较小时，图像边缘纹理等细节信息仍然比较模糊。

2 二次函数自适应侧抑制网络

2.1 二次函数分布侧抑制系数

高斯函数分布中参数σ与侧抑制系数大小没有直观的关系，参数难以选择。改进的指数分布中参数σ与侧抑制系数成正比关系，有利于参数大小的自适应选择。但在抑制野较小时，这些函数分布的衰减速率小，导致图像高频处反差不明显。因此，本文提出二次曲线函数侧抑制网络，在相对较小的抑制野范围内，通过增大函数斜率，使图像的高频信号得到增强，进而达到突出图像边缘的效果。根据二次曲线函数对侧抑制系数矩阵进行运算

(3)

(3)式中：A是一个常数，调整侧抑制系数矩阵总和，进而控制侧抑制网络的稳定性，当总和小于1时，侧抑制网络处于稳定状态；dij,pq为矩阵dij,pq中的值；N(i,j)为点(i,j)对应的抑制野半径；b，c为调节侧抑制系数的参数，可以通过抑制野半径矩阵N获取

b=-2N

(4)

c=N2

(5)

这样得出二次曲线开口朝上，在对称轴左边部分，函数值随着自变量增大而减小，符合侧抑制机制。可以通过设置函数顶点，达到调节二次函数衰减范围及速率的目的。

图1为二次曲线顶点在不同位置时的二次函数分布侧抑制系数图，横轴表示感受器之间的距离，纵轴表示侧抑制系数大小，图1表明了抑制野与抑制系数的对应关系。从图1中可以清晰地看出其分布规律：侧抑制系数随着感受器距离的增大而减小，符合侧抑制原理；矩阵N中不同的值N对应不同的抑制系数曲线，当A值一定时，随着N值的增大，抑制系数也增大，即抑制强度也增大；抑制系数在感受器距离与N值相等处衰减到0。因此，可通过选择N值调整侧抑制系数。

图1 二次函数分布Fig.1 Quadratic function distribution

图2为二次函数分布与指数函数分布的对比图。高斯分布侧抑制算法或指数分布侧抑制算法的抑制野虽然是人为设定，但实际上真正的抑制范围由参数σ控制。图2中通过参数设置，可使指数分布函数也在像素距离为5处衰减为0。因为像素之间的欧式距离至少为1，所以侧抑制系数在d为0处无实际意义。从图2中可看出，在d大于1时，二次函数值仍然在抑制范围内均匀衰减，斜率大于指数函数，因此，二次函数侧抑制网络更能突出图像边缘。

图2 函数分布比较Fig.2 Comparison of function distribution

2.2 自适应侧抑制网络

由上述分析可知，可以通过选择不同的N来控制侧抑制系数分布，进而影响红外图像边缘增强效果。考虑到算法复杂度和增强效果，在实际应用或传统的侧抑制图像增强仿真实验中，通常选择中心感受器邻域为3×3，5×5，7×7，11×11的范围为抑制野。这里的抑制野指图像处理模板大小，本文选择5×5的模板，但在具体运算侧抑制系数时，还需重新选择抑制野。

在红外图像增强处理中，场景中的目标温度通常比背景的温度值大，表现在红外图像上即目标的灰度值比背景的灰度值大。进行侧抑制处理时，为了提高对比度，需要为目标灰度选择较小的抑制程度，为背景选择较大的抑制程度。这就意味着，当灰度较大时，选择较小的抑制野，此感受器中心受到周围感受器的刺激范围变小，其灰度抑制也更小；相反，较小的灰度值选择较大的抑制野，感受器中心受到周围更多感受器的抑制，其灰度会变得更小，从而增强灰度反差，提高对比度。

根据这个思路，本文可以根据红外图像灰度信息自适应地确定N值。由上文可知，处理图像模板为5×5，根据欧式距离的定义，dij,pq的值最大为2.828 4，则N的取值为

(6)

(6)式中：I为图像灰度归一化到[0,1]的值。根据模板内的灰度值自适应确定N，N又关系着侧抑制系数，使得侧抑制系数随着灰度值变化而变化，从而使得侧抑制网络具有自适应性。

3 图像能量恢复

经过侧抑制网络模型处理后的红外图像灰度值都被压缩，不利于人眼观察。因此，在利用侧抑制网络对红外图像进行处理后，需要对图像进行能量恢复。传统方式使处理前后的图像能量相同，但结果往往使图像均值过高，视觉效果变差。针对此问题，本文结合人眼的视觉特性对此程度进行调整。

图3为JND曲线[11]，曲线表示在不同图像灰度背景下，人类视觉分辨率阈值的变化趋势。在暗视觉范围，即[0,47]灰度内，曲线为负指数函数，在明视觉范围，即[48,255]灰度内，曲线为抛物线。

图3 JND曲线Fig.3 Curve of just noticeable difference

从图3可得知，红外图像的背景亮度处于明视觉范围内时，人类视觉分辨率阈值低，人眼对灰度差的分辨能力更高。此外，由人眼的亮度同时对比度效应[12]可得，当目标亮度一致时，更暗的图像背景会使得目标看上去更亮，有利于人眼对图像目标亮度的感知。因此，本文根据JND曲线和亮度同时对比度效应选取明视觉范围内较低灰度值作为红外图像背景灰度，进行能量恢复调整。

灰度均值是图像中所有像素灰度值的平均值，可反映图像明暗程度。对于大部分红外图像来说，红外图像背景灰度均值略小于整幅图像的均值。本文用整幅红外图像的均值代表背景区域的均值，结合上述人类视觉特性和图像灰度均值比对图像进行能量恢复调整，使侧抑制网络增强后的图像背景均值控制在视觉效果更好的范围内

(7)

(7)式中：G′(m,n)是能量恢复后的图像；G(m,n)是侧抑制处理后的图像；E[F(m,n)]，E([G(m,n)]是原图像和侧抑制网络处理后图像的能量；等式右边第3部分为灰度均值比，其中，M代表能量恢复后的图像的均值，取值为明视觉范围内的较小灰度值，M0代表原始红外图像的均值。由此，红外图像整体亮度不仅得到了提升，图像背景灰度值的调整也增强了目标亮度感知，同时，低灰度级的图像背景使背景区域的噪声得到抑制，使之不被人眼感知。

本文算法的步骤总结如下。

1)选取处理图像模板的大小，图像归一化后，通过(6)式确定中心感受器的侧抑制野；

2)通过(4)式和(5)式确定侧抑制系数的参数；通过(3)式采用二次函数分布计算侧抑制系数，选择A值使模板内的系数矩阵之和小于1；

3)根据(1)式计算模板内中心像素被抑制后的灰度值，直到图像的模板运算结束；

4)计算侧抑制运算后的红外图像能量，计算原始红外图像的能量和均值，设定最终图像的均值，通过(7)式调整侧抑制运算后的红外图像背景灰度值并获得最终侧抑制网络增强图像。

算法流程图如图4。

图4 算法流程图Fig.4 Flow chart of the algorithm

4 仿真实验结果和分析

本文实验所用红外图像均由实验室独立研制的红外热像仪采集，红外探测器的工作波长为8～14 μm，红外图像大小为320×240。文献[5]采用指数函数侧抑制算法，添加噪声度量因子使侧抑制网络模型更能分辨图像边缘和噪声，本文采用文献[5]的算法和本文算法对红外图像进行仿真处理，然后从主观和客观两方面进行分析对比，验证本文算法性能。仿真软件为R2014b版MATLAB，各算法均添加能量恢复处理过程。

实验中各参数设置如下。

1)图像处理模板大小为5×5；

2)能量恢复后的图像均值为明视觉范围内的最小值48；

3)控制抑制系数矩阵稳定的常数A的选取方式如下。

(8)

对于本文选取的3幅红外图像，当选取A值为0.015时可满足(8)式。

最终实验结果如图5～图7。

图6 人像红外图像和增强后图像比较Fig.6 Comparison of original infrared image and enhanced image of people

图7 水壶红外图像和增强后图像比较Fig.7 Comparison of original infrared image and enhanced image of kettle

图5a的原始红外图像为室外处于冷车状态的汽车车头，从视觉效果上看，图5a对比度极低、不能分辨纹理细节；图5b的对比度和清晰度尽管有所提升，目标车辆被突显出来，但车的轮廓和车标旁边的横线还比较模糊，不能清晰地呈现；而本文算法不仅大幅提升了红外图像的对比度，车头得到突显的同时，还十分清晰地呈现出了车头的轮廓，尤其是车标和车标旁的横线，没有了模糊的感觉，视觉效果更好。

图6a中原始红外图像为傍晚的人像，背景较为复杂，为室外的花坛树木，隐约可看见人影，背景模糊，视觉效果差、细节不清晰；图6b的对比度得到提升，目标人物得到突出，但人物脸部、衣服和背景树枝边缘等都比较模糊；图6c中，经过本文侧抑制算法处理后，人像与背景反差增大，对比度得到提升，而且人物衣服轮廓和背景树干树枝的边缘十分清晰，图像整体更加符合人眼视觉感知。

图7a的原始红外图像中，目标为室内正烧水的热水壶，背景为实验室桌面，图7b、图7c都经过侧抑制处理，水壶的轮廓和把手变得明显，从背景中突显出来，整体来看，图7b整体要模糊一点，背景比图7c的背景稍微平滑一些，而图7c水壶盖、水壶嘴等边缘轮廓比图7b清晰。由图像分析可知，2种算法都能提升图像对比度，增大图像目标和背景的反差，本文算法还能较好地体现图像的细节纹理信息，整体效果更好。

客观上，本文采用对比度、反映图像信息量的信息熵及信噪比以及运行时间来衡量算法效果。比较结果如表1～表3。

表1 图5实验数据对比

表2 图6实验数据对比

表3 图7实验数据对比

从对比度分析，2种算法都大幅提升了红外图像的对比度，表明侧抑制算法能增强灰度之间的反差，但本文算法处理后的红外图像反差更大，对比度均高于文献[5]算法处理后的图像对比度；从信息熵分析，2种算法处理后的信息熵也得到提升，表明图像中的细节信息得到突显，而本文算法处理后的图像信息熵也高于文献[5]算法处理后图像的信息熵，表明本文算法更能体现图像细节。从信噪比来看，文献[5]算法虽能避免放大噪声提高图像信噪比，而本文算法处理后的图像信噪比仍大于文献[5]算法，说明本文采用的能量恢复步骤能使背景区域的噪声得到有效抑制。从运行时间来看，本文算法的运行时间在1.6 s左右，而文献[5]算法在进行侧抑制处理时需要判断图像像素是边缘点还是噪声，运行时间在4.9 s左右，是本文算法的3倍。因此，本文算法更有效率。

结合理论与实验分析可知,侧抑制算法能增大图像反差，突显图像轮廓，使得红外图像的对比度和信息熵都得到提升。然而，自适应指数侧抑制算法中由灰度自适应得到的参数变化不大，使得实际侧抑制系数函数变化率小，不能明显突出图像边缘；而本文算法中二次函数分布能使侧抑制系数在侧抑制范围内较为均匀地快速衰减，图像反差更加明显，对比度更高，边缘信息得到突显，熵值也随之增加；经过能量恢复调整后，图像背景的均值都保持在适宜观察的条件下，抑制了图像背景噪声，信噪比更高；本文算法不需要对图像边缘和噪声进行判断区分，运行时间更少。

5 结 论

本文提出了一种基于侧抑制系数的红外图像细节增强算法，该方法针对红外图像经过传统函数分布的侧抑制网络处理后边缘仍然模糊的缺点，通过二次函数来确定侧抑制网络系数，其参数由侧抑制野自适应确定，进而得到自适应侧抑制网络，将网络应用于红外图像增强，再进行图像能量恢复调整。仿真验证表明,本文方法优于传统的自适应指数函数侧抑制算法，红外图像经过本文方法处理后，对比度得到明显增强，目标突出，边缘和细节表现更加清晰，更适宜人眼观察。