巧用数学知识解决物理难题

王晓洁

三门峡市西张村镇初级中学 河南省三门峡市 472100

物理并不是独立的学科，在日常教学中，教师应当积极运用其他的学科来帮助学生学习物理。大部分学生都认为物理过难，不容易理解，其关键原因就在于不具备数理结合的思想。在高考中，数理结合是物理必考的重点知识之一，根据相关的考试说明：可以依据具体的问题罗列出各个物理量间的关系式子，再进一步推算和求解，得出相关结果，并基于结果来得出结论；必要时可以通过函数及几何来加以分析表达。因此，教师应当通过培养学生的数理结合思想来提升物理教学质量。

一、运用数学观点来学习物理规律

物理规律中通常隐藏着相应的数学思想或者观点，通过运用数学观点，学生可以更加容易的掌握物理规律。例如，在学习弹性碰撞时，教师可以运用两个完全相同的小球来进行实验，一个小球以V1的速度碰撞另一个静止的小球，其结果为第一个小球经过撞击其速度V’1为0，而第二个小球在撞击后速度为V’2=V1。该实验的目的在于检验两个相同小球撞击前后的动量守恒定理。但处于动量守恒定理下，其结果较为多样，而实验结果只有一种，即V’1=0，V’t=Vt。产生这种结果的原因时有深度的。此时，教师应当基于数学知识来指导学生运用数学方程来掌握这个结果，使问题得以处理。在物理教学中运用数学观点来帮助学生学习物理定理，不仅可以将物理难题简单化，而且能够引导学生养成正确的思维模式，从而探索出新的物理规律。

二、借助函数图像分析物理知识

在物理课程中存在较多的规律及理论，它们都可以通过函数、数学式子及语言来进行表达。一般情况下，高中物理仅仅注重数学式子及语言的运用，而忽略了函数的运用。因此，在日常教学中，教师应当重视培养学生运用函数来解决物理难题的能力，促使学生更加深入的了解物理知识及定理。

三、运用数列知识提升物理解题能力

高中物理所运用到的数列知识一般为等比或等差，主要是运用数列的相关公式。例如，将图书A和B分别交叉叠放在水平的桌面上，假设每一页的质量为m，A和B共计一百页，各个纸页间的摩擦力为u，A维持不变，向B施加一个向右的力F，将其抽出，求F的最小数值。

教师可以指导学生运用数列知识来解题：当力为匀速时，F的数值为最小，等于B书各个纸页间的摩擦力总和。经过分析可知，自上而下第一页的摩擦力为f1=u mg，第二页f2=5u mg，第三页f3=9u mg，由此可知，各个纸页间的摩擦力为等差数列。根据该数列的公式，得出f100=397u mg，在运用求和公式计算出F。

四、运用排列组合知识来培养物理思维

排列组合具备灵活、独特的特征，在物理教学中运用该方法，可以培养学生的思维，提高他们分析及解决问题的能力。例如：基于n=4激发态的一些氢原子，在向较低激发态进行跃进时，可以射出多种频率不同的光子。分析与解答：其中方式主要为E4一E3，E3一E2，E2一E1，E4一E2，E3一E1，E4一E1，同时所射出的各个光子具备不同的频率，因此总共存在六种频率不同的光子。若将该题的量子更换为大于10的数值时，继续采用这种方法进行研究，会浪费过多时间且结果极易出错。因此，教师应当引导学生总结物理规律：根据相应的组合公式来计算跃进的方式数量，结果得出总共有45种频率不同的光子。

五、运用数学知识解决物理问题时应当注意的问题

首先，在物理教学过程中，教师应当积极引入数学知识。物理教学的目的在于教会学生物理知识及在日常生活中的实际运用，而我们解决问题的手段就是数学，因此在教学过程中积极引入数学知识以提升学生的能力。但我们应当注意到初中所学习的物理知识较浅，所用数学知识也不够深入，我们只需引入与物理知识点相关的数学知识，否则就会出现喧宾夺主的现象。其次，应当借鉴学生熟悉或者极易了解的数学知识。在将其运用到物理教学过程中，学生能够轻松的接受，这对教师实现教学目标及提高学生能力具备较大的意义。在分析物理变量的变化情况时一般会运用曲线方法，一较为直观，二极易绘制。尽管初中生尚未涉及到该部分的内容，但是在进行水沸腾的实验时，将曲线的描绘办法介绍给学生，该方法能够有效的研究实验数据。大量实验证明，学生极易接受这部分内容，最关键的在于学生掌握了一种有效的学习办法。最后，应当重视物理意义。例如：在计算力学的过程中，若结果为负值，就不能随意处理，应当加以详细的分析，因为这代表着实验数据与假设结果相反。在计算电阻时有可能出现两种结果，另外质量的数值有可能为负值，两点之间的距离应当去正值等等，这些都需要进行验证，否则将会失去意义。

六、结语

基于数学知识来引导学生运用数学知识来处理物理难题，这是培养学生数理结合能力的主要内容。一旦具备这种能力，学生就会更加深入的理解物理知识，也能够提升自身的数学水平，最终实现以数学知识来分析物理习题的目的。数理结合思想能够激发学生的新思维，同时教师应当了解，尽管数学知识是解决物理难题的重要手段之一，但在运用其解决物理难题的时候，教师及学生应当注重物理规律及理论，只有如此，数学与物理才能较好的融合，学生的解题能力才能不断提升。