考虑日照影响乌东德水垫塘边坡混凝土温度应力研究

赵 宁，方朝阳，吴向阳

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072； 2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122)

受日照的混凝土其表面吸收的辐射热很大，导致日照对混凝土温度场的影响很大，在日照作用下，薄壁混凝土结构如箱梁、渡槽的温度拉应力有显著上升，大体积混凝土坝结构的温度和温度应力也有明显增加[1-10]。乌东德水电站水垫塘边坡混凝土面南背北，1 d之内日照延续时间长，因而有必要研究日照对其温度及温度应力的影响。本文综合考虑乌东德水垫塘边坡混凝土的温控措施、环境温度变化以及混凝土材料力学、热学性能随时间变化等因素，采用有限元方法模拟浇筑过程，就施工期考虑日照影响与不考虑日照影响2种情况进行温度仿真计算，对比分析了日照对大体积混凝土结构的温度及温度应力的影响。

1 计算参数

气温的年周期变化过程采用余弦函数，乌东德水电站多年平均气温为19.6 ℃，气温年变幅为7.3 ℃。根据试验资料，混凝土热学参数见表1，混凝土力学参数见表2。

表1 混凝土热学参数Tab.1 Thermal parameters of concrete

注：a为水化热达到一半时的龄期，d。

表2 混凝土力学参数Tab.2 Mechanical parameters of concrete

抗裂安全系数的计算公式为：

(1)

允许抗拉强度=弹性模量×极限拉伸值

主要温控措施如下：浇筑温度为18 ℃，浇筑3 d后拆模，洒水养护28 d。

2 考虑日照影响的气温计算方法

当按昼夜变化考虑日照影响时，需要知道太阳辐射热在1 d之内的分布规律，可按余弦分布假定[11]。

以中午作为时间τ的原点，1 d之内日照延续时间为Ps(单位为h)按下式计算：

(2)

式中：ΔP为夏至与冬至日照时长之差，与纬度有关，根据参考文献[11]及乌东德水电站站址纬度(北纬26.4°)插值得到，取为2 h；t为日历时间，月，例如，6月20日，t=5+20/30=5.67 月。

太阳辐射热引起的气温增量ΔTα如下。

当-Ps/2≤τ≤Ps/2时：

(3)

当|τ|>Ps/2时：

ΔTα=0

(4)

式中：Ts为吸收系数，对于混凝土表面，Ts≈0.65；k为系数，根据参考文献[11]取为0.68；n为云量，取0.20；S0为晴天太阳辐射热，kJ/(m2·h)，根据乌东德水电站站址纬度由表3插值得到；V为风速，m/s。

表3 晴天太阳辐射热S0的月平均值 kJ/(m2·h)

当考虑太阳辐射的影响，计算混凝土浇筑后的温度变化时，在边界条件中，应以Tα+ΔTα代替Tα[11]。

由气温年周期变化余弦函数可得5月1日的日平均气温为19.8 ℃，图1所示为考虑日照的气温日变化曲线。从图1中可以看出由太阳辐射引起的等效气温增量很大，日照的影响相当于中午气温增加了24 ℃左右，其影响是显著的。

图1 5月1日气温变化曲线Fig.1 Curve of temperature change on May 1st

3 有限元计算模型

计算结构段取为左护边坡下基坑道路-高程833 m边坡段，护坡坡比为1∶0.3，衬砌厚度3 m，沿下基坑道路方向每隔10 m进行分块，按台阶设置横缝。下基坑道路及以上边坡采用泵机浇筑二级配混凝土，混凝土强度等级为C9025(二)W6F150，塌落度为12～14、16～18 cm。围岩范围径向取30 m左右。岩体和衬砌混凝土统一采用空间八结点等参单元，结构段模型共划分三维块体单元51 340个，衬砌厚度方向混凝土块体单元尺寸约为0.1 m。为充分考虑日照对边坡混凝土温度场的影响，将计算步长定为1/24 d(1 h)。有限元计算模型见图2，特征点取衬砌表面中心位置，其位置示意图见图3。

图2 有限元计算模型 图3 特征点示意图 Fig.2 The finite element Fig.3 The schematic diagram calculation model of representative points

4 考虑日照影响结果分析

考虑到浇筑日期的不确定性，分为夏季、冬季浇筑，分别以5月1日和11月1日为浇筑日期，在保证其他计算参数不变的情况下，对不考虑日照、前3 d考虑日照、前10 d考虑日照3种工况进行有限元仿真计算，考虑日照的计算参数见表4。

表4 考虑日照计算参数Tab.4 Calculation parameters when considering sunlight effect

4.1 夏季浇筑日照的影响作用

以5月1日为浇筑日期，特征点A的温度及温度应力历时曲线见图4、图5。

图4 特征点A的温度历时曲线Fig.4 Temperature duration curve of representative point A

图5 特征点A的温度应力历时曲线Fig.5 Thermal stress duration curve of representative point A

由温度历时曲线可以看出，在考虑日照作用时，特征点A的温度历时曲线为波浪式曲线，相邻波峰波谷的间隔均为1 d，每日波峰温度与波谷温度均高于不考虑日照作用时的温度，且每日波峰波谷温差最高约10 ℃。在日照作用结束后，混凝土温度与不考虑日照作用的温度历时曲线吻合，说明日照作用对大体积混凝土表面温度场影响显著。

由温度应力历时曲线可以看出，不考虑日照作用时，温度应力都很小，此时最小抗裂安全系数为2.80；考虑日照作用时，受混凝土温度波动变化的影响，温度应力为一条有较大波动变化的曲线，其产生的最大温度拉应力比不考虑日照作用时的最大温度拉应力大；考虑日照作用结束时，特征点A的温度应力会有较大增长，随后与不考虑日照作用的温度应力历时曲线平行；考虑日照作用结束后，前3 d考虑日照的温度拉应力大于不考虑日照作用的温度拉应力约0.95 MPa，此时抗裂安全系数最小为1.42，出现时间为第6天；前10 d考虑日照作用的温度应力大于不考虑日照作用的温度应力约1.26 MPa，此时抗裂安全系数最小为1.59(因混凝土抗拉强度随龄期增长)，出现时间为第11天，说明当大体积混凝土持续受日照作用，突然遭遇阴雨天气等导致的温降会使表面温度拉应力上升，在早龄期混凝土抗拉强度较低时容易引起表面裂缝。

4.2 冬季浇筑日照的影响作用

以11月1日为浇筑日期，得出特征点A的温度及温度应力历时曲线见图6、图7。

图6 特征点A的温度历时曲线Fig.6 Temperature duration curve of representative point A

图7 特征点A的温度应力历时曲线Fig.7 Thermal stress duration curve of representative point A

由温度及温度应力历时曲线可以看出，冬季浇筑时特征点A的温度及温度应力发展规律与夏季浇筑时特征点A的温度及温度应力发展规律基本一致，冬季浇筑时每日波峰波谷温差最高约7 ℃；不考虑日照作用时最小抗裂安全系数为2.22；考虑日照作用，前3 d考虑日照的温度应力大于不考虑日照作用的温度应力约0.71 MPa，此时抗裂安全系数最小为1.42，出现时间为第7天；前10 d考虑日照作用的温度应力大于不考虑日照作用的温度应力约0.94 MPa，此时抗裂安全系数最小为1.46，出现时间为第12天。说明冬季浇筑时，由于日照对大体积混凝土表面位置温度及温度应力的影响作用依旧是显著的。由于冬季浇筑更容易遭遇寒潮，天气条件恶劣，温控措施要求更加苛刻，因此冬季浇筑必须在早龄期考虑日照影响作用，采取必要的表面保温措施。

5 结论与建议

通过对考虑日照影响的乌东德水垫塘边坡混凝土的温度应力进行研究，关于受日照影响的大体积混凝土表面温度应力有以下认识和结论：

(1)日照作用会使大体积混凝土表面温度拉应力升高，容易引起表面裂缝，在早龄期必须考虑日照对大体积混凝土表面拉应力产生的不利影响，需要采取必要的保温措施。

(2)冬季浇筑时日照对大体积混凝土表面温度及温度应力的影响作用依旧显著，而且冬季气温变化剧 烈，经常伴随寒潮，因此必须采取表面保温措施，消除日照带来的不利影响。

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