高中数学三角函数的教学策略研究

陈林安

【内容摘要】三角函数是高中数学的重要内容，但是因为三角函数对于推导能力、思辨能力、逻辑分析能力都有一定的要求，尤其是一些比较复杂的三角函数，对思维能力提出的要求往往较高。也就使得很多学生对三角函数会产生“望而生畏”的感觉。因此，高中教师应当要针对目前学生在三角函数学习中的一些常见问题，有针对性地改进教学方式，从而提高学生三角函数学习效果。本文主要据此展开论述。

【关键词】高中数学 三角函数 教学策略 研究

三角函数是高中数学中的重要内容，在每年的数学高考试卷中都占有一定的比重，但是很多学生因为没有有效掌握解决三角函数的正确方式，建立起相关的思维能力，因此对于三角函数往往会有一定的畏难情绪。对此，高中数学教师应当要注重对现有三角函数进行适当改进和创新，使其能够更加有助于解决学生在解决三角函数过程中所遇到的实际阻碍，并且以三角函数教学为契机，深入培养学生的数学思维、数学素养。

一、高中学生三角函数学习中的常见问题

提到三角函数，很多高中学生往往会显得有些“头疼”，究其原因，首先是高中三角函数本身的特点，一方面，高中阶段的三角函数所涉及的知识以及相关问题的难度相较于初中都更多、更高，也就要求学生需要具备更好的推导能力、思辨能力、逻辑分析能力;另一方面，高中三角函数的变性规律比较灵活，相关公式之间的联系和转化也比较复杂，对学生的知识掌握能力、灵活思辨能力都提出了更高的要求。其次是学生三角函数学习中存在的短板，比如高中三角函数由于具有较高的抽象性，并且计算起来也比较不容易，需要学生有较高的空间想象能力和联想能力，这些都属于综合数学思维能力，但是由于很多学生面对三角函数的时候，思维习惯还是较为机械、古板，使得一旦面对较为复杂的问题就容易手足无措、一筹莫展。其三，很多教师在教学三角函数相关内容的过程中，往往还是采取“照本宣科”加题海战术的教学方式，即在将相关基础知识传授给学生以后，一味采取多做题目、多训练的方式来提高学生三角函数学习效果，而忽略了对学生相关数学思维的强化。

二、高中数学三角函数教学策略分析

针对上述学生在学习三角函数以及教师在教学三角函数中出现的问题，教师要能够有效解决相关问题，应当从如下几个方面进行改进：

1.  强化学生抽象概括能力和理解能力

高中数学相较于初中数学一个明显特点就是初中数学比较强调学生的综合运算能力，而高中数学则比较重视对学生思维能力的培养。而三角函数对思维能力提出的要求则相对更高，因此，教师要注重在教学中强化学生的思维能力，尤其是要针对三角函数的特点，重视提高学生的抽象概括能力和理解能力。具体而言，在刚带领学生学习三角函数的时候，应当要善于将抽象概念变为直观的形象，从而提高对学生的印象植入，使学生更加深刻地认识到三角函数相关概念，在此基础上行，再通过培养学生对三角函数概念的理解，来进一步提高学生的抽象概括能力和理解能力。

这里举一个例子：

已知函数f（x）=sin2tx+cos2tx-cos2tx对所有的实数x恒为常数，求正整数t的值。

在教学过程中，首先对学生进行直觉思维训练：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，对于任意的x的值，对应的函数值均为相同的常数。然后，根据矛盾特殊性和普遍性的关系来寻求能够使f（x）为常数的必要条件，再证明这个条件也是充分条件，通过这种直觉引路、分析铺路的思维方式，帮助学生更好地训练思维。

2.  注重整体系统化教学

从当前人教版改版的高中数学教材来看，不仅整体上内容更加科学，同时相关知识点之间的关联性和系统性也更为明显，因此，随着学习内容的不断推进，对学生的整体学习能力要求也在循序渐进中有所提高。而其中三角函数和一般函数之间的联系相较过去也更为紧密，因此，教师在教学三角函数内容的时候，应当要树立同盘考虑的概念，要能够将三角函数融入到其他延伸性更广的知识体系中进行教学，比如一般函数、平面几何、立体几何中。从而使得学生能够更加深入全面地认识和理解三角函数，也能够更加灵活地掌握三角函数。为此，教师在教学方式方面也要不断进行创新和丰富，使其能够符合学生的知识基础和认知能力。

3.  强化对学生的反复抽象思维训练

正如前文所言，高中三角函数相关概念和问题本身较为抽象，因此，要提高学生的学习效果和解决问题能力，就应当要强化对学生抽象思维的反复训练，使得学生能够在脑海中对三角函数建立起更加具体、直观的概念和思維路线。比如对于三角函数y=sinx，教师应当引导学生不能够将其看做是一个符号，应当要在脑海中直接浮现出相关形象。只有这些，学生的感性认识能力才能够有所提高，在遇到一些公式推导或者变形相关问题的时候，能够有更加灵活的思考切入点，进而提高解题的效率和准确率。

综上所述，作为高中数学中的重要内容，三角函数一直在学生的学习和应试中占据着重要地位，本文针对目前高中学生在三角函数学习方面的一些问题，从教学方式层面提出了若干对策思考，旨在为广大数学教育工作者提供一些有价值的参考和借鉴。

【参考文献】

[1] 马丽娜.新课标高中数学中三角函数的教学与学习[J].课程教育研究，2015（16）：108.

[2]於秋静.高中数学三角函数问题有效教学策略探析[J].语数外学习：数学教育，2013（9）：66-67.

[3] 余建国.基于函数本质的“任意角的三角函数”教学[J].数学教学研究， 2012，31（9）：36-39.

（作者单位：湖南省醴陵市第一中学）