具有超低输入噪声的电阻类传感器噪声高精度测量系统

仇福伟 王劲东

摘要：为准确测量电阻类传感器的噪声，克服商用锁相放大器在噪声测试方面准确性难以评估、性能有限的缺点，该文利用低噪声的前置放大器与24位的数据采集卡构建高精度的电阻类传感器噪声测试系统。该系统可有效避免测试电路和数据处理对噪声测试结果的影响，且可通过噪声实测值与理论值对比保证测量结果的准确性。测试结果显示该系统具有0.8nV/Hz^0.5@1kHz的超低输入噪声（100mV输入范围），优于商用锁相放大器;噪声理论值与实验值之间的平均偏差仅为0.25%，确保测试系统的准确性。该系统可以满足大多数电阻类传感器的高精度噪声测量需求。

关键词：交流调制法;噪声测量;锁相放大器;电阻类传感器

中图分类号：TH89 文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2019）09-0070-06

收稿日期：2018-12-28;收到修改稿日期：2019-03-11

基金项目：国家自然科学基金（41574177，41404146）

作者简介：仇福伟（1991-），男，江苏盐城市人，博士研究生，主要研究方向为磁传感器和磁强计。

0 引言

对于将物理信号转换为电压或者电流等模拟信号的传感器，噪声是限制传感器分辨率的决定性因素，在使用某个传感器之前通常需要精确测量传感器的本底噪声。常用的噪声测量方法有直流测量法（DC method）、互功率谱法（cross spectrum method）、交流调制法（AC modulation）[1]。直流测量法是将传感器的噪声信号直接通过放大器放大、FFT变换得到噪声功率谱，其缺点是放大器的噪声直接混人被测器件的噪声中。互功率谱法通过两通道信号做互相关，经过多次平均去除背景噪声，其缺点是测量时间长、低频特性较差，且存在残余关联，低频噪声测不准[2]。交流调制法将被测器件的一部分噪声分量调制到高频段，高频处的背景噪声较低，虽然测量的最高频率受调制频率限制，但可满足一般电阻类传感器的测试需求。为精确测量磁阻传感器的噪声水平，本文选用交流调制法以得到较为准确的低频噪声功率谱。

交流调制法是由J.H.Scofield于1987年提出的用于低频噪声测量的方法，可降低测量电路自身的噪声对被测噪声信号的影响[3-7]。在以往的测试中，交流调制法通常用锁相放大器实现，但商用锁相放大器在噪声测试方面有以下缺点：

1）输出信号中的噪声来源难以完全确定。商用锁相放大器对用户来说为黑盒子，其模拟接口电路、数据处理算法均未知，用于噪声测试时输出信号中的噪声成分难以完全确定，无法保证噪声测试结果的准确性。

2）性能缺陷，表现在输入噪声水平、测量频率范围、ADC位数。商用锁相放大器的输入噪声一般在2.5nV/Hz^0.5@1kHZ以上[8]，相当于380Ω电阻的热噪声值。电阻小于380Ω的被测器件热噪声会被淹没在锁相放大器自身的噪声中，无法测得。频率范围多受锁相放大器数据传输、存储形式的限制。如SR830（Stanford research），数据传输的最高速率受传输协议的限制，利用其存储器存储数据又受到内置缓存容量的限制，这两个因素限制了此锁相放大器测量高频和低频噪声信号的能力[1]。新型数字锁相放大器HFLI（Zurich Instrument）具有较高的采样率，但其ADC只有16位，分辨率有限，量化噪声较高，难以满足高精度噪声测试的应用需求[9-10]。

为准确测量电阻类传感器的噪声，克服商用锁相放大器在噪声测试方面准确性难以评估、性能有限的缺点，本文利用低噪声的前置放大器与高位数的数据采集卡搭建了高精度的噪声测试系统，详细给出了其硬件组成和数据处理流程。低噪声的前置放大器避免了模拟前端噪声对被测噪声信号的影响，高位数的数据采集避免了采样、数据处理过程对被测噪声信号的影响，实现了超低的输入噪声。而且测试系统输出信号中的噪声成分可完全确定，通过测量值与理论值比对，可有效保证测试系统的准确性，实现具有超低噪声的高精度噪声测试系统。

1 交流调制法噪声测量原理

交流调制法噪声测量方式如图1所示，给被测器件加载交流调制信号，用双相锁相放大器解调输出信号，得到被测器件的输出噪声信号。被测器件1/f噪声被调制到高频，此时背景噪声为被测器件的热噪声以及放大器的白噪声，有效减小了放大器1/f噪声对测试结果的影响。输出信号的功率潜[3]为其中Go为锁相放大器的低频增益;S_b（f₀）为调制频率.f₀处的背景噪声值;I_rms为调制所用交流电流的RMS值;S_r（f）为被测器件电导波动（conductancefluctuation）的噪声功率谱，即1/f噪声;δ为被测器件输出信号与调制信号之间的相位差。当δ=0°时，即被测器件输出信号与调制信号同相解调，S_v包含了背景噪声与被测器件1/f噪声，为同相噪声;当0°时，S_v仅包含背景噪声信号，为正交噪声。1/f噪声表现为电导波动，需通过外界的激励电流或者电压才能表现出来[11]，1/f噪声与外界激励的耦合使得对1/f噪声的调制变得可能。在所测得的噪声频谱中，放大器以及被测器件的热噪声构成了背景噪声，并且只有与激励耦合的1/f噪声才可被调制到高频。可利用双相锁相放大器在同样激励条件下同时测量同相噪声与正交噪声，两者相减即可直接得到被测器件的1/f噪声，避免了两次分时测量带来的误差[12]。

2 交流调制法噪声测试系统搭建

2.1 硬件组成

將信号发生器Agilent 33521A产生的正弦信号作为被测器件的调制信号（调制信号也作为被测器件的激励）。被测器件为惠斯通电阻桥，此连接形式可消除被测器件参数漂移带来的影响，电阻类传感器在使用中一般连接成此结构以提高灵敏度、减少温漂[13-14]。被测器件输出信号通过屏蔽双绞线输出到仪表放大器。测试中使用了4种仪表放大器（AD8429，AD8421，AD8221，AD8220），4种仪表放大器的电压噪声依次升高，对应的电流噪声依次降低，足以代表典型低噪声仪表放大器的噪声特性。用24位高精度数据采集卡DEWS-50（DEWETRONGmbH）采集放大器输出信号，同时采集信号发生器产生的交流调制信号，传送给计算机用于后续数据处理。

被测器件与放大电路分别置于两个铝盒中，用作电场屏蔽;两个铝盒又放置于5层坡莫合金构成的磁屏蔽筒内，如图2所示。各构成组件之间的电连接均通过双铰屏蔽线连接。为避免电网频率对测试结果的影响，仪表放大器用铅酸蓄电池供电。

24位的采樣位数有效降低了ADC量化噪声，减弱了数据处理对噪声测试结果的影响，配合以低噪声的前置放大器（AD8429）、合理的屏蔽与接地（接地形式如图2（b）所示），实现了0.8nV/Hz^0.5@1kHz的超低输入噪声（100mV输入范围）。表1列出了此测试系统的输入噪声与多款商用锁相放大器的输人噪声对比;图3具体给出了此系统与商用低噪声锁相放大器MFLI的输入噪声曲线，MFLI在输入范围为100mV时，输入噪声为8nV/Hz^0.5@1kHz，可见本文构建的噪声测试系统在输入噪声方面具有明显优势。

另外本测试系统的带宽较宽，可测频率范围为DC～100kHz，如图3所示。商用锁相放大器在噪声测试频率范围方面受到不同因素的限制，而本测试系统的数据被实时高速传送到计算机中，测量时长仅受计算机硬盘容量的限制，可实现近直流的低频测试;可测量的最高频率受到数据采集卡的最高采样率限制，此测试系统最高可测频率为100kHz，可以满足大多数电阻类样品的噪声测试需求，如图3中的低频已达10^-4Hz，高频可到100kHz。

搭建本测试系统所用的信号发生器、数据采集卡、计算机、仪表放大器均为通用的设备或器件，常见于一般实验室中，搭建此测试系统的硬件较为容易获取，搭建简单方便。

2.2 数据处理

数据采集卡采集的数据传送给计算机后，利用Matlab进行相位调节、解调和滤波。数据处理流程如图4所示，采样得到两路数据：被测器件输出噪声信号V_sig和正弦调制信号V_exc，其中V_exc也被用作参考信号V_refx。为了得到与V_refx相位相差90°的参考信号，丢弃V_refx数据中的前n（n=1，2，3，…）个点，且设置采样率为调制频率f₀的4n倍。本实验所用的调制频率为f₀=1250Hz，采样频率为f_s=10kHz，n=2。测试过程中调制频率保持为f₀，可以根据测试需求调节信号发生器的输出频率。V_sig带通滤波的中心频率为1250Hz，带宽500Hz，以避免直流分量以及调制频率fo的高次谐波分量影响解调信号。

尽管所测器件为电阻类器件，但是激励信号与采样得到的放大器输出信号之间仍然存在一定的相位差（本测试中相位差<2°），这是测试系统的寄生电容或电感导致的。因此，在数据处理中需对测量所得数据的相位进行调整，保证噪声信号与参考信号同相或者正交。以V_sig的相位为参考相位0°，初始相位的计算方式为其中V_inphase、V_quadrature分别为V_sig·V_refx、V_sig·V_refy低通滤波后的直流幅值。将V_refx调整为与V_sig同相、Vrefy调整为与Vsig相位正交的计算公式为

此过程在Matlab中自动完成，相位自适应调节，具体过程是通过式（2）计算参考信号初始相位φ，然后利用式（3）将参考信号旋爪φ角，得到与Vsig同相或者正交的参考信号（V_refx'，V_refy'），以此解调V_sig。解调完成的信号经过两级降采样，并且每级降采样后都进行低通滤波[13]，最后一级低通滤波的通带频率为200Hz。最终得到的同相、正交噪声信号的采样率为500Hz，截止频率200Hz。

3 交流调制法噪声测试系统性能验证及应用

3.1 测量值与理论值对比

本小节测试了一系列标准电阻的噪声，验证本交流噪声测试系统的性能，并通过测量值与理论值对比，对其准确性进行标校。电阻为金属膜电阻，千分之一精度，连接成惠斯通电桥。正交噪声即式（1）中δ=90°时测量得到的噪声值，正交噪声理论值中包括被测器件的热噪声、放大器的白噪声，计算方式如下所示：其中e_i伪放大器输入电压噪声，e_o为放大器输出电压噪声，G为放大器增益，i_n为放大器电流噪声，R为被测器件电阻，R_g为放大器增益设置电阻，放大器引人噪声的计算方式可参考文献[15]。图5（a）为测量所得多个电阻桥的噪声值，图5（b）为测量误差，测量误差的计算方式为（V_b-V_bt）/V_bt×100%，V_b为实测正交噪声值。综合两者可见在所有阻值、4种仪表放大器的测试结果中，实测值与理论值均符合很好，正交噪声测量值与理论值平均误差0.25%，保证了测试结果的准确性。此测试结果也说明放大器之后的数据采集卡、数据处理所引入噪声远小于被测器件噪声和放大器噪声，可在任意被测器件下忽略。

目前，在电阻类传感器噪声测试的文献中[1，16-17]，测试系统（包括放大器）的噪声通常得不到准确的测量或者定量分析，测试结果准确性无法验证。本文对比了噪声测量值与理论值，实现了对噪声测试系统准确性的验证。另外通过公式（4），可以确定正交噪声中所有噪声分量的来源，每个噪声分量在正交噪声中的占比均可知晓，所有噪声分量可溯源，这是商用锁相放大器无法实现的。

3.2 交流调制法噪声测试系统应用

在验证本文噪声测试系统的准确性后，将其用于TMR传感器的噪声水平测试，传感器选用TMR9002[18]。TMR9002的噪声曲线如图6所示，传感器噪声水平为0.67nT/Hz^0.5@1Hz，熱噪声只有在100Hz以上才逐渐显现出对测试结果有影响。本文在第一节中提到可通过同相噪声与正交噪声相减，直接得到被测器件的1/f噪声分量。图6给出了两者相减得到的TMR1/f噪声，此方法可以突破热噪声的限制，排除热噪声对1/f噪声分量的影响。正交噪声实测值与理论值相符，进一步保证了所得1/f噪声分量的准确性，实现了单次测量准确得到比热噪声值更低的1/f噪声值，如100Hz附近。TMR传感器的1/f噪声是器件结构、材料质量的重要表征，优化TMR传感器设计需要精确地测量TMR1/f噪声分量，此噪声测试系统可以较好地剔除背景噪声的影响，得到精确的噪声系数[19-21]。此方法也可用于其他材料样品的噪声测试，可在凝聚态物理研究中得到应用[22-23]。

4 结束语

为准确测量电阻类传感器的噪声，克服商用锁相放大器在噪声测试方面准确性难以评估、性能有限的缺点，本文利用低噪声的前置放大器、高位数的数据采集卡搭建了高性能的交流调制法噪声测试系统，并在Matlab中完成了相位调节、解调、滤波。低噪声的前置放大器可以避免模拟前端电路对被测噪声信号的影响，高位数的数据采集卡可以避免数据采样、处理过程对被测噪声信号的影响，实现了圳则试系统0.8nV/Hz^0.5@1kHz（100mV输入范围）的超低输入噪声水平。测试系统输出信号中的噪声成分可以完全确定，且可通过测试值与理论值的对比保证测试结果的准确性，实现了平均偏差0.25%的高精度噪声测量。该测试系统还可以实现1/f噪声的直接测试，单次测量即可准确得到器件的1/f噪声，避免了分时测量带来的误差。

本文所述的噪声测试系统可满足大多数电阻类传感器的噪声测试需求，通用性强，不需要为某种传感器搭建专门的测试电路。如今，实现pT量级噪声水平的磁阻传感器的关键在于理解磁阻传感器的噪声来源并降低噪声水平，精确地测量传感器的1/f噪声水平至关重要[19-21]。本系统能够在单次测试下，精确测量电阻类传感器的1/f噪声水平，可在此领域得到广泛应用。

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（編辑：莫婕）