不同基础形式建筑地铁振动响应数值分析

邬玉斌，吴雅南，宋瑞祥，何蕾，刘必灯，张婧，吴丹

（北京市劳动保护科学研究所，北京 100054）

随着城市轨道交通的快速发展和城市建设用地的日益稀缺，地铁线路与周边建筑距离越来越近，地铁列车运行产生的环境振动噪声影响愈发突出[1～3]，对地铁振动控制技术提出了更高要求，一些工程项目需要采用源强减振—传播途径隔振—建筑自身防护综合振动控制措施。对于临近地铁的新建建筑，在设计阶段就应分析更利于抑制地铁振动响应的基础、结构及构件的形式或几何参数，即进行建筑结构振动控制优化设计，从各方面最大程度降低地铁线路振动影响。

桩基础和筏板基础是两种常见的建筑基础形式，目前还未见有关于两种基础形式对抑制地铁振动性能的系统分析研究，本文以某新建建筑结构为研究对象，通过建立桩基础和筏板基础两种“隧道—岩土—基础—建筑”大型三维有限元模型，在计算模型精度验证的基础上，计算分析了两种基础形式下的建筑地铁振动响应情况，并对两种基础形式抑制地铁振动性能进行了对比分析，研究成果可为相似工程地铁振动控制提供参考。

1 分析对象概况

该建筑的建筑结构分为主楼和裙楼两部分，主楼为地上23层/地下3层钢筋混凝土框架—核心筒结构，裙楼为地上5层/地下3层钢筋混凝土框架结构，地铁线路下穿建筑裙楼部分（见图1），建筑基础埋深约为15.05m。规划地铁线路列车为A型车6辆编组，设计最大运行速度为80km/h，轨顶埋深约为24.3m，采用单线单洞矩形隧道。由于地铁线路和建筑结构均处于规划待建阶段，因此需采用数值仿真方法预测分析不同基础形式下的建筑地铁振动响应情况。

图1 地铁与建筑位置关系及建筑剖面图

2 计算模型及分析方法

2.1 列车荷载模型

采用实测荷载数定法求解列车轮轨力[4]，首先在现场测试钢轨振动加速度时域信号，然后根据列车简化模型建立轮系运行方程，进而推导出列车轮轨力。钢轨振动加速度波形经FFT变换后用Fourier级数表示，表达式为式①。

如果只考虑列车的竖向振动，可以将列车简化为二系弹簧质量简化系统，见图2。

图2 地铁列车竖向振动简化模型

假定车轮在运行过程中始终与钢轨保持接触，车轮与钢轨的振动是一致的，则车轮的竖向加速度与钢轨加速度相等，基于图2所示简化列车摸型，可建立车体竖向运行平衡方程组，如式②所示。

式②中：m1、m2、m3、c1、c2、c3、k1、k2、k3、z1、z2、z3分别表示模型中的m、M1、M2的质量、阻尼、刚度和位移，根据列车参数确定方程组中各参数，求解上述方程组，可得列车轮轨力，如式③所示。

由于地铁轨道减振措施未定，本文按无轨道减振措施的普通整体道床来进行分析，选取车型、车速与本项目条件类似的其他运行地铁线路断面进行钢轨振动加速度测试，并依此求解列车轮轨力，图3为求得的列车荷载时域曲线，并将其作为激励源强进行不同基础建筑的地铁振动响应动力时程分析。

图3 地铁列车荷载时域曲线

2.2 计算模型

根据地勘、建筑结构及地铁隧道资料建立岩土—隧道—基础—建筑三维有限元计算模型，采用SHELL63壳单元模拟建筑剪力墙、核心筒及楼板，采用实体单元模拟岩土介质，建筑梁、柱及钢轨采用BEAM44梁单元模型。图4为整体有限元模型。

图4 整体有限元模型

采用三维黏弹性人工边界消除反射波对计算结果的影响，即在模型四周边界岩土单元节点上设置并联弹簧—阻尼器元件，其中弹簧元件的弹性系数Kb及黏性阻尼器的阻尼系数Cb的计算公式如式④。

本文分别建立了桩基础和筏板基础两种建筑模型，筏板基础采用厚度2.5m的混凝土筏板，桩基础方案中的主楼部分桩直径为1m、桩长为41m，裙楼部分桩径为1.2m、桩长为15m，桩身材料为C40混凝土。两种基础形式建筑模型见图5。

图5 两种基础形式建模有限元模型

2.3 计算模型精度验证

为了验证有限元模型参数的合理性和模型计算精度，对人工激励条件下的建筑基础场地土振动传播特性进行试验测试并建立试验现状下的场地土有限元模型。通过模型计算结果和试验结果对比，校核验证场地土模型的有效性，在此基础上进一步搭建隧道和建筑模型，最终形成图4所示的整体模型。

图6为人工激励试验测试现场及测点布设示意图。测试阶段场地土基坑开挖深度约4m，在此基础上进一步开挖了深度约为3m的试验坑，在基坑底部通过落锤方式进行人工激励，P1为落锤激励源位置，同时布设加速度和力传感器，在P2～P7位置布设加速度传感器，P2位于基坑底部，P3位于基坑侧壁高约1.5m位置处，P4～P7位于试验坑上部水平位置。图7给出了试验测试数据。

图6 试验测试现场及测点布设

图7 落锤试验各测点实测数据

基于试验现状，建立场地土有限元模型，并将P1激振力作为输入源强进行场地土振动传播特性动力时程计算，通过对应位置实测和计算结果比对调整模型参数并进行精度校核。图8给出了各测点加速度峰值计算结果与实测结果对比，由图8可知模型计算得到的振动衰减趋势和各测点计算值与实测结果基本吻合，证明了场地土模型及参数的合理性，在此基础上可搭建隧道和建筑模型进行地铁振动响应计算分析。

3 计算结果分析

为了解不同基础形式建筑地铁振动响应，在裙楼和主楼不同位置选取了4个加速度拾振点，见图9。

图8 计算结果与实测结果对比图

图9 振动拾取点位置

图10给出了测点1位置首层楼板振动加速度时程曲线及频谱计算结果，由图10可知：建筑首层振动加速度幅值存在一定的差异性，桩基础加速度响应幅值略小于筏板基础，从频域上看，筏板基础和桩基础的频率成分没有明显差异，除约40Hz处桩基础振动响应大于筏板基础外，其他频率范围桩基础结构振动梁都较小于筏板基础结构。

参考有关文献[6]，采用铅锤向Z振级最大值VLzmax作为评价量，Z振级实质为加速度级的计权值。加速度级（VAL）的计算公式如式⑤所示。

式⑤中：VAL为加速度振级，dB；a为振动加速度的有效值，m/s2；a0为基准振动加速度，取为1×10-6m/s2。

图11给出了裙楼测点1位置处各层加速度Z振级最大值计算结果。由图11可知，桩基础计算结果均小于筏板基础（平均约小1.9dB），说明桩基础更有利于抑制地铁振动；图12给出主楼各层三个测点加速度Z振级最大值计算结果平均值。下表为主楼所有测点加速度Z振级最大值计算结果。对比结果表明测点2位置桩基振动响应值多大于筏基，而测点3和测点4位置处的桩基振动响应多小于筏基，即不同位置处桩基和筏基抑振性能不完全相同，但从各楼层的平均值来看，桩基振动略小于筏基。计算结果同时表明，由于地铁线路下穿建筑结构且未考虑轨道减振措施，建筑室内振动计算预测结果较大，仅从建筑基础优化角度考虑，不能完全解决地铁振动的问题，有必要进一步采取源强或其他减振措施。

图10 测点1首层楼板加速度时程及频谱计算结果

图11 裙楼测点1计算结果

图12 主楼各层测点平均值计算结果

主楼测点加速度Z振级最大值计算结果表 单位：dB

4 结论

以某在建地铁线路下穿拟建建筑结构实际工程为分析对象，搭建了桩基础和筏板基础两种“岩土—隧道—基础—建筑”大型三维有限元数值仿真模型，通过落锤试验，测试分析了场地土振动传播特性，并依此对计算模型参数进行了校核和精度验证，在此基础上分析了两种基础形式的建筑室内地铁振动响应，计算结果对比表明，两种基础形式建筑地铁振动响应存在差异，但基础形式对不同位置的影响规律不完全相同，总体而言，桩基础更有利于抑制地铁振动，该分析方法和研究结论可为类似工程地铁振动控制提供参考。