带电粒子在电场中的运动问题简析

王久平

[摘   要]带电粒子在电场中的运动问题是高中物理教学中比较重要的内容，而且是学生学习的难点，尤其是带电粒子在电场中既有加速又有偏转时，学习起来是比较困难的。文章就带电粒子在电场中的运动问题进行分析论述。

[关键词]带电粒子;电场;运动

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）29-0055-02

通常情况下，电子、质子会受到万有引力的影响，同时也会受到静电力的影响，但是万有引力比静电力要小得多，所以在分析问题时一般都不考虑万有引力的影响而只研究静电力的影响。如果带电粒子进入匀强电场，运动过程中的电场力是恒定的，带电粒子进入电场时电场力与速度方向相同，那么粒子就做匀加速直线运动;如果电场力始终与初速度方向垂直，那么带电粒子就做匀变速曲线运动。

一、带电粒子在电场中的加速问题

带电粒子的加速是带电粒子在电场中运动的常见问题之一。比如在一对平行金属板上面，通过接上电池组使其带电，然后将这一对平行金属板放入真空环境中。假设在这当中存在一个微观粒子，微观粒子的质量为m，所带的电荷为正，并记为q。请问在这一个电场中，微观粒子从静止开始从正极板运动到负极板，粒子到达负极板的速度是多少，假设两板之间的电势差为U。那么根据题意可以知道带电粒子在题设环境里只受电场力作用，电场力所做的功为W=qU。然后再由动能定理可推导出带电粒子的加速度。

[例1]如图1所示，电子在板间距为d，电压为U的电场中由静止开始加速，求电子到达正极板的速度。

思考：如果电子以初速度[v0]垂直于极板进入电场，如何分析电子在电场中的运动。题目条件发生变化之后，如何运用所学知识分析解决问题是学生能力的重要体现，是平时学习中不断引导培养的基本能力之一。

解法一既可以解答粒子在匀强电场中的运动，也可以解答粒子在非匀强电场中的运动，思路是根据能的转化与守恒建立方程求解。而解法二只适用于解答带电粒子在匀强电场中的加速运动，思路是根据功能关系解答，需熟练掌握功的计算方法。因此，物理教学中让学生理解掌握基本知识、基本方法，体会物理思想显得非常重要。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转问题

带电粒子在匀强电场中的偏转问题常忽略粒子受到的其他力，只考虑电场力的影响，微粒在匀强电场中受到的电场力是恒定的。带电粒子在匀强电场中的运动，如果是由静止释放的，它的运动便类似于自由落体运动。如果初速度方向与电场方向垂直，那么粒子在初速度方向做匀速直线运动，在电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，与平抛物体的运动是相似的，所以处理问题的方法与平抛运动相似。

[例2]如图2所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出，已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为[U0]，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，忽略电子所受重力。

思考：如果粒子是紧贴着上极板进入偏转电场的，又如何分析解答后面两个问题，当题设变了之后，关键是要明白变化的是什么物理量，这个物理量的变化对题目有什么影响，对解决问题的思路方法有什么影响，需要根据变化重新思考、厘清思路、解决问题。

认真思考问题，并举一反三是学习物理的有效方法，学生要在学习中不断领会这种思想方法，将知识更好地应用到实际生活中。

粒子在电场中的运动是现代科技的重要组成部分，也是高考物理中的常见问题。问题的分析过程给学生提供了较自由轻松和全面的认知氛围以及足够的想象空间。高中新课程要求物理教学在三维目标上都要有所体现，除了知识与技能、过程与方法之外，情感、态度与价值观的培养也要加强。在习题教学中，一般重视学生推理、思维能力的较多，但这样的教学，学生容易产生学习倦怠。为了有效改变这种现象，很多题目都不是干巴巴的問题，而是把问题融入现实事例中，以提高学生的兴趣，同时还可以加强学生对当前科技发展的了解。这类问题中数学能力的要求也很高，要有很强的空间想象能力、几何作图能力以及数学推理能力。

物理学的发展对自然科学及人类生活的各个方面有重大影响，也是人类社会发展的重要动力，一个物理学的新成就可以很快应用到生活中，并推动社会的发展。教学中如能让学生从物理知识、科技发展的角度来认识物理学，可以增强学生攀登科技高峰的欲望。比如在学习粒子的加速时，可以联系认识粒子加速器以及中国在粒子加速方面的成就;在学习粒子的偏转时，可以详细说明显像管的工作原理及其在我们生活中的运用。从而设计问题调动学生学习的积极性，这样高中物理教学中三维目标就可以很好地达成了。

（责任编辑 易志毅）