中考数学的解题策略探究

王永霞

【关键词】 中考数学;解题技巧;策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）18—0191—01

初中学生学习数学知识的过程，其实也就是利用数学理论解决数学问题的过程。为了教好数学，让学生在中考中考出一个理想的成绩，本人就初中数学的特点尤其是解题方法，进行了深入探讨。

一、中考数学的解题策略

l. 整体上安排要坚持“两先两后”。①先“览”后做。平时训练和模拟考试中，有的同学急急忙忙“偷偷”做题，加重了自己的心理紧张程度，这有可能影响正常发挥，正确的做法是，先统览试卷，摸清“题情”。对题型和难度作总体了解，在头脑中寻找解决这部分题的知识内容。②先易后难。部分学生善“钻研”，先做较难的题，无功后返，以致该得的分没得到，还浪费了宝贵的时间，造成总分较低。

2. 解题中要坚持“两快两慢”。①审题要慢，答题要快。所谓“成在审题，败在审题”，要咬文嚼字，抓住“题眼”，观察、分析抓“特征”，深刻挖掘其隐含的内在联系;②计算要慢，书写要快。平时练习就要养成这种习惯，否则计算失误，后面就是“赔了夫人又折兵”了。

3. 不同题型，区别对待。①选择题灵活做。选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等各种方法并用，在确保无误的情况下提高解题效率;②填空题仔细做。一类是定性的概念判断填空，一类是定量的推理计算填空，适当提高运算速度，但解题过程要确保“百分之百”;③中档题要认真做，高档题分解做。中档题一般学生都能做，主要缺点是“会而不对，对而不全”，所以对这类题要仔细审题，减少纰漏;高档题也不过是低档题的综合，所以只要分解开了，它可能就变成许多简单的问题，这样去分析、解题，就能尽可能多得分。

二、中考数学的解题技巧

1. 巧取特殊值。初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解題的关键。

2. 判别式法与韦达定理。一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

3. 待定系数法。在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

4. 反证法。反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：①反设：②归谬：③结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于：垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于;都是/不都是等。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与己知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反矛盾;自相矛盾。

5. 待定系数法。在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

编辑：张 昀