浅谈梳理小学数学知识的重要性

郗建维

（云南省昆明市宜良县汤池小学，云南 昆明 652103）

小学数学知识：国家教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）根据学生的生理与心理特征将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1—3年级），第二学段（4—6年级），第三学段（7—9年级）。

小学数学包含1—6年级，内容包含：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。这里我们所说的小学数学知识是指我区现在使用的教育部审定的整个小学阶段小学数学义务教育教科书中所呈现的知识。梳理小学数学知识是指小学数学教师对整个小学阶段的数学知识进行梳理。而这里的梳理并非单纯地对某一方面知识的梳理，也不是简单的整理一下小学阶段的公式、知识点，而是要关注教材编写螺旋式上升、关注同类知识前后板块之间的联系,探究教材编排的用意。

这肯定是一份庞大的工程，而有的老师可能认为：我有十多年学习数学的经验作为基础，对于一个大学毕业的老师来说，小学的知识就是小菜一碟。在平时的教学中，只要能把握本堂课、本单元内容，基本满足教学需要即可，却不能把相关内容放入整个知识体系中来看。这样整个数学知识教学后，形成的是一个一个零散的知识点，而无法让知识系统化。这不利于提高小学数学课堂教学的效率、不利于学生很好地掌握数学的知识、更不利于学生建立数学知识体系，也将导致数学教学效率不高，学生不能很好地综合应用所学知识解决问题。对于新教师，通过系统的专业知识学习，具有较强的理论基础，但在实际教学中，有理论不能与教学实际相结合的困惑，从高等数学的角度来看待初等数学，会出现讲不清楚，不知从何讲起的情况，从而导致教师不知如何讲，学生不知如何学的情况。

总体来说，根源在于没有梳理小学数学知识体系，对于整套教材的知识没有连贯的理解，不明确教材编排的目的，导致新教师教学方法不对等，教学重难点不突出。对于经验丰富的老教师，他们有完整的知识体系。但是新课改后，部分老教师守着老观念、老方法，不利于学生的发展。形成完整的知识体系，有利于改变原有的单一死板的教学方式，形成与学生为主体，教师为主导的课堂，在形成数学思维的同时，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

国家教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程基本理念中明确指出：课程内容的呈现应注意层次性和多样性。在课程设计思路学段划分中指出：为了体现义务教育数学课程的整体性，本标准统筹考虑九年的课程内容。杨鸿在《教师教学知识的统整研究》中围绕以下四个方面进行了论述：

（1）为什么要探讨教师教学知识的统整问题？

（2）教师教学知识的统整到底应统整哪些知识？

（3）教师教学知识应如何统整？

（4）教师教学知识统整得怎么样？

1982年 ,史密斯在AACTE年会上首次提出教师的核心知识基础的概念,教师专业知识领域才真正引起人们的关注。宋运明在《我国小学数学新教材中例题编写特点研究》中指出，数学问题在学生学习特别是课堂教学中具有重要作用。同时就如何构建小学数学新教材中例题文本分析的框架，也即是从哪些类题目分析教材文本中例题的编写特点？在教材文本中，各版本例题编写在框架各类目上存在哪些特点？等问题提出独到的见解。刘燕在《如何处理教材编排与小学数学知识体系化之间的关系》中写到：数学是体系化的科学，体系化是数学不可分割的本质属性之一，如果认为割裂了其体系化和逻辑严密性，数学将变得非常难于掌握和理解。毕竟很多新的数学知识都是在已有知识的基础上形成和发展起来的。

以上文献资料的内容很好地诠释了作为一名小学数学教师，梳理小学数学知识的重要性。要想上好一堂课，把本堂课的知识传授给学生，教师就要拥有整个小学阶段的数学知识体系。我们的数学课堂，不应该只局限于当堂课的内容，要注意数学课堂教学的宽度、广度、深度。梳理整个小学阶段的数学知识体系后，我们的数学课堂还会有“回顾性”和“后延性”，“回顾性”是指当我们要教学一个新的内容时，教师就能知道学生在之前学过哪些有关的知识，以这些知识作基础，准确找到新知识切入点，回顾旧知，学习新知，以旧带新，从而高效的完成新知识的教学，而并非把新知当做一个新的、独立的知识点来对待，那样会有部分工作是重复的、不必要的，也让学生学到的是一些零散的知识点。“后延性”指当我们要教学一个新的内容时，教师要知道后面的教学中我们还要学习哪些相关的内容，后面要学习的知识和相关的思想、方法在现在的教学中应有所渗透，现在的学习要为今后学习相关的知识做好充分的知识储备和能力的准备。

数学课堂的“回顾性”和“后延性”就像小学数学学习中各个阶段数学知识之间的纽带，把不同阶段学习的、同一系列的知识连接起来，形成了一个知识的体系。教师很好的梳理小学数学知识体系，可以“溯本求源”，让有的知识找到“家”。教师很好的数梳理小学数学知识体系后，教师面对教学内容就会胸有成竹，也就有了更好地、更灵活地应用教育教学方法的“余心”，也就能更从容地应对教学中出现的各类问题、更好的关注学生能力及思想的提升，更好的关注学生的发展。这些都能有效的提升小学数学课堂教学的效率。从教育学、心理学方面来说，教师属于“专业技术人员”，教师职业是一种专门职业，必须经过专门的师范教育培训，掌握专门的知识和技能，通过培养人才为社会服务。教师劳动的对象是学生，教师既要按照统一的标准来培养学生，又要注意学生的个体差异，因材施教。

教师要成功的完成教学任务，要对所教学科的全部内容有深入透彻的了解，精通所教学科的知识和技能。小学生的心理发展具有以下几个方面：观察、注意、记忆、思维、情歌、自我意识。在教学活动中。教师要帮助小学生学会分析、综合、抽象、概括逐步发展他们的逻辑思维能力。美国教育心理学家布鲁姆认为，教育目标及学生的学习结果，包括认知学习、情感学习、动作技能学习三大领域。认知学习由低到高分为六级：知识、领会、运用、分析、综合、评价。教学是一个非常复杂的过程。一个完整的教学活动包括了确定目标、分析任务、确定学生原有水平、设计课程、实施教学和评价教学六个环节。可以说，教育教学是一个复杂多变的过程，其中有许多不可控因素的存在，这些都对教师提出了更高的要求，教师很好地梳理了知识，可以有意识地在教学中融入相关内容，综合运用教育教学方法，培养学生能力，促进学生思维发展，提高学生对于知识的应用能力。

简言之，梳理小学数学知识有利于：

（一）促进新教师的成长；

（二）提高教师自身的教育教学水平；

（三）提高课堂教学效率；

（四）促进学生形成数学知识体系；

（五）有效训练学生数学思维，提高学生能力。

那怎样梳理小学数学知识呢？我认为可以分以下几步进行：

（一）认真学习课程标准，明确课程标准的要求，并根据课程标准把各单元知识分类；

（二）梳理同一类知识中各单元的教学目标，寻找同类知识前后单元之间目标的联系和区别，准确定位各单元教学的目标和重难点；

（三）明确教材螺旋式编排的特点，探究教材编排的目的和意义。