1D/1D及1D/2D耦合水动力模型构建方法研究

周倩倩， 苏炯恒， 梅 胜， 许明华

(广东工业大学 土木与交通工程学院， 广东 广州 510006)

1 研究背景

城市内涝一直是困扰人民生活、制约社会发展的重要问题。近年来，在气候化及城市化的双重影响下，极端暴雨天气愈演愈烈。暴雨洪涝模拟是城市排水设计及防涝减灾的重要支持，可提高决策者对城市洪涝影响的预测、分析和调控能力[1-3]。随着计算机技术的不断发展，多种雨洪模拟方法相继被提出[4-10]。其中，一维水动力模型主要以美国国家环境保护局开发的SWMM(暴雨洪水管理模型)为代表，其运算效率高，稳定性强，但无法实现地表洪涝的淹没计算，导致预测结果不直观、不准确[11]。二维水动力模型主要以丹麦水资源及水环境研究所(DHI)研发的MIKE URBAN和英国Wallingford公司研发的InfoWorks ICM为代表，其模拟精细化程度高，在过程描述上具有显著优势，但建模过程相对复杂，计算效率偏低[12]。针对这两种洪涝模拟方法的优缺点，本文提出双一维(1D/1D)耦合排水模型的构建方法，并通过与一维管流和二维洪涝(1D/2D)耦合排水模型进行比较和分析，研究其在构建过程、输入要求、模拟精度及计算效率的特点及适用条件，为现阶段城市洪涝模型的研究及应用提供科学依据[13-14]。

2 资料和研究方法

2.1 研究区域概况

为高效和精准测试模型质量，选取数据质量较优、信息较全的区域进行研究。研究区域位于丹麦R市A区，以居住区为主，兼有道路、绿地等。DEM(数字高程模型)通过激光雷达技术获取，栅格分辨率为1.6 m×1.6 m，高程精度为0.01 m。该区域的地面高程在3.47～17.47 m之间，地势东北高西南低，局部凹凸不平，年均降雨量在750 mm左右。近几年来，该地区发生较多的极端暴雨事件，洪涝灾害较为严重。为满足当地排水防涝规划要求，需对不同降雨情形下排水管网及地表的淹没状况进行分析和评估[15-16]。

2.2 研究方法

首先，借助GIS空域分析技术[17-18]，获取地表空域特征信息、水网属性及管网拓扑数据，用于精细化描述地表空域结构及地下管网空间特征；其次，依据GIS数据，分别构建1D/1D及1D/2D耦合排水模型；最后，对比建模过程中的输入要求，分析两种模型的二维淹没显示结果，计算其模拟偏差，描述两种模型的计算效率和模拟精度，归纳总结其各自适用范围。

2.2.1 GIS空域分析模型 基于GIS空间分析和拓扑数据处理，获取城市下垫面信息及地下管网空间特征，具体流程见图1，包括空域结构、水文属性和地下管网拓扑数据的提取。具体方法如下：采用GIS伪洼地填充、栅格计算、叠置分析、空间聚合等工具提取空域特征信息(深度、面积和体积)；采用水文分析工具提取水网系统结构(汇流通路)和流域分界线(分水岭)；通过GIS统计和提取技术获取水文属性(不透性及曼宁系数)和管网拓扑数据(节点和管道的空间特征信息)，构建GIS数据库，为地上地下精细化建模提供支持。

图1 GIS空间分析模型的构建流程

2.2.2 1D/1D耦合排水模型 1D/1D耦合排水模型是基于双排水概念，将地下一维管流模型与地表一维排水模型进行耦合而得的排水模型。在地下一维管流模型的基础上，选取一维计算元件，平行构建地表一维排水模型(图2(a))，导入其地理空间属性(高程、位置、连接方式，长度)及水动力属性(蓄水变化曲线、管渠水力属性、出流控制元件属性)。通过构建耦合模块，以共用节点的方式进行连接设置，编译水动力耦合运算法则，完成1D/1D耦合排水模型的构建。整个模型基于对一维圣维南方程组进行求解，获取地表不同节点和蓄水单元的溢流数据(溢流总量、溢流时间、溢流峰值)。

2.2.3 1D/2D耦合排水模型 1D/2D耦合排水模型是将地下一维管流模型与地表二维洪涝模型进行耦合而得的排水模型。该模型在地表铺设二维计算网格，建立网格与节点、网格与网格之间的水量传输和交互关系。通过构建地下管网节点与地面二维计算网格的耦合区域，设置最大流量、出口面积、孔口系数、出流方程(孔口方程、堰流方程和幂函数)等耦合参数，实现地上和地下水动力耦合计算，完成1D/2D耦合排水模型的构建(图2(b))。整个模型对基于一维管流和二维圣维南方程组进行求解，获取地表的二维淹没数据(淹没深度及淹没范围)。

图2 1D/1D及1D/2D耦合排水模型示意图

2.3 模型构建

2.3.1 GIS空域分析模型的构建 利用GIS捕获城市下垫面及管网的空间特征及属性，研究区洼地提取结果及地下一维管流模型见图3。将提取的洼地(图3(a))进行分层和计算，获取每个洼地在不同深度下的面积和体积，绘制DAV曲线(空域深度-面积-体积几何描述曲线)，用于精细化描述蓄水单元的几何形状及蓄水变化规律。此外，基于GIS对研究区的DEM、管道实测数据和用地类型进行图层信息提取和分析，完成区域的子汇水区划分、水文数据统计、检查井地表高程提取以及管道结构建模等工作(图3(b))。

图3 研究区洼地提取结果及地下一维管流模型

2.3.2 1D/1D耦合排水模型的构建 基于GIS提取的下垫面信息及节点的位置，在SWMM中，以明渠模拟地表水网通路，以蓄水单元模拟洼地，对模拟元件进行选取、匹配和组合。此外，在下垫面信息及地面高程数据的基础上，赋予模拟元件之间连接关系、空间属性及流向特征。通过导入GIS精细描述的DAV曲线、管渠水力属性及出流控制元件属性等，构建地表一维排水模型(图4(a))。建立耦合模块，将地下一维管流模型与地表一维排水模型进行耦合。在耦合过程中，基于地下一维管流模型与地表一维排水模型共用节点及平行建模的方式，选取连接节点，就近连接地上和地下模拟元件。通过水动力耦合算法编译，实现模型耦合连接，描述地上地下水量交互传输和流态变化的过程，最终完成1D/1D耦合排水模型的构建(图4(b))。

2.3.3 1D/2D耦合排水模型的构建 将存储在GIS中的地下管网拓扑数据(节点和管道的数据)导入MIKE URBAN中，利用项目检查工具进行自动拓扑检查，确保模型无误后，完成地下一维管流模型的构建(图5(a))。在地下一维管流模型的基础上，基于DEM信息，建立地表二维计算网格并设置二维网格参数。通过构建耦合区域，设定计算节点与计算网格的耦合位置及耦合参数，获取二维地表网格与节点、网格与网格的水量交互关系，构建二维洪涝模型。将一维管流模型与二维洪涝模型进行耦合计算，最终完成1D/2D耦合排水模型的构建(图5(b))。

3 结果与分析

图6为研究区2、10、50、100年重现期的降雨情景下两种模型的淹没深度及淹没范围描述。由图6可知，在4种不同重现期的降雨情景下，两种模型的淹没深度具有较高的匹配度。1D/1D耦合排水模型主要显示城区的易涝区域分布，但对地表实际水流通路及体积较小的低洼区域缺乏精细化描述。1D/2D耦合排水模型能够展示地表水流通路及体积较小的低洼易涝区分布，对描述地表水流连通路径、内涝范围及淹没深度的精细化程度更高，因此，1D/2D耦合排水模型能更加精准地显示易涝区域的淹没特征及溢流后的水流运动状态。

在上述洪涝模拟结果的基础上进行数值分析，参数采用淹没深度差和标准差，不同降雨重现期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹没深度差、标准差及差值率见图7。

图4地表一维排水模型及1D/1D耦合排水模型 图5地下一维管流模型及1D/2D耦合排水模型

图6 不同降雨重现期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹没深度及范围对比

图7 不同降雨重现期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹没深度差、标准差及差值率

随降雨重现期的增大，低洼易涝区域的数量越多，淹没深度差及标准差呈现增大的趋势。进一步地由计算获取的淹没深度差与MIKE URBAN模型的淹没深度作比值，计算得到不同降雨重现期下的淹没深度差值率。结果显示，在2、10、50和100年的降雨重现期下，平均淹没深度差值率分别为5.37%、8.81%、13.33%、16.41%，说明重现期较低的情景下，两种模型具有较高的契合度，但随着降雨重现期的增大，淹没深度差值率随之增大，两种模型的契合度降低。

4 结 论

(1)1D/1D耦合排水模型既能实现二维淹没的动态显示及拓展分析，又兼有较高计算速率和稳定度的优势。在较低降雨重现期的情景下，1D/1D耦合排水模型仍能保证较高的准确性，但总体的计算精度仍稍逊于一维和二维耦合排水模型，因此适用于面积较大、应急评估且模拟精度要求不高的情景。

(2)1D/2D耦合排水模型既能实现地表的双向流动计算，又集聚精细化程度高的优势，但建模过程相对复杂，且计算和信息处理时间较长，适用于计算环境良好且模拟精度要求较高的情景。

(3)地表形态的提取和表征精细度可直接影响洪涝淹没的计算精度。未来将对1D/1D耦合排水模型做进一步研究，力求保留高效性的同时，完善地表形态的提取与表征方式，从而提高洪涝模拟的计算精度。