聚类分析和因子分析在房地产股票中的应用

余程子蕴

【摘 要】 收集沪深股市中房地产股票的2017年财务报告，从中选取9项代表性指标，通过旋转方差提取载荷较大的4个公因子，计算各房地产公司的实力得分，帮助投资者更好地做出投资决策。

【关键词】 房地产股票 聚类分析 因子分析

1 研究背景与方法

1.1 研究背景

房地产股票数目众多，股票投资者通常需要对单支股票通过回归建立模型来进行分析，然而这样的模型在分析庞大数量的股票时，得到的结果对投资者并没有有效的帮助。由于财务数据指标的繁杂性，我们需要使用降维的方法对股票进行分析，达到简化模型的效果。在此背景下，本文以沪深股市中的房地产板块股票为研究对象，实验数据来源于万得数据库房地产板块股票2017财务年报，剔除了一些重要指标未公布的公司数据，最终得到了69家房地产股票公司的数据，利用因子分析法对财务指标进行降维处理，根据财务指标的相关性将其分组，提取公因子，并计算综合实力得分对69支股票进行排序。

1.2 因子分析

因子分析，是对原始变量间的内在相关结构（变量间的协方差矩阵或相关系数矩阵）进行分组，相关性强的分在一组，组间相关性较弱，这样各组变量代表一个基本要素（公共因子）。将原始变量表示成公共因子的线性组合。本次调查采用方差旋转后的载荷矩阵提取公因子，能更好地解释和命名变量。旋转后的因子不改变模型对数据的拟合程度，也不改变各个变量的公因子方差，使因子结构变得更简单。

因子分析模型如下：

其中，是测量值的向量，是均值的均值的向量，是载荷的矩阵，是公共因子的向量，是残差的向量。和是独立的，各个相互独立。和的均值为0，Cov（f）=I为单位矩阵，Cov（）=为对角矩阵。

的协方差矩阵计算如下：

其中，是载荷的矩阵并且是对角矩阵。的第个对角元素，平方载荷之和，称为第个公因子方差。公因子方差值可评判为公因子解释的变异性百分比。

1.3 指标选取

经过各种文献的参考，本文选择了以下代表九个财务报告指标来作为因子分析的数据依据。

（1）每股收益（EPS）=净利润/总股数

（2）净资产收益率（ROE）=净利润/平均股东权益。指标值越高，说明投资带来的收益越高。

（3）固定资产周转率（FAT）=营业收入/平均固定资产总额，反映了企业固定资产的周转速度，一般情况下，该指标越高，表明企业固定资产周转速度越快，利用越好。

（4）总资产周转率（TAT）=营业收入/平均资产总额，反映了企业总资产的周转速度，该比率越高企业全部资产的使用效率较高。

（5）流动资产周转率=营业收入/平均流动资产总额，反映了企业流动资产的周转速度，该比率越高表明该企业流动资产周转速度越快，利用越好。

（6）资产负债率（ALR）=总负债/总资产，用以衡量企业利用债权人提供的资金进行经营活动的能力，以及反映债权人发放贷款的安全程度的指标。反映了企业的资本结构，常被用于考察企业的长期偿债能力。

（7）基本每股收益同比增长率

（8）營业收入同比增长率

（9）流动比率=流动资产/流动负债。一般来说，比率越高企业资产的变现能力越强，短期偿债能力也越强;反之则弱。流动比率越高，企业资产的流动性越大，但是比率太大表明流动资产占用较多，会影响经营资金周转效率和获利能力。一般认为合理的最低流动比率为2。

2 对九个财务指标的因子分析

2.1 确定提取公因子数

通过SPSS的降维分析得到解释总方差表格与碎石图如下。

从特征根解释的总方差表格和碎石图可以看出，在选择4个特征根时，方差贡献率达到了70%，第四个成分后，特征值下降开始变慢，由此提取四个公因子。

2.2 中国房地产股票综合因子得分排序

运用最大方差法得到旋转后的因子载荷表格如下：

从表4.3中可以看出，在第一个公共因子中，每股收益、净资产收益率、基本每股收益同比增长率的载荷较高，说明该公共因子代表了公司的主要盈利指标，可以称其为“盈利因子”。第二个公共因子中资产负债率、流动比率、营业收入同比增长率载荷较高，说明该公共因子代表了公司的变现、短期偿债能力，可以称其为“偿债因子”。第三个公共因子中流动资产周转率、总资产周转率占比较高，说明其代表了公司流动资产运用的效率，可以称之为“营运因子”。第四个公共因子中固定资产周转率占比较高，可以称之为 “固定资产周转因子”。

在因子分析的基础上，对69家房地产公司进行综合实力分析，采用的指标不是原来的9个财务报告指标，而是利用因子分析得到的3个公共因子，计算出每家房地产公司的综合实力得分。由于这三个因子反映的是财务报告的不同角度，因此在计算综合实力得分时应基于三个因子不同的权数。因此，我们分别以这三个公共因子的方差贡献率为权数，得到如下计算公式：

综合实力得分=0.257*F1+0.193*F2+0.150*F3+0.110*F4

按照图上公式，用SPSS计算出每个房地产公司的综合实力得分并进行排序，得到如下表格，

通过因子分析得出的上表可以进一步论证聚类分析的结果。聚类分析中在第一类的世荣兆业、SST前锋分别排在综合实力得分 1、2位，说明这两只股票的发展潜力极好，且作为蓝筹股推荐买入。第二类股票中的广宇发展、深物业A、深物业B、荣安地产、顺发恒业、新城控股排在综合实力得分的前十位，属于老牌绩优股，且这类股票的净资产收益率都维持在较高水平，说明该类公司具有较强的盈利能力，也推荐持有。

3 结论与建议

本文通过因子分析从九个财务指标中提取了四个公因子，分别为盈利因子、偿债因子、营运因子、固定资产周转因子，选取这四个公共因子的方差贡献率为权数，计算出综合得分进行排序。市场中后部的第四类股票包括51家公司，占了样本总数的74%，中国地产行业风光不再，大部分房地产行业相关上市公司深陷泥淖难以自拔。国家的宏观调控产生了一定的效果。通过国家的政策调控，我国房地产市场当前的过热局面得到一定程度降温，总体运行平稳。

投资者在选择股票进行投资时应从该公司的长期表现考虑，若因一支股票的短期表现良好进行大量投资亏损风险大。同时，投资者也应密切关注国家政策和时事新闻，参考实际的市场环境和公司所处的背景来进行选择。在今年全国两会上，李克强总理做了《2018年政府工作报告》，从有关房地产政策的解读中可窥见我国房地产行业未来的走势，主要结论为：2018年房地产稳定运行的预期将进一步强化。开发成本的提高使房地产开发企业的利润率不断摊薄，融资能力薄弱的中小型房地产企业将面临更加严峻的生存空间，房地产行业的整合也将继续。尽管房地产行业占据我国 GDP的比重依然较高，但是国家调控的决心已经非常明显了。中国的房地产正在从“繁荣的建设期”向“上升的流通期”转化。

【参考文献】

[1] 陈银恺：狄士元;张泽昌;房地产行业股票投资前景探究——基于聚类分析和因子分析[J]，智富时代， 2014 （4）

[2] 张文琦;聚类分析和因子分析在房地产股票市场中的应用实证报告[J].时代金融.2014（08）