无线传感网络的TDOA节点定位算法

文/覃琪 谭松鹤 何传波

1 引言

大量无线、多跳方式的通信传感器节点构成了无线传感网络，这些节点一般由传感器、无线通信、处理器以及能量供应四大模块组成。它们分别完成本地处理感测数据、消息交换、能量供应以及最关键的感测环境的各项功能。

节点一般会采用随机投放的方式，在某个特定的监控区域密集布设，因此节点的网络拓扑结构是自组织的。由于节点数量巨大且密集度高，且各自应用类型不同及对应工作环境复杂性，而计算、存储及通信带宽都属于有限资源，故节点必须协同工作，全局任务必须通过局部单个节点的采集、预处理及融合数据来完成。无线传感网络节点的位置信息对于目标问题的追踪、选定特定节点以完成指定任务、智能设定任务完成路由等，具有非常重要的意义，而对节点的准确位置信息的获取是WSN的研究和应用的基础，精确定位节点对网络的性能和优化至为关键。

目前的节点定位算法主要有两大分支，静态与动态定位算法。其中，静态定位算法又分为测距与非测距两种。测距算法节点位置稳固不变，对硬件要求比较高，定位精度较高，通信量与计算量较大。本文讨论的TDOA算法即为WSN的静态测距算法。

2 TDOA算法的性能改进方向

TDOA定位不需要精确的时间同步，但结果精度高，而且操作方便、实现简单，其实现定位主要利用距离相关性，即需测量待定位节点与附近3个或以上节点间的距离，通过三角测量、三边测量或极大似然估计等坐标计算方法，算出待定位节点的相对坐标信息，最后结合辅助信息修正坐标计算结果，降低测量误差。

2.1 改进参照节点的选择方法

此方法主要考虑到算法中的参照节点选择对定位系统实际运行的效率及消耗的影响。TODA算法需要多个节点协同工作来实现定位，这些参照节点的数量是庞大的。而被定位目标节点的移动特性，使其与参照节点之间的位置不断变化，出于最优节点网络布局考虑，往往选择的参照节点也不停随之发生改变，旧组合中的节点被抛弃，利于定位的新节点被引入。且由于受到节点支撑能源、带宽和网络寿命的限制，导致在节点选择上的消耗反而增加了系统的复杂程度，对改善定位性能并无帮助。必须结合目标节点的移动轨迹，改进节点的选择以求定位精度与系统消耗之间的平衡。

在不同的场景中，节点选择可以有不同的优化途径。但面向TDOA的定位系统中，其目标与参照节点间构成的是非线性关系，因此不能通过启发式凸优化方法等线性系统的节点选择方法来达到目的。目前行之有效的方法包括通过泰勒级数展开线性化节点间的非线性关系，再基于贪婪算法优化结果，或者通过加权最小二乘WLS算法伪线性化节点关系，同时构建非凸节点的最小化定位误差协方差矩阵，优化节点选择。

2.2 提升TDOA测量误差的协方差矩阵的准确性

在TDOA定位算法中，噪声的协方差矩阵的准确性对算法性能有很大影响。它可以通过单位矩阵乘以噪声的标准差，或者使用对角线元素均匀分布的对角阵来生成。目前算法中的估计误差取决于目标信号带宽B及接收信噪比SNR两个参数，难点在于要利用最佳接收信噪比必须考虑目标信号带宽不可控性，且定位节点到目标源的几何距离及几何构型也决定了SNR。因此，改善TDOA算法，可以从噪声的协方差矩阵入手，充分考虑目标源和定位节点之间的距离的因素。

2.3 减少求解目标源的计算量

TDOA 算法通常由节点发送两种速度不同的测量信号，例如，电磁波和超声波，利用这两类信号到达接收节点的时间差及传播速度，估算出发射节点与接收节点之间的距离。文献[5]提出在目标源与周边节点距离不大于 100 m时，考虑到电磁波速度几近光速，可认为此信号为计算过程中的同步信号，那么仅需计算超声信号的到达时间，从而可以减少计算量。同时为提升定位性能，可以采用ⅡR滤波处理结合信号幅值分析算法，通过带通滤波、低通滤波和幅值分析进行计算，降低对硬件的依赖性。

2.4 通过补偿式估值计算提升定位精度

前文提到，TDOA可以通过发射节点同时向两个接收节点发射无线电波信号，通过信号到达两个接收节点的时间差，进行节点间的测距。而当两个定点距离之差的绝对值为定值时，这些点构成的轨迹恰恰就是几何双曲线。因此，多个距离相同的接收节点就可以形成多组双曲线，从而测得相应的坐标位置。受功耗、多径效应、反射、硬件内部晶振质量等影响，双曲线方程组有可能出现无兼容解的情况，即多组双曲线并不会出现交点，而且误差会随着接收节点数量增多而量级增加。可以考虑逼近及简化求解交点值，即使用最小二乘法跟踪接收节点间的频差漂移，用估值补偿初始TDOA，提升定位精度。

3 结语

目前TDOA算法改进已经有很多研究结果，但是多数建立在某些假设下，对算法的实际应用有一定程度的限制。如很多算法中假定时钟同步在接收节点之间已经存在，但此条件本身即为WSN需要解决的问题之一，而达到实用要求节点时钟同步必须达到纳秒级别。或者相对复杂的算法在提升了定位精度的同时，增加了节点能量消耗，没有得到两者的合理折衷。而且大多数文献只有仿真，缺乏实验验证性能，虽然已经有很多不同场景的仿真实验，但大多未能真正投入实际应用，这说明实际的TDOA定位算法还存在更多的改进方向，如解决大规模无线传感网络的累积误差问题、减少节点定位时信息传输的消耗、准确获得节点的时钟同步等。