考虑车流量的BP神经网络模型预测吹填土地区路基工后沉降

陆潘，杜英辉，陈雷，马坤，沈宇鹏

（1.唐山建标工程项目管理咨询有限公司，河北 曹妃甸 063200；2.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）

0 引言

河北省唐山市曹妃甸工业区填海造陆工程始建于2005年，吹填面积约300 km2，吹填厚度从几米到几十米不等。目前场地吹填工作已经完成，地面建筑及道路网也已修建完成，而针对该场地道路的长期监测发现，即便是采用了多种工程处理措施，修筑在吹填土地基上的道路仍易发生路基沉降和路面开裂等道路病害，极大地影响了后期运维工作，因此需要寻找一个简单有效的沉降预测模型，指导相关工作。

关于神经网络模型在路基沉降预测方面的应用，已有研究将之运用于戈壁土路基、黄土路基和软土路基等工程[1-4]，并且均取得了较好的预测效果。而BP神经网络模型预测吹填土工程沉降的研究较少，李凡等[5]利用BP神经网络模型预测了天津临港工业区某吹填土地基沉降，并与回归分析的预测结果对比。王蕊颖等[6]采用时间序列——动态神经网络研究了大连大窑湾地区的吹填土场地地基沉降，预测结果最大误差为1.655%。而以上研究多数仅考虑时间因素，虽然计算简便，但模型通用性较差，当场地条件变化时往往需要重新搭建模型以达到最优预测效果。尹利华等[7]建立了综合考虑地基沉降影响因素和处理方法影响因素的软土BP神经网络模型，其模型虽适用范围广，但存在着原始数据采集困难的问题，工程应用效率较低。故综合考虑模型通用性、数据采集难度，模型简便性等需要，本文采用BP神经网络模型预测吹填土场地的路基工后沉降，并根据沉降原理考虑车流量影响，将预测结果与泊松曲线法和双曲线法预测结果对比，分析该方法的预测效果。

1 BP神经网络预测吹填土路基工后沉降

1.1 BP神经网络法研究吹填土路基工后沉降的适用性

当研究沉降随时间的发展规律时，神经网络模型可与泊松曲线模型及双曲线模型等归为经验推算法。经验推算法忽略影响土体沉降复杂因素，只要参数选择合适，就能取得较好的预测效果，并且计算简便，参数相对较少，数据采集相对方便，是工程上预测沉降的常用方法之一[8]。相比于其他算法，BP神经网络无需完全了解映射关系之间的函数关系，它通过反复学习和存贮输入-输出模式之间的映射关系，建立映射之间方差最小的关系式，适用于解决吹填土沉降这种目前对沉降规律研究较少的问题，具有误差小，精度高，泛化能力强等优势。该算法也属于动态预测方法，可根据沉降的进一步发展情况对模型进行修正，对工程建设有长期的参考和使用价值。

1.2 考虑车流量的重要性和必要性

本模型构建时，将某个断面上的车流量和沉降量作为一组训练数据，只考虑车流量和时间对该断面沉降量的影响。对于单一断面，影响吹填土路基沉降的因素如地下水位、渗流冲刷、路基处理措施、岩土组合类型、冻融循环、路基的几何形状、施工期长短等都与时间相关性较强或者不随时间变化，而由车辆荷载引起的工后沉降甚至能占到总固结沉降量的一半以上[9-11]。且单一断面的车流量变化规律与时间的相关性不强，因而需要单独考虑。考虑交通荷载实际上也是在考虑沉降变化的空间效应，同一断面不同时间沉降值不同，而不同断面同一时间由于交通荷载不同沉降也会不同。相比于只考虑时间效应的曲线拟合模型，综合考虑时间效应和空间效应的神经网络模型也更能反映实际情况，更能适应同一工况下不同断面的沉降预测需求。

1.3 BP神经网络模型预测沉降建模

BP算法主要通过输入层到输出层的正向传播过程计算，通过反向传播过程减小误差，反复运用这两个过程，最终使结果达到预定精度。在建模过程中，参数的选取原则、模型训练方法等均有成熟的研究结果可依，故不多赘述，而模型的构建、输入输出层的指标选取、训练样本的构建则需要依托项目实际[12-14]。

本模型样本数据基于曹妃甸北环路DB92-1断面沉降监测项目，主要统计时间间隔、车辆荷载和沉降值。车流量根据《关于调整公路交通情况调查车型分类及车辆折算系数的通知》的规定，小型客车指的是额定座位臆19座的客运汽车，大型客车指的是额定座位跃19座的大型客运汽车，大型货车指的是载重量大于7 t，小于等于14 t的大型货运汽车。以小型客车为标准车型，小型客车、大型客车、大型货车的调整系数分别是1.0，1.5，2.0，对各车型进行换算，得到标准车型日车流量，其中当前时间以数据收集开始日期为时间零点，样本如表1。取前138 d的15个观测数据作为模型训练数据，138 d至178 d的3个观测数据作为模型预测效果检验数据。

表1 BP神经网络模型训练样本数据Table 1 BP neural network model training sample data

在网络模型结构设计中，本文选择当前时间、间隔时间、车流量作为输入神经元，该时段内沉降量作为输出神经元。经试算，网络结构采用双隐层BP网络，兼顾预测精度和运算速度，隐含层神经元数目根据经验公式和预测效果确定，本模型第一层隐含神经元取10，第二层隐含神经元取20。其他训练参数如表2。

表2 模型训练参数选取Table 2 Selection of model training parameters

模型设计完成之后采用Matlab进行训练，训练完成标志为达到最大训练次数设定值或者网络的训练误差小于目标误差。本次网络训练的结果如图1，训练步数为496步，达到了训练误差设定值，网络完成训练。

图1 训练结果图Fig.1 Training results

训练完成后，用表1中138 d到178 d的3个实测值检验BP神经网络模型的准确性。由表3可知，除部分不合理点外，误差基本都在4%以内，模型拟合精度较高，预测误差小，训练效果较好，可以满足工程需要。未来如需预测其它路段路基沉降数值，只需将时间点和交通量输入该模型，训练后即可得到较为可靠的预测沉降值。

表3 训练结果误差表Table 3 Error of training results

2 曲线拟合法与BP神经网络模型拟合效果对比

曲线拟合法属于静态预测法，本文主要选取双曲线和泊松曲线模型与BP神经网络模型进行对比。

选择将开始监测时间作为时间零点，将该时间节点作为沉降为0的点，因此可以将双曲线公式简化为：

式中：琢、茁为待定系数。在excel里面可以作出1/st与1/t的散点图，然后通过添加趋势性即可以求出琢、茁。求解法如图2，由图可得琢=10.185，茁=-0.029 3，双曲线公式为：

图2 求解双曲线法参数Fig.2 Parameter solution of hyperbolic method

泊松曲线模型可用下式表示：

式中：S为地基下沉量；t为时间；S肄为最终沉降量；a、b为待定系数。最终沉降量由三段法求得，a、b由线性拟合求得。最终得到泊松曲线模型为：

采用双曲线法和泊松曲线法对沉降进行预测，最终得到预测值及误差值如图3所示。

图3 BP神经网络、泊松曲线、双曲线拟合效果对比图Fig.3 Fitting effect comparison of BP neural network,poisson curve and hyperbolic

由上述对比分析可得，曲线拟合法预测吹填土路基沉降效果并不理想，在监测初期，实测值与计算值便存在误差，而在监测期的中后期，相对误差甚至在50%以上，说明曲线拟合法对预测吹填土路基沉降问题效果较差。而采用考虑车流量的BP神经网络模型，其误差远小于曲线拟合，与实测曲线近乎重合。主要原因是吹填土路基在交通荷载作用下的固结过程可能并不完全符合曲线模型的只随时间变化的假设，特别是交通荷载变化存在着一定的随机性，导致路基沉降变化规律也具有一定的随机性，而传统曲线模型很难描述该变化过程。因此在处理吹填土路基沉降的过程中，有必要反映交通荷载变化，并且所采用的模型应当能适应交通荷载或车流量变化的随机性。

3 结语

本文采用考虑车流量的BP神经网络模型，预测了曹妃甸工业区吹填土场地的路基工后沉降并与曲线拟合法预测效果做了对比，结论如下：

1）相比于BP神经网络模型，双曲线法和泊松曲线模型预测吹填土路基工后沉降效果较差，部分预测结果误差甚至超过50%，考虑车流量的BP神经网络模型预测误差在4%以内，效果较好，适用于该工程问题，验证了该模型在处理该类问题上的优越性。

2）选取单一断面作为研究对象，将模型变量简化为时间和车流量，可有效降低数据采集工作量，并且也可取得较好的预测精度。

3）对比监测中后期数据，考虑交通量的BP神经网络模型可长期保持较高的预测精度，动态预测效果良好。

另外该模型对同一场地不同路段的沉降预测也有较高的使用价值，对于不同场地的沉降预测，由于工况不同，需重新选择模型隐含层神经元数目等参数以取得最佳的预测效果。