二次函数背景下等角问题解题策略

摘 要：二次函数背景下等角问题在各级各类考试中成为热点，而如何利用等角成为解决问题的关键[1]本文通过几个例题的简析，提出等角问题的几种转化策略：利用角平分线与平行线转化为等腰;利用辅助圆中同弧或等弧所对的圆周角相等实现转化;利用轴对称实现角度转化;通过内错角相等、等角的余角相等实现角的转化;通过角度的和与差进行等角变换.通过角度的转化，有利于找到问题解决的突破口，并优化解题过程.

關键词：二次函数;等角;转化;策略

作者简介：熊猛（1972-），男，四川巴中人，本科，中学高级教师，研究方向：初中数学教育及信息技术与学科整合.

评注 此题是二次函数综合题，主要考查了抛物线的顶点坐标，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质本题解题关键是利用旋转、角度和与差进行等角转换[2]构造全等和相似解决问题其主要策略是：通过角度的和与差进行等角变换，创设相似的条件解决问题.

参考文献：

[1] 李燕琴巧用等角条件 生成自然解法[J].初中数学教与学，2017（05）：16-18.

[2] 熊猛例析2016年中考题中抛物线与图形旋转结合问题[J].数理化学习（初中版） ，2017（03）：17-20.

（收稿日期：2019-04-15）