具有分层结构的物流派送网络演化研究

张雨 逄锦荣

摘 要：稳定运行的物流派送网络是投递业务的重要保障，因此对网络演化过程的研究具有重要意义。基于复杂网络理论，分析物流派送网络的静态与动态结构特性，通过网络演化规则构建物流派送网络演化模型，并通过实例阐述了物流派送网络从无到有、从简到繁的演化过程，建立具有分层结构的物流派送网络模型。研究发现，物流派送网络具有一般快递网络的结构特性，但又不尽相同，物流派送模式从轴辐式网络逐渐变得扁平化。终端派送网络分担了主干网络的派送压力，体现出极大的灵活性，更贴合物流派送实际。作为物流服务金字塔的基座，终端网络对提高派送效率与客户满意度起到了决定性作用。

关键词：网络演化;物流派送;复杂网络;结构特性;分层结构

0 引言

近年来，随着物流派送服务不断改革创新，以公路运输网络与航空运输网络为基础构建的物流网络已逐渐趋于成熟。与此同时，终端派送服务的发展却不尽如人意，包裹损坏、丢失的现象频繁发生。这些问题主要是由于物流终端业务实时动态变化、配送路径多样、配送员活动不可监督等因素造成的。针对物流终端业务，目前尚沒有成熟的管理模式与服务模型能够解决这一问题。为此，需要构建布局合理、运转高效的物流终端派送网络，以保障整个物流快递流程运行顺畅。

近年来，学者们针对物流网络的研究主要集中在两方面：

（1）基于快递网络结构建立模型。具体包括：①全连通和轴辐式网络。如倪玲霖等[1-2]对两种基本网络结构进行比较分析，建立多分配轴辐式快递网络枢纽选址与分配优化模型。李莉等[3]建立多目标轴辐式快递网络的枢纽选址与分配模型;②超网络。如黄建华等[4-5]构建快递网络系统的超网络模型，研究了基于配送效率的优化方法。

（2）基于方法论进行优化。如倪玲霖等[2]设计了基于条件最短路径的模拟退火求解算法;YANG等[6]设计了基于公路客运的快递运输网络优化模型，并通过蚁群算法进行求解;李莉等[3]通过模拟退火算法对模型进行求解。

复杂网络作为交叉学科中的新兴工具，可用来尝试解决物流优化问题，国内一些学者已作了初步研究。如杨华等[7]认为真实的快递网络具有小世界特性与无标度特性;杨从平等[8-9]分析快递物流配送网络的结构特性，构建了带有配送时效约束的优化模型;谢逢洁等[10-11]对航空、陆运两个快递网络结构特性进行了对比分析;陈慧[12]分析快递企业配送网络结构特性，对网络连通度与聚集程度进行研究。

1 物流派送网络结构特性

1.1 静态结构特性

物流派送网络是一个高速、高频运转的网络，杨华等通过对我国快递网络结构特性的研究，发现网络基本具有小世界、无标度、集团结构等特性，本文研究的物流派送网络在静态结构方面与其相似。

（1）度与度分布。度是描述节点连边情况的统计量，度分布表示在网络中随机选取某一度值节点的概率。大量实际网络存在幂律形式的度分布，即为无标度网络。研究结果显示，快递网络中度值较大的节点相对较少，度值较小的节点相对较多，说明大多数节点都只与其附近节点相连，只有少数节点才与很多节点相连。物流派送网络中，度值较大的节点为大型集散中心，度值较小的节点为驿站节点和终端节点。

（2）小世界特性。小世界特性是指与相同规模的随机网络相比，网络同时具有较小的平均路径长度与较大的平均聚集系数。研究发现快递网络具有小世界特性，物流派送网络的平均路径长度越小，派送效率与聚集系数越高，节点间的任务协同能力越强。

（3）集团结构。集团结构是指网络中存在若干集团，集团内的节点连接紧密，集团之间的节点连接稀疏。研究发现快递网络具有相对明显的集团结构，集团的出现依赖于地域划分与人口密集程度，集团结构对物流派送网络的生成起到了决定性作用。

（4）富人俱乐部。富人俱乐部现象描述了网络中高连接度节点之间的紧密关系。谢逢洁等研究发现，快递网络的富人俱乐部系数随着节点度的增大而增大，意味着网络中hub点之间有比周围其它节点更加紧密的连接，从而形成富人俱乐部，主要体现在主干网络中。

1.2 动态结构特性

物流派送网络作为典型的复杂系统，表现出适应性、不确定性、非线性等复杂网络特性。同时，该网络也会随着派送任务与外界环境的变化而不断演变，具有复杂的动态结构特性。

（1）时变的拓扑结构。物流派送网络的生成与演化导致拓扑结构不断发生变化。网络中的节点和边同时存在增长特性和消失特性。一般情况下，派送一件包裹，连通网络中若干节点产生若干条边。当购物节等活动使快递单量急速上升时，终端节点数量与节点之间边的数量急剧增加，各节点与边的流量也会相应增加。每个派送任务结束后，特别是购物节过后，被连通的节点会暂时在网络中消失，再次发生派送任务时又会出现，如此反复进行。因此，整个物流派送网络的拓扑结构是动态变化的。

（2）局域选择性。在一些网络中，新节点加入时会与所有节点产生连接。在物流派送网络中，每个新节点只对其周围节点产生影响，对全网节点特别是距离较远的节点没有太大影响。新节点加入过程中优先选择周围节点进行连接，形成局域世界。一般情况下，物流派送网络中出现的新节点大多为客户终端节点，从而增加了网络的复杂性和不稳定性。因此，物流派送网络具有局域选择特性。

（3）“花”式回路。物流派送网络能否正常运行的决定性因素是快递员。快递员派送过程是一个遍历周围客户终端的回路，也是具有规律的动态变化过程。每个快递员有限的服务时间限定了其派送范围。派送过程基本执行“驿站—终端1—终端N—驿站”的回路模式，会生成一个“花”式网络，图1为9个快递员在同一时间段内派送路径示意图。

（4）可预测性。物流派送网络中的节点通常以“一对一”、“一对多”形式出现。卖家发货代表前端节点产生，买家收货代表后端节点产生，这两类节点皆为终端节点，二者产生的时间间隔即为物流派送花费时间。前端节点产生后可根据数据库历史数据预测快递何时到达驿站，从而提前做好人员及车辆准备。特别是在快递业务高峰期，预测数据可帮助快递公司事先规划所需的快递员人数、快递员派送路线等，以避免派件过程拥挤。因此，物流派送网络具有可预测性。

2 物流派送网络演化模型

2.1 演化规则

现有网络演化模型未能全面考虑物流派送网络特有的节点与边的动态消长、任务指派需要排序等特性，难以准确描述物流派送网络动态演化行为。基于此，参考上述模型并从派送网络自身演化特性入手，制定条件约束规则、节点和边的动态消长规则及排序规则。

规则1：条件约束规则。物流派送物理路径会受到自然及社会因素影响，例如恶劣环境、交通堵塞、派送效率等，因此考虑所有因素，通过时间路径进行统一度量;存在通过多次收集与整理数据后得到的历史数据库，且不断更新，库中有任意两个终端（客户）节点之间的数据;假设有无数个快递员可以进行任务指派。

规则2：节点选择规则。物流派送网络中，不同类型、不同层次节点的加入概率各不相同。根据实际情况，驿站节点与快递员节点的加入概率相似且相对较低，终端（客户）节点的加入概率更高，根据最近选择原则，优先选择连接距离最近的节点。

规则3：边加入规则。物流派送网络中，节点之间的链路为边，只要有新节点出现便会出现新边。节点确定之后，优先选择最短的边（组）。

规则4：排序规则。物流派送网络中，针对任务列表中出现的所有任务进行排序。以驿站节点为原点，依次找到离原点最近的终端（客户）节点，按距离原点的远近进行排序，形成矩阵，矩阵中任意两个终端（客户）节点之间的距离可从历史数据库中获得。

规则5：节点删除规则。物流派送网络中，派送任务结束后便会有节点消除。在当下网络中删除该节点，但在派送系统中保留该节点数据。

规则6：边删除规则。物流派送网络中，边的两端有任一节点消失，则该边从当前网络中消失，即删除该边，但在派送系统中保留该边的数据。

2.2 演化模型

基于物流派送网络的动态演化规则，结合物流派送网络在不同阶段的演化过程，建立物流派送网络演化模型，具体演化流程如下：

步骤1：在t=t0时刻，根据区间内快递任务量随机生成初始任务列表，并生成矩阵M，在该区间内工作的快递员人数记为N。

步骤2：根据矩阵M中的任务，从历史数据库中找出任意两任务点之间的时间路径，记为T，包括每一任务Mi到驿站原点O的时间路径，以及任意两个任务Mi和Mj之间的时间路径，生成矩阵T。

步骤3： 根据排序规则对矩阵T中的任务进行排序，得到矩阵P。

步骤4：根据条件约束规则与节点加入规则进行任务指派：①将距离原点最近的任务P1指派给快递员N1，考虑到快递员完成指定任务后需返回驿站原点，若2T1≥4，则该快递员工作时间内的任务指派结束;②若2T1≤4，则继续对该快递员进行任务指派，将距离P1最近的任务Pi指派给快递员N1，若T1+T1i+Ti≥4，则该快递员工作时间内的任务指派结束;③重复①和②，直到所有物流派送任务指派完成。

2.3 网络演化过程

物流派送网络的产生及演化是社会生产高速发展的结果，对其分析需要从最初的需求开始，逐步过渡到当前的复杂网络。随着社会需求的不断变化，物流网络随之更新。

当第一单快递订单出现时，一条派送路径连通需求方和供给方，如图2所示，但没有形成网络结构，只是两节点相连的形式。此时，派送过程产生的社会成本与企业个体成本相等，派送效率最高，节点派送压力最小。

一个快递订单生成后，派送网络中生成两个终端节点和一条连线，重复出现的节点和连线则会相应变大、加粗。当快递订单持续增加时，网络中的节点和连线不断增加，在不同时刻，全网络呈现出随机互连的状态，初级物流派送网络即在此刻生成，派送服务主要依靠直线路径派送模式。图3为200个节点以一定概率随机互连的物流派送网络。在该情况下，物流派送的社会成本与企业个体成本不断增加，且两者相等，导致节点派送压力增加，通道堵塞概率增大，派送效率开始下降。

当快递订单快速增加时，若继续执行直线路径派送模式，将大幅增加社会成本。此时业务的专业化分工有助于降低派送的社会成本。由此，可以为物流派送提供第三方服务的快递公司出现。随着订单量的增加，物流网络中开始出现集群，物流公司在网络中设置配送点，专门负责快递配送。此时，物流派送的社会成本低于企业个体成本，派送效率下降，配送点派送压力随着订单量的增加而增加，中级物流派送网络随之形成。如图4所示，物流派送网络中200个节点通过算法生成19个配送点，即当集群内部节点的度之和超過1 500时，找出该集群几何图形的重心作为配送点，该配送点的生成是网络突变的临界点。

当快递订单量呈指数级增加时，集群内节点的数量和度值均大幅增加。此时若继续进行终端派送则会超过配送点负荷，因此需对网络结构加以优化。如图5所示，物流派送网络中节点增至400个时，原有的19个配送点压力变大，发生通道堵塞的概率增加。

为了缓解配送点压力，需要设置驿站对派送压力进行分担，即生成驿站和集散中心。此时，物流派送的社会成本下降，派送效率也随之下降。随着生产技术的不断改进和提升，在物流派送过程中的专业化分工更加精细，社会成本下降速度是派送效率下降速度的数倍。如图6所示，物流派送网络中400个节点通过算法生成3个集散中心，即当集群内节点的度之和超过35 000时，生成新的集散中心。驿站和集散中心可能是原来的配送点，也可能是新生成的节点，驿站分担了集散中心大部分派送压力。

3 物流派送网络分层

完整的物流派送网络由主干网络与终端派送网络组成。前者是宏观的，辐射范围较大，主要依附于航空、公路、铁路等交通主干道路，包括中国各级城市，如图7所示;后者是微观的，辐射范围较小，主要依附于城市公共交通道路，终点精确到客户终端，如图8所示;在二者中间起连接作用的是城市的所有驿站，如图9所示。

两个子网络的稳定性共同决定了物流派送网络的系统稳定性。如有任何一方出现问题，整个网络都难以稳定运行。刚建立物流派送网络时，终端业务量相对较少且节点分布规律，主要依靠逐层分拨的模式。主干网络稳定，则整个网络基本稳定。

随着终端业务量的快速增长，逐步稳定、成熟的主干网络足以应对分布规律的派送业务。但终端网络相对混乱，终端节点呈现数量较多、分布不规律、流量较小的特点，主干节点呈现数量较少、分布规律、流量较大的特点，如图10所示。

随着快递单数量的增加，主干节点流量持续增大，若继续按照逐层分拨的模式执行，主干节点可能因超过最大承受限度而出现通道堵塞现象。节点压力变大成为整个物流派送网络的隐患，最终将导致派送效率低下。因此，先进的物流派送网络必须适应现代社会发展需求，以客户为导向。节点可依照跨层分拨模式，根据流量大小选择跨层甚至跨域运输派送，如图11所示。只有终端网络稳定，整个网络才会稳定。

当快递订单量越来越多，集散中心收集所有驿站的包裹进行统一运输配发，势必增加集散中心的派送压力，集散中心之间的通道堵塞概率也因此提高。在物流派送过程中，当节点流量达到最大限度时，如果执行跨层分拨模式，将能减轻物流派送网络中集散中心的派送压力。该方式既可以避免通道堵塞现象发生，又可提高物流派送效率。由此，逐渐弱化大部分集散中心的作用，使物流派送网络结构朝扁平化方向发展，可以有力缓解主干网络的派送压力，如图12所示。

4 结語

本文对物流派送网络结构进行研究，通过网络演化的具体规则建立相应网络演化模型，并对其进行描述，最后对物流派送网络进行剥离分层，并重点分析了现代物流派送应遵循的派送结构模式，即由原来的轴辐式派送模式向扁平化模式转变。该过程能够体现现代物流便捷、高效的服务理念，可减轻主干网络压力，并发挥终端网络的灵活性。今后，还应充分利用物流派送数据，推算节点生成概率、建立节点生成模型以及预测客户服务需求，并为提高现代物流服务水平提供新的解决方案，从而更有效地推动产业升级发展。

参考文献：

[1] 倪玲霖，史峰，方晓平，等. 全连通快递网络与轴辐快递网络的比较[J]. 系统工程，2009，27（12）：45-50.

[2] 倪玲霖，史峰. 多分配快递轴辐网络的枢纽选址与分配优化方法[J]. 系统工程理论与实践，2012，32（2）：441-448.

[3] 李莉，丁以中. 轴辐式快递网络的枢纽选址和分配优化[J]. 上海海事大学学报，2012，33（2）：33-39，75.

[4] 黄建华，党延忠. 快递超网络模型及基于成本的优化方法[J]. 系统管理学报，2010，19（6）：689-695.

[5] 黄建华，党延忠. 快递超网络模型及基于效率的优化方法[J]. 北京理工大学学报：社会科学版，2011，13（3）：68-72.

[6] YANG Z， ZOU W. Network optimization of RPTB express based on ant colony algorithm[J].  Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology， 2011， 11（1）：90-95.

[7] 杨华，聂玉超，张洪斌，等. 基于复杂网络的快递网络性质分析[J]. 北京师范大学学报：自然科学版，2009，45（1）：101-104.

[8] 杨从平. 基于复杂网络理论的快递物流配送网络分析——以广西某快递公司为例[J]. 物流技术，2014，33（9）：255-257，286.

[9] 杨从平，郑世珏，党永杰，等. 基于配送时效和连接成本的快递网络优化[J]. 系统工程理论与实践，2016，36（8）：1983-1992.

[10] 谢逢洁，崔文田. 航空快递网络的复杂结构特性及演化机理[J]. 系统工程，2014，32（9）：114-119.

[11] 谢逢洁，崔文田. 陆运快递网络的复杂结构特性及演化模型[J]. 系统管理学报，2016，25（2）：364-369，378.

[12] 陈慧. 基于复杂网络理论的快递企业配送网络特性研究[J]. 物流工程与管理，2017，39（10）：114-116.

（责任编辑：黄 健）