小博士揭秘“数据骗局”

康海芯

数学迷小博士阿P仪表堂堂，谈吐幽默，很是招人喜爱。他热衷于研究数学，对数据的代表知识有自己独特的见解。某日，他到一家数据公司应聘。公司的王经理精明能干，待人热情。他看到阿P的简历很出色，人也长得精神，心里有几分喜欢，便决定设计两个数据骗局，考考阿P运用数据知识解决实际问题的能力。

骗局揭秘一：擦亮眼睛看门票

案例一：三江风景区对5个景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表：

[景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数

（千人） 1 1 2 3 2 ]

风景区和游客对“景点门票价格的调整”分别有两种不同的说法：

风景区：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日均收入持平;

游客：景点调整收费后风景区的日均收入相对调价前，实际增加了约9.4%。

你认为谁的说法更能反映整体实际情况，并说明理由。

阿P說，他认为游客的说法更能反映整体实际情况，理由如下：

（1）风景区的计算依据是：

调价前的平均价格：

[10+10+15+20+255]=16（元），

调价后的平均价格：

[5+5+15+25+305]=16（元），

因为调价前后的平均价格不变，日均人数不变，所以每天总收入持平。

（2）游客的计算依据是：

原日均总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），

现日均总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），所以日均总收入增加了[175-160160]=9.4%。

王经理点评：好啊，分析得很精彩，我们接着看下一个案例吧。

骗局揭秘二：冷静思考算收入

案例二：志成高科技产品开发有限责任公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

[员工 人员结构 员工数

/名 每人月

工资/元 管理

人员 总经理 1 21000 部门经理 3 8400 普通

工作

人员 科研人员 2 2025 销售人员 3 2200 高级技工 ■ 1800 中级技工 24 1600 勤杂工 1 950 ]请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有 名;

（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为

;

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员。请你回答下图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平。

阿P说，（1）高级技工人数为：50-1-3-2-3-24-1=16（人）;

（2）将50名员工的工资从小到大排列，处于中间的两个数是1600元和1800元，所以中位数为（1600+1800）÷2=1700元，因为该公司中级技工最多，所以众数是1600元。

（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平。用1700元或1600元来介绍更合理些。

（4）其他员工的月平均工资为：y=[2500×50-21000-8400×346]≈1713（元）。其他员工的月平均工资能反映该公司的月工资实际水平。

王经理点评：说得不错，真不愧为精通数据的行家，欢迎你加入我们的团队。

阿P：谢谢经理，我一定会好好努力的。

同学们，从上述两个案例我们可以发现：风景区和部门经理都利用失真的平均数进行宣传，这是在利用平均数骗人。因此，我们在运用平均数、中位数和众数解决实际问题时，一定要具体问题具体分析，增强运用数据解决实际问题的能力，做到既不用它骗人，又不使自己上当受骗。

（作者单位：广东省深圳市龙华中学）