数学思想方法在小学高段数学中的渗透

胡欢

（江西省赣州市上犹县第三小学，江西 赣州 341200）

对于五六年级的学生来说，数学的学习难度进一步提高，学生将会遇到更多抽象的概念，因此，学生掌握一定的数学学习方法是高段数学学习的必然要求。教师在小学高段数学中对数学思想方法进行渗透，能够使学生减少陷入数学学习困境的情况，使学生在数学学习中能够比较轻松。

一、归纳思想方法在小学高段数学中的渗透

（一）提高学生观察能力

归纳思想是一种把特殊转为一般的学习方法，在小学高段数学中的渗透过程中需要学生拥有较好的观察能力。教师应从简单运用归纳思想方法的数学题目到有难度的提目来训练学生的观察能力，从而使学生在做到同种类型的题目时能够立刻解出答案[1]。例如，教师可以先选择这一道简单的数学规律题：1、6、11、16、21、？，学生可以通过观察发现相邻数字为5，所以就能轻易得到答案是26。之后，教师还可以选择23、17、12、8、？这一道题，学生通过观察可以知晓由于相邻两个数呈递减状态，下一个数是5。教师通过这种方法，能够使学生培育归纳意识，提高归纳的能力。

（二）加强运用数学公式

归纳思想方法是一种科学的方法，但学生有时不能很好地理解。因此，在归纳思想的渗透过程中，教师应加强学生运用小学的数学公式，使学生在运用数学归纳思想方法时，能够对其减少错误理解，正确的使用这种方法。例如，教师可以让学生对相同的公式用一定量的题目进行训练，为学生在综合运用时打下基础。教师还可让学生对数学公式进行自主的研究，在研究中可以对公式间的转化有一个更好的认识。数学公式对于学生的解题有很重要的影响，学生在对公式的转化进行归纳时，能够把教师的知识转化为自己的知识。

二、数形结合思想方法在小学高段数学中的渗透

（一）提高学生的解题技巧

在小学高段数学中，知识点具体，题型常规，但内容过于抽象，学生从基础数学过渡，还未建立起自己的数学思维方式，很难去理解高段数学题目。所以，教师利用“以形助数”和“以数解形”两种方式，帮助学生能够将较为抽象难理解的知识点转为直观理解，将题目中的数学关系用字母或者其他符号来建立关系式[2]。“以形助数”，例如，相向问题，题目中的三要素路程、时间、速度，用线段法表示，学生观察线段上显示的数学关系。“以数解形”，例如，组合面积问题，将图形计算公式以特定的值带入计算，再将组合的图形面积求和。用具体的数值去理解图形，把握“形”的具体结构。

（二）理解数与形的内在联系

数与形的内在联系，即“以形助数”和“以数解形”结合应用数学问题。教师要引导学生能够运用图形和数值灵活转换。“扇形统计图”为例，如“班长统计运动会50m、800m、接力赛和跳远的人数，请计算每种项目的人数占全班人数的百分比？ 哪一种报名项目报名人数最多？ ”教师可以让学生独立画扇形图，明晰扇形图分布特点，学生从自己画的扇形图着手解决教师提出问题，接力赛人数最多，接力赛在扇形图上分布最广。所以，学生在运用“以形助数”和“以数解形”解决数学问题时，对图形的运用十分看重，学生去深刻理解“数与形”内在联系，要基于题的认识。

三、转化思想方法在小学高段数学中的渗透

（一）提升抽象能力

学生在数学学习过程中，遇到大量的抽象知识是很常见的。在小学数学教学中，教师想让转化思想渗透进去，提高学生的抽象能力是一个关键。学生抽象能力得到提高，能够在解决题目时较为轻松。学生具有抽象能力，头脑清晰，在做题时能够迅速的进入状态。教师在对学生进行抽象思维的锻炼时，需要教导学生对训练时的情况进行反思，反思转化两种知识结构的不同，使转化的能力得到提高。在教学的过程中也不能忽视教师的作用，教师需在教学中对学生转化新旧知识进行了解，从而改进自身教学，使转化思想方法更好渗透进来。

（二）旧知与新知的转化、对比

在提升学生的抽象思维能力后，整合旧的知识点，输出新知识，并对比新旧知识点。例如，商店出售商品如下：矿泉水：2 元/瓶，软糖：0.35元/个，进口蛇果：14.2元/个，苹果：6.32 元/千克，自行组合商品。学习小数乘法，这是基于整数乘法的进一步应用，计算方法一样，整数乘法是旧知，学生转化自己的数学思想，对比整数乘法和小数乘法的不同，加深对小数乘法的应用。学生的旧知被充分利用后，补充的新知识才能水到渠成。在具体的实践过程中，教师引导学生计算，要给予学生转化的时间，不能求快，让学生忙于接受新的知识点。

结语

综上所述，在小学高段数学中，吸收旧知识学习新知识的过程，需要多种数学思想去支撑，灵活变换数学题目。数学思想方法中的归纳思想、数形结合思想、转化思想，是基于学生在认知的过程中，打破传统思维，建立学生的多思维途径，应对学生对过于抽象理解的题目。