爆炸荷载下CFRP 加固桥墩的动力响应分析

胡世翔，丛 菱，林 敏

(南京工程学院经济与管理学院，江苏 南京211167）

0 引 言

碳纤维增强复合材料（CFRP）是一种新型高性能复合材料，具有轻质、高强、耐腐蚀和抗疲劳等优点。采用CFRP加固混凝土构件施工方便快捷、不增加结构自重和尺寸、对原有结构损伤小，这使得CFRP在抗爆加固中得到越来越广泛的应用[1]。已有研究表明[2-4]，CFRP加固可以提高钢筋混凝土梁、板、柱的抗爆性能，改善构件的延性。

城市桥梁作为交通工程中的重要枢纽，在运营过程中存在意外爆炸和恐怖袭击风险，而桥墩又是桥梁的关键支撑结构，一旦破坏易引起结构的连续性倒塌，因此研究高效的CFRP加固技术以提高桥墩抗爆能力显得尤为重要。刘青[5]运用显式分析接触算法分析爆炸荷载作用下立交桥的动力响应和破坏模式。王勇楠[6]采用流固耦合方法分析了CFRP加固前后钢管混凝土墩柱在爆炸荷载下的动力响应，发现全截面包裹CFRP使得墩柱的动力响应均减小，跨中迎爆面Mises应力减小近10倍。杨涛春等[7]用数值分析方法研究了接触爆炸荷载下钢-混凝土组合梁的破坏形式。林峰等[8]提出一种基于“损伤标识”的受爆结构安全性评估方法，适用于爆炸波传递途径较为简单、结构受损宏观信息不便获取的情况。Tang等[9]和Hao等[10]采用ANSYS/LS-DYNA软件，研究了某斜拉桥桥塔、桥面、桥墩等结构构件在汽车炸弹爆炸冲击作用下的破坏情况以及桥梁整体倒塌情况。由于抗爆试验的危险性和爆炸模拟的复杂性，目前对于CFRP加固混凝土桥墩抗爆性能的研究相对较少。本文以某城市典型人行简支梁桥独柱桥墩为例，采用ANSYS/LS-DYNA非线性显式有限元软件来模拟CFRP不同加固方式下桥墩的动力响应，为桥墩结构的抗爆加固设计及防护提供理论依据。

1 材料本构模型

在高应变速率下，混凝土和钢筋呈现较大的强度，且应变速率越高，混凝土抗压强度越高，钢筋的屈服强度和极限强度也越高。为此，钢筋采用Plastic Kinematic本构模型，该模型可以描述受应变率影响的钢材动力特性，其模型公式为：

式中：σY为动态屈服应力；σ0为初始屈服应力；为应变率；C和P为Cowper-Symonds应变率参数；β 为硬化参数为有效塑性应变；Ep为塑性硬化模量。

混凝土采用HJC本构模型，HJC模型的等效强度公式为：

混凝土材料参数见表1。表1中：ρ 为密度；G为剪切模量；A为特征化黏性强度；B为特征化压力硬化因子；C为应变率影响系数；N为压力硬化指数；T为单轴抗拉强度；0为·ε参考应变率；fc为无侧限抗压强度；εfmin为累计塑形应变；pc为压溃点压力；μc为压溃点压力体积应变；p1为压实点压力；μ1为压实点压力体积应变；D1、D2为损伤参数；K1、K2、K3为压力常数。

表1 混凝土材料参数

CFRP是线弹性材料，其本构关系采用理想线弹性的应力应变关系。

使用关键字*MATADD EROSION对混凝土的失效进行控制，当混凝土的单元应变达到失效应变时，失效的混凝土单元将被自动删除，这种算法处理能有效避免网格扭曲造成的计算精度下降、计算步长变小等问题。本文取混凝土失效时的拉伸应变为0.001，取钢筋的失效应变为0.008[11]。

2 有限元模型建立

2.1 有限元模型

本文分析的钢筋混凝土桥墩柱高3 682mm，截面直径1 300mm，混凝土强度等级C30，轴压比0.54，纵筋27根（直径25mm的HRB335钢筋），箍筋10@200。CFRP采用普通碳纤维布，单层厚度为0.167mm。模型材料信息见表2。

采用8节点Solid164实体单元模拟混凝土，采用3节点Beam161梁单元模拟钢筋，采用4节点Shell163薄壳单元模拟CFRP。钢筋混凝土桥墩有限元模型（单元尺寸划分）见图1。

为模拟桥墩的真实受力，桥墩的底部采用固结约束，顶部自由。在本模型中，爆炸在几毫秒内就已经完成，因此可以认为钢筋节点与混凝土节点之间是无滑移的，可以使用单元共节点对钢筋和混凝土进行建模。

表2 模型材料信息

图1 钢筋混凝土桥墩有限元模型

研究表明，经CFRP加固后钢筋混凝土柱主要破坏模式为CFRP的断裂和混凝土的压剪破坏，CFRP与混凝土的滑移剥离破坏并不显著[12]。因此，本文不考虑CFRP与混凝土之间的滑移，采用分离式模型，位移协调。

2.2 爆炸荷载确定

一般情况下，爆炸基本在几毫秒内完成，爆炸荷载在构件上的作用时间远小于构件的自振周期[13]，因此，用理想的三角形荷载来模拟爆炸荷载[11，14]，见式（3）：式中：t为作用时刻；ΔP（t）为t时刻构件上的爆炸压力；ΔP+为冲击波波阵面的超压峰值，ΔP+=为测点与爆心的距离，W为炸药质量；t0为冲击波等效作用时间，t0=t+/（1+α），其中的α 为衰减系数，t+为冲击波波阵面超压作用时间，且t+=1.1（R/W1/3）0.82。

本文取TNT炸药约70 kg，对于冲击荷载的作用时间，假设不考虑衰减系数，设为零，则冲击波等效作用时间t0=t+。作用在结构上的压力和冲量都与距离有关，本文取5m作为起爆点。由上述公式计算可知，炸药产生的爆炸峰值压力为1.17×107Pa，爆炸荷载作用时间为1.29ms。

2.3 计算工况

在利用CFRP加固和修复钢筋混凝土桥墩时，根据纤维丝的方向可分为两种[15]：沿桥墩圆周方向和沿桥墩轴向。沿圆周方向的CFRP起到与箍筋相似的作用，可以对核心混凝土形成有效约束，提高桥墩的抗剪强度和延性；而沿桥墩轴向的CFRP主要是提高桥墩的抗弯能力。结合钢筋混凝土桥墩的破坏模式，考虑到经济性及施工的便利性，本文分析了3种CFRP加固模式：全墩高包裹CFRP（模式W）；仅端部包裹0.8mCFRP（模式M）；全墩高条带包裹CFRP（模式E），CFRP条带宽200mm，间距为200mm；未加固的桥墩用模式N表示。

3 桥墩的动力响应分析

在爆炸荷载作用下，加固前后桥墩破坏现象各不相同。未加固桥墩首先在根部发生较大变形，混凝土率先破裂脱落，随后中部混凝土到达极限状态而破碎脱落。

加固模式W 和M的桥墩破坏顺序类似，首先是中部迎爆面混凝土受压破坏，随后桥墩在往复位移下根部迎爆面和背面混凝土逐步销蚀。

经模式E加固的桥墩，首先在根部迎爆面出现CFRP条带剥落及少量混凝土的销蚀，随着爆炸荷载的增大，桥墩中部迎爆面条带间出现混凝土剥落，随后根部混凝土出现大面积销蚀，迎爆面背面也出现条带间混凝土销蚀和根部混凝土销蚀。

钢筋混凝土桥墩顶点水平位移时程曲线见图2，墩顶位移达到峰值时桥墩的Y向压力云图见图3，混凝土最终破坏情况见图4，墩底钢筋有效应力时程曲线见图5。

图2 钢筋混凝土桥墩顶点水平位移时程曲线

图3 墩顶位移达到峰值时桥墩的Y 向压力云图（单位：MPa）

图4 混凝土最终破坏情况

图5 墩底钢筋有效应力时程曲线

由图2可知，在爆炸荷载作用下，由于墩顶水平向无约束，钢筋混凝土桥墩墩顶水平位移先达到最大值，然后来回往复且幅度越来越小，最后趋于稳定。加固前桥墩墩顶最大水平位移达21.84mm，经CFRP加固后，3种加固模式下墩顶最大水平位移较为接近，均在14.48mm左右，墩顶最大水平位移减幅达33.7%。

由图3（a）可知，在爆炸荷载作用下，未加固的桥墩迎爆面承受较大的压应力，桥墩中部及根部混凝土局部受压破坏，其中桥墩中部混凝土的破坏较根部更为严重。由图3（b）可知，经模式W 加固的桥墩在0.014 1 s时墩顶位移达到峰值，由于CFRP的包裹而未见混凝土局部剥落，CFRP均处于弹性受拉状态。由图3（c）可见，经模式M加固的桥墩，其中部混凝土因无CFRP包裹而销蚀严重，桥墩根部则由于CFRP的包裹而使混凝土处于受压状态，未见破坏。由图3（d）可知，经模式E加固的桥墩在墩顶位移达到峰值时，桥墩根部CFRP被拉断并剥落，且根部部分钢筋都已外露，破坏较为严重。模式W、M、E加固方式下CFRP的最大Y向拉应力逐渐增大，但是CFRP均处于弹性受拉状态。

由图4可知，未经加固的桥墩中下部混凝土破坏严重，中部破坏较根部严重；经CFRP加固后，桥墩最终均表现为根部混凝土破坏严重，其中模式W 破坏程度较轻。CFRP全墩高包裹对混凝土的横向变形起到了有效的约束作用，使得更多的混凝土单元处于三向受压状态，从而提高了桥墩的整体刚度，减轻了混凝土的破坏。

如图5所示，桥墩底部钢筋有效应力随着桥墩的往复运动而呈现出拉压往复，最后趋于稳定值，但是整个爆炸过程中钢筋均处于弹性状态中。3种加固模式均有效降低了墩底钢筋的有效应力，加固效果显著，其中模式M的残余有效应力最小。

4 结 语

（1）经过CFRP加固后，CFRP的套箍作用使得钢筋混凝土桥墩的抗侧刚度提高，有效减小了桥墩侧向位移，提高了桥墩的抗爆性能。因此外贴CFRP是一种有效的抗爆加固技术。

（2）3种加固模式中，以模式E加固的桥墩根部CFRP条带局部剥离，条带间混凝土更易因受力不均匀而破坏，故不推荐条带加固方式。

（3）与加固模式W（全墩高包裹CFRP）相比，加固模式M（仅桥墩端部包裹0.8mCFRP）的用料减小了78.3%，而两者加固效果接近，建议选用模式M对钢筋混凝土桥墩进行加固。但是，端部加固的高度和层数还需进一步优化设计，以期用最经济、高效的方式来提高钢筋混凝土桥墩的抗爆性能。