BFRP锚索框架加固强风化玄武岩高边坡动力响应规律研究

王秋懿　唐耀明　袁和芬

摘要：锚索框架结构广泛应用于边坡支护工程中，新型高强度材料BFRP用作锚索的实际应用还较少，在组成的锚索框架对高边坡进行加固时，其在地震作用下的动力响应问题仍未定论。本文利用有限差分软件FLAC3D，以功东高速响水河某强风化玄武岩高边坡为研究对象，建立数值模型，充分考虑阻尼、边界和输入波等重要因素，对比地震作用下BFRP锚索框架设立与否不同工况下边坡动力响应变化规律。结果表明：①边坡经过锚索框架梁加固后，位移降低55.3%，呈现出“水平分层”式的向下坡方向逐渐收敛的稳定趋势，且在地震中会随着地震波做往复运动，有较强的整体性。②支护与否对坡体较深的纵断面测点加速度规律作用明显，而对靠近坡面测点的影响不明显，所以在锚固边坡有构筑物时，应尽量远离坡面坡肩。③在地震作用下，坡顶锚索轴力峰值增加最大，且锚固段轴力增加率远大于自由段，会超过二级坡锚索轴力峰值。在高烈度地区设计施工时，将上部锚索标准降低，在强震时有可能发生锚索失效。

Abstract： The anchor cable frame structure is widely used in slope support engineering. The practical application of the new high-strength material BFRP as the anchor cable is still less. When the composed anchor cable frame is used to reinforce the high slope， the dynamic response problem remains undecided under the action of earthquake. In this paper， using the finite difference software FLAC3D， a high-weathered basalt high slope of Xiangshui River is taken as the research object， a numerical model is established， considering the important factors such as damping， boundary and input wave， the dynamic response of the slope with or without BFRP anchor cable frame under different working conditions are compared. The results show that： ①After the slope is strengthened by the anchor frame beam， the displacement is reduced by 55.3%， showing a stable trend of "horizontal stratification" gradual convergence in the downward slope direction， and it will reciprocate with the earthquake wave during the earthquake. Exercise has a strong integrity. ②Whether the support or not has a significant effect on the acceleration law of the longitudinal section of the slope is obvious， but the influence on the measurement point near the slope is not obvious. Therefore， when there is a structure on the anchored slope， it should be as far as possible from the slope shoulder. ③Under the action of earthquake， the peak force of the anchor cable of the slope top increases the most， and the increase rate of the axial force of the anchorage section is much larger than that of the free section， which will exceed the peak force of the secondary slope anchor cable. When designing and constructing in high-intensity areas， the upper anchor cable standard is lowered， and anchor cable failure may occur during strong earthquakes.

關键词：地震;BFRP锚索框架;高边坡;位移水平分层;动力响应

Key words： earthquake;BFRP anchor rope frame;high slope;horizontal displacement stratification;dynamic response

中图分类号：TU435                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）33-0132-06

0  引言

随着我国交通网的加密，交通工程需要向各种不良工程特性的地区发出挑战。云南功（山）-东（川）高速公路是地震灾害的频发区。BFRP（玄武岩纤维增强复合材料）是以玄武岩纤维为增强材料，经特殊的工艺处理形成的一种新型非金属复合材料，其轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳、环保等优良的工程特性使之在支护工程中崭露头角，可行性和优越性已经被很多学者所证明[1-2]。目前，BFRP主要研究方向为其力学性能实验研究[3-5]，BFRP筋在实际工程中应用研究较少，有必要对地震作用下BFRP筋锚固边坡动力响应和变化规律进行深入的研究。

随着大型软件不断完善和计算机性能的提高，数值模拟已成为解决工程中岩土边坡动力问题的常用手段。FLAC3D有限差分软件可以很好地解决非线性动力分析问题，已经成功地应用于岩土开挖、边坡稳定性及地震动力响应分析等诸多领域[6，7]。Bouckovalas[8]等采用FLAC3D研究了坡体形状、主要激振频率、地震动持时和土的动力特征对地震动放大效应的影响，并给出了水平峰值加速度放大系数的近似估算公式。郑颖人等[9，10]采用动力强度折减法，结合具有拉和剪切破坏分析功能的FLAC3D软件对地震边坡破坏机制进行数值分析。赖杰[11]借助FLAC3D分析软件计算了锚固边坡在地震作用时的动力响应以及锚索预应力的变化，并通过对比分析支护边坡与自然边坡的地震位移响应值证明了支护边坡具有较好的抗震性能。

本文地质勘查的基础上，选取典型强风化玄武岩深路堑锚固边坡建立数值计算模型，深入考虑阻尼、输入波的传播和网格划分的基础上，进行动力响应分析，研究BFRP锚固边坡在强震后的变形破坏形式，以期对设计施工有一定指导作用。

1  工程概况

1.1 地形地貌

路堑区地貌类型属低中山构造、剥蚀堆积地貌，地形起伏较大，山体坡度约39°，主体坡向约103°，总体呈东高西低，南北两侧为沟谷谷斜坡。属右幅半挖左幅半填路堑，开挖后形成的边坡最大高度约29.17m，此深路堑位于南北展布的小江断裂影响带内，考虑线路未直接与断裂交叉，故在建模时不考虑地质构造作用。

1.2 地层岩性

响水河路堑出露地层为第四系全更新统冲洪积成因的碎石土（Q4al+dl）、早更新统残坡积成因角砾、碎石（Qel+dl）、二叠系上统玄武组（P2β）强风化玄武岩。玄武岩取样岩芯如图1所示。

开挖成路堑后，玄武岩组为主要出露岩层，为此次研究的主要对象，由地质调查和钻探揭露得其岩层性质如下：

全风化玄武岩：结构构造完全坡坏，岩芯多呈土柱状或散体状，局部见少量玄武岩碎块，手捏易散属软岩;強风化玄武岩：结构构造大部分已坡坏，岩芯多呈半岩半土状，大多风化成砂土状，含少量原岩碎块，手掰易断，属软岩。

1.3 边坡支护方案

路堑施工采用对表层碎石土挖除进行放坡，每级坡高10m，一级和二级坡坡率为1：0.75，第三级坡为1：1。

故支护方式选择加BFRP锚索框架梁防护，锚索横向间距3.3m，竖向间距4m，锚索全长27m，锚固段7m，倾角25°，其示意图如图2所示。

2  数值模型设计

2.1 地质模型简化

根据计算需要，保留边坡的真实尺寸和岩层的分布，不考虑渗流作用，对其他附属结构如排水沟等不影响结构计算的部分忽略，取模型宽度9m。因动力计算计算机时很长，在模型边界范围上需认真考虑。陈育明[12]通过数值对比实验认为张鲁渝、郑颖人[13]等提出的边界范围偏大，用小边界也能得到相同的结果。权衡计算时长和研究精度，数值计算的边坡断面尺寸如图2所示，建立数值模型如图3所示。

2.2 参数取值

岩土体采用实体单元模拟，框架梁和锚索采用结构单元beam（梁单元）和cable（锚索单元）模拟。横梁和纵梁的beamsel（梁构件）之间的链接通过link定义为固接（6个自由度全部设置为rigid），同样的cablesel （锚索构件）与beamsel之间的链接也为固接。

对于各地层岩性岩体力学参数的选取，参考勘察设计给出的建议值选取，对于缺乏试验成果的参数，根据工程地质手册选取。有研究表明动荷载特性对岩体的动力变形特性和强度特性有很大影响[14]，也有学者认为动静状态相差无几[15]，在这个问题上没有定论，故动静参数统一选取如表1。

锚索材料参数选择BFRP厂家提供的数据，框架梁参数取设计值，具体取值如表2。

2.3 动力条件设置

在动力计算时，模型周围边界条件和阻尼的选取是两个主要内容。FLAC3D中提供了静态边界和自由场边界来减少模型边界上波的反射[16]。此次模拟四周采用自由场边界，底面设置静态边界。

FLAC3D动力计算中提供了三种阻尼形式，瑞利阻尼、局部阻尼和滞后阻尼[12]。本文采取在实际中更被认可的瑞利阻尼进行计算。确定瑞利阻尼需要两个参数：最小临界阻尼比和最小中心频率，对于岩土材料来说，临界阻尼比一般为0.02～0.05。输入波的卓越频率是输入波能量最大部位，这时阻尼的耗散能量功能最强，故中心频率取地震波的卓越频率3.3Hz，两个参数分别为0.05，3.3。

2.4 地震动荷载输入

2.4.1 输入波选择

据《中国地震动参数区划图》（GBl8306—2015），项目起点功山至东川段地震动峰值加速度≥0.40g（对应的地震基本烈度为9度），地震动反应谱特征周期为0.40s，设计地震分组为第二组。

动力计算时取地震波为鲁甸（距离研究区约100公里）实测加速度波，该波持续时间为50s，加速度峰值为1.2m/s2。截取其中能量最强的12s作为输入波，且只研究破坏力强的剪切波。

2.4.2 输入波处理

加载动荷载时，需对加载波进行基线矫正和滤波处理，以避免夸大地震波的破坏作用和滤去高频低幅、对结果影响不大的波，减小网格尺寸。滤去20Hz以上的地震波，处理后的输入波时程曲线如图6所示。

实测地震波加速度峰值为1.209m/s2，需要研究的加速度峰值为3.92m/s2（0.4g），因此，在模拟时将实际地震记录的鲁甸波进行振幅变换，变换比例为3.24。

经过上述处理后，用table命令水平输入到模型底部。

2.4.3 网格尺寸

巖土体的波速特性会影响波传播的数值精度。根据Lysmer和Kuhlemeyer（1969）的研究[17]，动力计算中要想准确的模拟模型中波的传播，建模时网格尺寸必须小于输入波最高频率对应的波长的1/8到1/10，即

而剪切波速

式中：E为介质的弹性模量，ρ为介质的密度，μ为泊松比。

代入岩层参数：弹性模量1.6GPa，泊松比0.18，密度2300kg/m3，得剪切波速vs约为542m/s，经滤波后最高频率为20Hz，得最小波长为27.1m，带入式（1）得网格尺寸应小于2.7m，本模型网格为2.5m，满足要求。根据《铁路工程抗震设计规范》，强风化风化岩层的剪切波速为500m/s-1000m/s，同样可以满足网格要求。

2.5 工况及监测点设置

2.5.1 工况设置

在有无BFRP锚索框架支护边坡两种工况下，分别对动力响应进行研究，具体工况设置，如表3所示。BFRP锚索框架响应通过对比动力计算前后的锚索轴力进行研究。

2.5.2 测点设置

为研究坡体位移和加速度放大效果，沿坡面布置7个测点，坡体内沿高度方向布置两个断面，每个断面9个测点，具体位置如图2所示。

为研究地震过程中的锚索轴力响应，在每级坡面中部锚索上设置测点，自由段均匀布置3个测点，锚固段均匀布置5个测点，单根锚索上测点位置和带测点锚索在坡面的位置如图4（a）、（b）所示。

3  模拟结果分析

3.1 位移响应

图5（a）、（b）分别为地震结束时的工况A和B残余位移云图。可以看出，在无支护工况下，整个坡体表层的位移量值近似相同且都达到4.2784e-1m，在坡脚处剪出，呈整体抛出状，与叶海林等做的大型地震台实验现象[18]和强震后现场调查结果[19，20]相吻合;在BFRP锚索框架支护边坡后，坡体位移出现明显的“水平位移分层”现象，坡顶位移最大为1.9119e-1m，较无支护状态减小55.3%，从坡顶到坡脚位移逐渐降低，且位移趋势从坡顶的抛出状到坡脚与坡面平行的收敛状，说明锚固边坡有可能会有局部破坏，但整体处于稳定状态。

地面的刚体位移并非导致地面构筑物破坏的根本原因，相对位移更能反映地震对坡体破坏的影响。故对坡体与地面之间的相对位移进行分析，故选取坡脚1测点的水平位移为基点，取其他点的位移减去此基点的位移为此点相对位移。

图6（a）、（b）分别为工况A和工况B的相对位移时程曲线与输入加速度时程曲线图。可以看出无支护边坡位移随着较大振幅的增加迅速增加，在7s时最大相对位移已经超过0.3m，在此之后，相对位移增加缓慢，几乎不变，各测点位移值相近，呈整体失稳趋势;锚固边坡的相对位移随着地震波往复运动明显，位移增速较为缓慢且上述“水平分层现象”较明显，坡体显示出更强的整体性。

3.2 加速度响应

坡体各个部分的加速度响应是对输入加速度波响应的直接响应，可以在一定程度上反映边坡的稳定性。定义坡体内测点的加速度响应峰值与坡脚基准点的加速度响应峰值的比值为放大倍数，来研究坡体的加速度放大规律。

图7为坡面（P）、断面1（L1）和断面2（L2）的加速度放大倍数沿高程放大曲线，“A”和“B”表示锚固和无支护工况。可以看出，整体上均有随高程放大的现象，越往坡面此现象越明显;在地震作用下，不同工况的影响在坡体内部（断面2）较为清晰（放大倍数L2-B

3.3 锚索轴力响应

图8为第一级锚索轴力及其增长率时程曲线。可以看出轴力的增加是由较大振幅引起，轴力增长率和输入波较为相似，但在时间上，轴力增加率峰值提前输入波峰值0.9s，说明在地震波峰值出现之前，锚索应力应变状态已经调整，从弹性阶段逐渐向屈服阶段发展。

图9为静力与地震作用下，测点轴力峰值和静动轴力峰值增加率（地震作用下较静力状态下的增加幅度）随杆长的变化曲线。锚索自由段轴力分布均匀，在锚固段迅速衰减。在静力状态下，各级坡锚索轴力相差不大，差值在kN之间，下部锚索轴力稍大与上部锚索。在地震作用下，第一级坡锚索自由段轴力增加率最大，达到25%，二级坡最小，为19%，而在锚固段第三级坡锚索增加最快，第二级坡增加最慢，成为动力状态下轴力峰值最小的部分。

4  结论

通过BFRP锚索框架加固玄武岩边坡的FLAC3D数值分析，研究其在强震作用下的动力响应特征，得出如下结论。

①边坡经过锚索框架梁加固后，位移降低55.3%，呈现出“水平分层”式的向下坡方向逐渐收敛的稳定趋势，且在地震中会随着地震波做往复运动，有较强的整体性。

②支护与否对坡体断面2测点的加速度规律作用明显，而对靠近坡面测点的影响不明显，所以在锚固边坡有构筑物时，应尽量远离坡面坡肩。