杨勇
(广东农工商职业技术学院)
现浇混凝土板式楼梯大量使用在当前工程中,其楼梯的设计与施工直接影响着结构的安全,许多学者在楼梯结构设计方面进行了大量的研究[1-6]。本文结合具体工程实例介绍了现浇混凝土板式B 型楼梯的计算与设计。
本工程楼梯位于深圳市宝安区某商业楼梯,楼梯设计类型为现浇混凝土板式B 型楼梯。楼梯净跨:L1=2240mm,楼梯高度:H=1400mm,梯板厚:t=150mm,踏步数:n=9(阶),上平台楼梯梁宽度:b1=200mm,下平台楼梯梁宽度:b2=200mm,下平台宽:L2=460mm,可变荷载:q=2.50kN/m2,面层荷载:qm=2.00kN/m2,栏杆荷载:qf=0.20kN/m2,混凝土强度等级:C30。
踏步高度:h=0.1556m
踏步宽度:b=0.2800m
计算跨度:
L0=L1+L2+(b1+b2)/2
=2.24+0.46+(0.20+0.20)/2=2.90m
梯段板与水平方向夹角余弦值:cosα=0.874
⑴梯段板
①面层
gkm=(B+B×h/b)×qm
=(1+1×0.16/0.28)×2.00=3.11kN/m
②自重
gkt=Rc×B×(t/cosα+h/2)
=25×1×(0.15/0.874+0.16/2)=6.23kN/m
③抹灰
gks=RS×B×c/cosα
=20×1×0.02/0.874=0.46kN/m
④恒荷标准值
Pk=gkm+gkt+gks+qf
=3.11+6.23+0.46+0.20=10.00kN/m
⑤恒荷控制
Pn(G)=1.35×Pk+γQ×0.7×B×q
=1.35×10.00+1.40××0.7×1×2.50
=15.95kN/m
⑥活荷控制
Pn(L)=γG×Pk+γQ×B×q
=1.20×10.00+1.40×1×2.50=15.50kN/m
⑦荷载设计值
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=15.95kN/m
⑵平台板
①面层
gkm'=B×qm=1×2.00=2.00kN/m,
②自重
gkt'=Rc×B×t=25×1×0.15=3.75kN/m
③抹灰
gks'=RS×B×c=20×1×0.02=0.40kN/m
④恒荷标准值
Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf
=2.00+3.75+0.40+0.20=6.35kN/m
⑤恒荷控制
Pl(G)=1.35×Pk'+γQ×0.7×B×q
=1.35×6.35+1.40×0.7×1×2.50=11.02kN/m
⑥活荷控制
Pl(L)=γG×Pk+γQ×B×q
=1.20×6.35+1.40×1×2.50=11.12kN/m
⑦荷载设计值
Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=11.12kN/m
左端支座反力:Rl=22.87kN
右端支座反力:Rr=20.69kN
最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.43m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.43m
Mmax=Rl×Lmax-Pn×x2/2
=2287×1.43-15.95×1.432/2=16.39kN·m
相对受压区高度:ζ=0.076285
配筋率:ρ=0.003030,
纵筋(1 号)计算面积:As=378.78mm2
支座负筋(2 号)计算面积:
As'=α×As=0.25×378.78=94.69mm2
⑴1 号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:378.78mm2,采用方案:10@200,实配面积:393mm2。
⑵2 号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':94.69mm2,采用方案:12@200,实配面积:565mm2。
⑶3 号钢筋计算结果
采用方案:8@200,实配面积:251mm2。
⑷4 号钢筋计算结果
采用方案:10@200,实配面积:393mm2。
楼梯结构设计图见图1,楼梯配筋表见表1。
图1 楼梯结构设计图
表1 楼梯配筋
结合具体工程实例,通过现浇混凝土板式B 型楼梯荷载计算和配筋计算,总结了现浇混凝土板式B 型楼梯计算方法和结构设计方法。归纳内容能够为今后类似的楼梯结构设计提供参考依据。