某工程现浇混凝土板式B 型楼梯结构计算与设计浅析

杨勇

（广东农工商职业技术学院）

1 引言

现浇混凝土板式楼梯大量使用在当前工程中，其楼梯的设计与施工直接影响着结构的安全，许多学者在楼梯结构设计方面进行了大量的研究[1-6]。本文结合具体工程实例介绍了现浇混凝土板式B 型楼梯的计算与设计。

2 工程概况

本工程楼梯位于深圳市宝安区某商业楼梯，楼梯设计类型为现浇混凝土板式B 型楼梯。楼梯净跨：L1=2240mm，楼梯高度：H=1400mm，梯板厚：t=150mm，踏步数：n=9(阶)，上平台楼梯梁宽度：b1=200mm，下平台楼梯梁宽度：b2=200mm，下平台宽：L2=460mm，可变荷载：q=2.50kN/m2，面层荷载：qm=2.00kN/m2，栏杆荷载：qf=0.20kN/m2，混凝土强度等级：C30。

3 楼梯计算

3.1 楼梯几何参数

踏步高度：h=0.1556m

踏步宽度：b=0.2800m

计算跨度：

L0=L1+L2+(b1+b2)/2

=2.24+0.46+(0.20+0.20)/2=2.90m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.874

3.2 荷载计算

⑴梯段板

①面层

gkm=(B+B×h/b)×qm

=(1+1×0.16/0.28)×2.00=3.11kN/m

②自重

gkt=Rc×B×(t/cosα+h/2)

=25×1×(0.15/0.874+0.16/2)=6.23kN/m

③抹灰

gks=RS×B×c/cosα

=20×1×0.02/0.874=0.46kN/m

④恒荷标准值

Pk=gkm+gkt+gks+qf

=3.11+6.23+0.46+0.20=10.00kN/m

⑤恒荷控制

Pn(G)=1.35×Pk+γQ×0.7×B×q

=1.35×10.00+1.40××0.7×1×2.50

=15.95kN/m

⑥活荷控制

Pn(L)=γG×Pk+γQ×B×q

=1.20×10.00+1.40×1×2.50=15.50kN/m

⑦荷载设计值

Pn=max{Pn(G)，Pn(L)}=15.95kN/m

⑵平台板

①面层

gkm'=B×qm=1×2.00=2.00kN/m，

②自重

gkt'=Rc×B×t=25×1×0.15=3.75kN/m

③抹灰

gks'=RS×B×c=20×1×0.02=0.40kN/m

④恒荷标准值

Pk'=gkm'+gkt'+gks'+qf

=2.00+3.75+0.40+0.20=6.35kN/m

⑤恒荷控制

Pl(G)=1.35×Pk'+γQ×0.7×B×q

=1.35×6.35+1.40×0.7×1×2.50=11.02kN/m

⑥活荷控制

Pl(L)=γG×Pk+γQ×B×q

=1.20×6.35+1.40×1×2.50=11.12kN/m

⑦荷载设计值

Pl=max{Pl(G)，Pl(L)}=11.12kN/m

3.3 正截面受弯承载力计算

左端支座反力：Rl=22.87kN

右端支座反力：Rr=20.69kN

最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1.43m

最大弯矩截面距左边弯折处的距离：

x=1.43m

Mmax=Rl×Lmax－Pn×x2/2

=2287×1.43－15.95×1.432/2=16.39kN·m

相对受压区高度：ζ=0.076285

配筋率：ρ=0.003030，

纵筋(1 号)计算面积：As=378.78mm2

支座负筋(2 号)计算面积：

As'=α×As=0.25×378.78=94.69mm2

4 计算结果

⑴1 号钢筋计算结果(跨中)

计算面积As：378.78mm2，采用方案：10@200，实配面积：393mm2。

⑵2 号钢筋计算结果(支座)

计算面积As'：94.69mm2，采用方案：12@200，实配面积：565mm2。

⑶3 号钢筋计算结果

采用方案：8@200，实配面积：251mm2。

⑷4 号钢筋计算结果

采用方案：10@200，实配面积：393mm2。

5 楼梯结构设计

楼梯结构设计图见图1，楼梯配筋表见表1。

图1 楼梯结构设计图

表1 楼梯配筋

6 结语

结合具体工程实例，通过现浇混凝土板式B 型楼梯荷载计算和配筋计算，总结了现浇混凝土板式B 型楼梯计算方法和结构设计方法。归纳内容能够为今后类似的楼梯结构设计提供参考依据。