基于离散元pfc程序边坡稳定性分析

贺 路，吴桂义

基于离散元pfc程序边坡稳定性分析

贺 路1，吴桂义2

(1.贵州大学，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025)

为了实现模拟颗粒运动和相互作用，了解边坡稳定性的分析方法，尤其是数值分析方法，采用离散元pfc程序分析边坡的稳定性，用简化Bishop法和简化Janbu法计算土的高边坡的最小安全系数分别为1.297，1.123，通过强度折减法来模拟边坡破坏的全过程，该方法最终能实现安全系数都比较接近，边坡的破裂面基本一致。

离散单元法;边坡稳定性;强度折减法;数值模拟

0 引 言

边坡稳定性分析是边坡工程的核心问题，也是岩土工程中的热门话题。通过近100 a的边坡稳定分析与开发，引进了持续改进研究，新理论和方法，特别是现代计算机技术的快速发展和数值分析方法，提高了其质量改进，坡度稳定性研究进入了前所未有的阶段。

离散单元法将研究区域划分为一个单独的多边形块单元。这些元素可能是从刚性或非刚性的角度来看，几何可以是任何多边形或圆。该元件可以被看作角角接触，角侧接触或边缘到边缘接触和单位之间的接触，关系可以被调整为单位被翻译或旋转。离散单元法可以应用于不连续介质的大变形问题。这对变形破坏过程中的结构面对岩质边坡的切割具有很强的实用性。离散元法，虽然原理简单，但实现计算机非常复杂。刘培涛在强度折减法中定义了失稳准则的安全系数，使得边坡安全系数逐步完善。

在稳定分析的工程应用中，最常采用的是极限平衡法，而简化Bishop法适用于土质边坡，还有规模较大的岩质边坡。

1 边坡稳定性分析方法

1.1 边坡稳定性判别标准

安全系数是抗滑力与滑动力的比值，而在分析边坡稳定时，为了保证设计的边坡稳定，必须保证边坡的安全系数大于国家规定的安全系数，并且数值大于1，传统的安全系数可用公式（1）计算：

1.2 Bishop法

（1）按照比例用CAD绘制出土坡剖面图，如图1所示。

（2）首先任意选一圆心，将滑动面土体分成若干土条。

（3）分析第个土条的受力情况：

（4）0点力矩平衡

=b=lcosα式（1）得：

令Δx=0，误差仅为1%，则：

图1 土坡剖面

图2 离散单元颗粒

1.3 离散单元法

以和颗粒接触为例（见图2），设其法向叠合量为，由此产生的法向接触作用力F可按式（8）计算(局部坐标−胡克定律)。

式中，K为接触的法向刚度系数。

2 强度折减法模拟

为了计算模型的安全系数，可采用强度折减法确保开始时土壤坡度稳定，然后使颗粒强度降低一直到稳定状态，以1作为初始还原，平行粘合强度和摩擦系数同时被除以1，然后逐渐增加减少因子到边坡破坏。当减速系数增加到1.4时，斜坡滑移面明显，计算安全系数为1.4。如图3~图6所示，当减速因子为1.4时，不同时间土坡的斜率滑动图可以表明土体边坡明显的破坏过程。

图3 25000时步坡体颗粒滑动示意

图4 45000时步坡体颗粒滑动示意

由图3~图6可知，计算时步为25000步时，颗粒滑动比较小，土坡变形也非常小，前两个台阶有明显的位移，而且X方向上颗粒位移均小于0.2 m；当计算时步到达45000步，达到抗剪强度的土体越来越多，X方向上颗粒位移均小于0.5 m，当计算时步达到505000步，出现滑坡现象，滑动严重；当计算时步达到635000步，两台阶出现大范围的滑坡，边坡已经不受控制。

图5 505000时步坡体颗粒滑动示意

图6 635000时步坡体颗粒滑动示意

图7 25000时步位移矢量

图8 45000时步位移矢量

由图7~图10可知，当计算时步为25000步时，最大位移是0.783，颗粒滑动很轻微；当计算时步为45000步时，最大的位移为1.300 m，看不出来滑动；当计算时步为505000步时，一二台阶都有很明显滑动，最大位移为7.876 m；当计算时步为635000步时，最大的位移为8.512 m，和上一时步相比变化不大。

图11~图14为速度矢量图。细线的长度越大，颗粒速度越大。箭头越大，颗粒速度越大。由图11~图14可知，时步为25000步时，速度矢量最大值为0.215 m/s；当时步为45000时，监测的最大速度为0.394 m/s，颗粒的速度明显增加，当时步为505000步，坡内颗粒速度都很小，最大速度为0.046 m/s，第一台阶速度矢量几乎没有，说明第一台阶先趋于稳定；当时步为635000时，坡体速度很小，已经几乎没有滑动。

图9 505000时步位移矢量

图10 635000步时位移矢量

图11 25000步速度矢量

图12 45000步速度矢量

图13 505000步速度矢量

图14 635000步速度矢量

3 边坡稳定性的颗粒流分析

采用SLIDE软件的pfc2d软件建立边坡模型（见图15），该数值模型参数见表1。最终采用简化Bishop法计算的安全系数是1.297，而简化Janbu法计算的安全系数为1.123。

表1 边坡模型参数

图15 SLIDE建立的边坡模型

4 结 论

采用简化Bishop法和简化Janbu法分别计算高边坡的最小安全系数，得到的边坡滑动破坏面基本一致，安全系数也非常接近。在边坡稳定分析应用中，可使用颗粒流方法和极限平衡法来计算边坡稳定性。

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(2019-04-09)

贺 路(1994—)，男，贵州毕节人，硕士，贵州大学矿业工程专业，主要从事采矿方向与工程爆破研究，Email:343082109@qq.com。吴桂义(1973—)，男，硕士，贵州安顺人，副教授，硕士生导师，主要从事岩石力学、采矿工程与安全系统工程的教学与研究，Email:495881085 @qq.com。