浅谈学生数学基本活动经验的获得

何俊雄

2011年，新的小学数学课程标准出台，在新课标中明确指出：“双基”到“四基”的变化，即由原来的在小学数学课堂中注重学生基本知识和基本技能的获得，在此基础之上增加了：基本思想、基本活动经验。课标的转变，要求我们小学数学教师在对教材的阅读和把握必须进行深一步的理解。同时结合自身多年来对校内以及区内外数学课的聆听、交流。切实意识到自己在教学上的缺失，同时通过听专家的讲座，进而对课标有了一点点自己的想法。

《全日制义务教育数学课程标准》中规定：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

什么是数学基本活动经验？我们可以把它分解來看：数学的本质、活动的形式、基本的地位、经验的沉淀。数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。它是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。探寻根源，可能有如下原因：一是知识与技能的双重挤压。二是教师专业素养的缺失。

杜威认为“一盎司经验胜过一吨理论”。“积累基本数学活动经验”是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。 “数学基本活动经验”可以这样理解：指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。

数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、归纳推广等活动经验。

如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。世界上的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历。所以必须让学生亲自参与。

一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验

积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应设计一个好的数学活动，精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。一个好的数学活动，它的标准是：1.每个学生都能进行的，有良好的学习和问题情境;2.活动能给学生获得更多活动经验提供探索的空间;3.活动能充分体现数学的本质;4.活动能使学生积极参与，充分交流。

探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。

二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。但对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

三、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验

俗语：读万巻书，行万里路。亲身经历、动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

四、引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验

抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。

五、引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验

数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征。就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性。因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。

数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。