基于DEA模型的河南省玉米气象效率研究

朱晓宵，李炳军

(河南农业大学 信息与管理科学学院, 河南 郑州 450002)

1 引言

玉米作为饲料、食物及重要的化工原料，也是河南省重要的粮食作物，玉米生产对人们的生活有严重影响，保障玉米稳产增产是保障国家粮食安全及农业可持续发展的重要组成部分。气象因素(气温、日照、平均相对湿度等)作为影响玉米产量的重要因素，严重威胁粮食安全。

近年来，受全球气候变化的影响，河南省秋冬的气温也在逐渐增加[1～2]。此外，日照时数逐渐减少、降水逐渐增多，旱灾、洪涝等自然灾害发生频繁，玉米的产量波动较大。气象因素对玉米生产造成的影响，现在越来越引起人们的关注。

近年来，诸多学者将玉米产量进行分解，分别研究玉米的趋势产量及气象产量。其中对气象产量的研究越来越多。两季光温资源分配合理，同作物的生长发育高度匹配，此外，水肥等资源充足供应造就黄淮海地区冬小麦-夏玉米的生产模式及其高产产量[3]。学者们的大多数研究停留在玉米用水及用肥效率，而较少探究气象因素对玉米生产的影响，学者们大多选用部分气象因素进行分析，相对而言不够全面。气象资源的变化致使气候资源配置不合理，从而使作物的品种、播期、生育期等与水、温、光等资源的变化不匹配，进一步影响玉米的生长发育[4～5]。周宝元[6]采用定量分析的方法探究冬小麦-夏玉米模式高产形成同季节间光温水资源分配间的关系。王玉宝等[7]利用CERES-Maize模型来模拟作物生产水足迹,同时分析不同气候情景下旱作玉米产量的变化。阚飞等[8]利用陇中半干旱区玉米农田生态系统,采用涡度系统的碳水通量数据,分别从生态系统水分利用效率(WUE)、固有水分利用效率(IWUE)三个方面探讨不同气象条件对半干旱区玉米农田生态系统水分利用效率的影响。

此外，诸多学者对玉米的生产效率进行研究，其中：杨印生等[9]采用DEA-SBM模型,结合实地调研数据，探究吉林省市场份额前21位玉米品种在2014-2016年的生产效率。孙炜等[10]、赵贵玉等[11]、杨春等[12]则采用不同的DEA模型研究中国各地的玉米生产效率。

从现有研究来看，学者们研究多集中于分析玉米的生产效率，对气象效率的研究较少。气象因素作为影响玉米生产的关键因素，其投入的多少在一定程度上影响玉米的单产，研究气象因素对作物生长的影响具有重要意义。气象作为不可控的外界因素，人们无法阻止其变化，但可以采取措施减小其变化造成的损失。对气象的调控主要体现在通过提高各地市的农业发展水平，进而增强其对气象变化的抵御能力，从而提高玉米产量。玉米生长所跨时期较长，玉米不同生长阶段气象因素呈现出灰数的特征，因而，笔者采用灰色模型对数据进行处理。笔者在对玉米的气象效率进行分析时，选取一个产出指标及多个投入指标，而DEA方法在处理多输入问题方面具有绝对优势，因而笔者选用DEA模型对玉米气象效率进行评价。最后，依据气象效率分析结果，为保障玉米稳产增产提出政策建议。

2 方法介绍

2.1 DEA模型

数据包络分析法(DEA)，在1978年由美国A.Charnes和W.W.Cooper[13]等人首先提出来，DEA模型分为CCR模型和BCC模型，以“相对效率”概念为基础，根据多指标投入和多指标产出来对相同类型的单位(部门)进行相对有效性或效益评价的一种系统分析方法，在应用DEA方法建立模型前无须对数据进行无量纲化处理。

考虑到农业气象效率研究的实际需要，选择以产出为导向的BCC模型。假设有个决策单元，其投入数据和产出数据分别为[14]:xij>0,yrj>0,j=1,2,…,n;i=1,2,…,n;r=1,2,…,s.其中m为单个决策单元中投入变量的个数，s为单个决策单元产出变量个数，标准的BCC模型为：

(1)

S.t.

(2)

2.2 HP滤波法

考虑到环境和作物本身及所采用的种植方式对玉米产量的影响，玉米产量分为趋势产量及气象产量。笔者分析气象产量，采用HP滤波求得趋势产量，进而求得气象产量。HP滤波法将玉米产量序列{yt}分为趋势产量gt与波动产量ct， 即yt分解为：yt=gt+ct

其中gt的计算方法常被定义为以下最小化公式的解，即：

(3)

式中，λ为HP滤波参数，当λ=0时，函数最小化的解为{yt}序列，随着λ值的增加，最小化解估计的趋势越光滑，一般经验下的λ如下：

(4)

2.3 灰色GM(1,1)模型

灰色GM(1,1)模型所需要的数据少、可检验、进行短期预测时精度较高,该模型比传统的预测方法具有更大的优越性, GM(1,1)模型[15]预测越来越广泛.灰色GM(1,1)模型的建模过程如下：

对X(1)建立一阶线性微分方程模型

(5)

式(5)称为GM(1,1)模型均值形式的白化微分方程。

其中Y,B分别为

微分方程(5)的解为

(6)

对(6)式进行累减还原

(7)

则原序列的灰色预测模型为

k=1,2,…,n

(8)

3 数据的收集与选取

综合变量指标选取的科学性、全面性及数据的可获得性，同时结合相关学者[16]的研究，笔者选取1个产出指标，10个投入指标，构建玉米气象效率投入产出模型指标体系如表1所示：

产量数据从河南省统计局[17]获得，各气象数据从中国气象数据网[18]获得，采用灰色模型对数据进行处理，对气象产量进行归一化处理，2009年河南省玉米气象产量及相关气象因素数据见表2，其余各年气象产量及相关气象数据均以此方法表示。

4 综合效率分析

运用DEAP2.1软件运算VRS模型，求得2009-2018年河南省13市玉米气象效率如表3所示。

表1 玉米气象效率投入产出指标

表2 2009年河南省13市玉米气象产量及相关气象因素

表3 2009-2018年河南省13市玉米气象效率

笔者主要以综合生产效率进行分析，从横向角度而言,近10 a周口、驻马店有6个年份综合生产效率值达到1，洛阳则有5个年份综合生产效率值达到1，安阳、三门峡、郑州则有4个年份综合生产效率值达到1，新乡、开封、南阳、平顶山、信阳、商丘则有3个年份综合生产效率值达到1，而许昌只有2个年份综合生产效率值为1。综合效率值达到1，表明该年份玉米生产的气象资源配置效率达到最佳，即气象资源得到充分利用，不存在气象资源投入过剩的情况，也没有气象资源投入与产出结构配置不恰当的情况。各地区其它年份玉米生产的气象效率为非效率最佳。

从纵向角度而言，2018年玉米的综合生产效率值中仅有一个地区未达到1，表明2018年玉米生产整体气象效率较高。河南省玉米生产气象效率整体呈现先降低后上升的趋势。此外，安阳、新乡、许昌、开封、商丘这些地区10 a中有一半年份玉米生产气象效率低于平均水平，这些地区玉米气象资源配置较不合理，而郑州市仅有一年玉米气象效率低于平均水平，其整体气象效率较高，气象资源配置较为合理，资源利用充分。

分区域分析。将河南省分为豫东、豫西、豫中、豫南、豫北，分区域后，河南省各区域玉米气象效率整理如表4所示。

以表格中数据为依据，构造河南省各区域气象效率变化折线图，通过图1可观察近10 a河南省各个区域玉米气象效率变化情况。

表4 2009-2018年河南省各区域玉米气象效率

图1 2009-2018年河南省各区域玉米气象效率

豫西地区玉米平均气象效率最高，主要由于洛阳、三门峡两个地市的气象效率较高；豫中的许昌、平顶山、郑州整体气象效率较高；而豫南的南阳、驻马店、信阳及豫北的新乡及安阳整体气象效率相差不大；豫东地区整体气象效率最低且气象效率波动最大，主要由于商丘气象效率波动较大，2016年商丘的气象效率为0.313，达到10 a内的最低值。2016年商丘气象要素投入较多，而气象产量仅为0.16万t，存在较大程度的投入冗余，进而导致2016年商丘玉米气象效率达到该地区近十年的最低值。整体来看，豫南地区气象效率波动较为平稳，效率值在平均效率附近波动，整体波动不大。

从资源分布角度来看，河南省各地太阳辐射分布表现为豫北、豫东地区较多,豫西、豫南地区较少，而实际上，豫北、豫东地区玉米气象效率不及豫南、豫西地区，这主要由于气象效率的高低除了考虑光照外，还包括其他因素。此外，太阳辐射过多易导致光照投入冗余，且易出现干旱，因而豫北、豫东地区的气象效率比豫西、豫南地区要低。河南省玉米整体的气象效率由东北向西南呈现递增的趋势，豫西南的大部分玉米种植区位于南阳盆地内, 其农业生产条件较好，整体效率较高。

气象效率由气象因素影响，而气象因素对玉米生产的影响除其自身的影响外，还受该地区农业发展水平的制约。一个地区农业发展水平越高，其农业资源配置越充分，抵抗气象变化的能力越强，此时，气象因素对农业生产的影响就越小。

5 政策建议

气象资源的利用效率还受科技水平、市场、劳动力、交通和政府政策等因素的影响[19]。在分析气象资源对玉米生产影响的基础上，配以合理的政策建议，可以更好的促进资源的合理配置，以弥补气象因素对玉米生产的影响，保障玉米稳产高产。结合河南省玉米气象效率分析结果，提出如下政策建议：

(1)耐性品种的培育。气象因素主要有温度、相对湿度、光照、风速等，气象因素投入量过大，即产生气象异常，从而造成玉米减产，降低气象资源利用效率。为提高玉米单产，可从根源入手，通过培育耐旱、耐涝、抗高温、抗倒伏的品种，从而减轻气象因素的影响，提高玉米产量。

(2)农业资源配置的完善。政府通过合理调配各地区的农业资源，完善农业资源配置，减轻气象异常对玉米生产的影响。例如，通过配备充足的灌溉设施，在缺水干旱时，及时进行灌溉，避免玉米遭受干旱影响产量。

(3)合理密植。玉米的产量与种植密度呈正相关，而种植密度过高则会影响玉米品质。可通过设定合理的种植密度，提高玉米抗倒伏及抗倒折能力，进而提高玉米产量。

(4)玉米与其他作物间作种植。由于单一作物的长期大面积种植以及化肥农药过量超标使用，使得农田生态系统变得越来越脆弱，导致其对自然灾害的抵御能力下降。将玉米与其他作物间作种植，可以提高作物对光照及温度的利用效率，同时可以降低病害的发病率，从而提高玉米产量。