青藏高原渠道(渡槽)冬季供水防冻保温的可行性分析

李 纲，方忠鹏

(1.青海省西宁市水务局，青海 西宁 810000；2.青海省西宁市湟水投资管理有限公司，青海 西宁 810000)

盘道灌区位于东经101°21′46″～101°28′38″，北纬36°34′13″～36°39′28″，海拔高程2900～2342m，年均最低气温为-4.2℃，极端最低气温为-31.7℃，冬季比较寒冷、气温低。对于寒冷地区而言，为防止水流冻结，引水工程多采用管道进行有压输水；对于无压输水的封闭渠道和渡槽，在低温环境下不仅会导致渠体结构的冻裂和渗漏，还会通过低温热传递和对流换热，降低结构内的引水水体温度，容易造成水体冰冻及阻塞，影响引水工程的正常运行。目前，对冬季低温环境下渡槽的运行温度特性研究报道很少。因此，研究寒冷地区封闭渡槽在冬季低温环境下的运行温度特性，具有实际应用价值，对冬季引水工程的正常安全运行显得尤为重要。

1 盘道灌区的基本情况

盘道水库灌区一期工程是为了更好地发挥水库效益的配套工程，主要任务是为西宁市大南山绿色生态屏障西山片林灌区提供灌溉用水和向甘河滩工业园区供水。盘道灌区0+000.00-24+631.60段渠道防冻保温及渠系管理实施方案的任务就是以盘道水库灌区一期工程已建工程为基础，通过改造已建0+000.00-24+631.60段渠道，确保盘道灌区能够在冬季为甘河滩工业园区供水。同时依托盘道水库灌区一期工程的管理体制，细化该工程管理，确保工程能够如期建设并能顺利运行，提高保证率。

2 盘道灌区的工程规模

盘道灌区0+000.00-24+631.60段渠道防冻保温及渠系管理实施方案，改造渠道为明渠23段，共计12.14km；渡槽3座，共计0.48km；倒虹吸7座，共计3.62km，总计长度为16.24km。盘道水库灌区一期工程里程0+000.00-24+631.60，共有隧洞14座，共计8.39km，隧洞工程和倒虹吸能够保证冬季供水的需要。因此，本方案主要研究明渠和渡槽在冬季供水时的保温措施和可行性。

3 盘道灌区明渠的数值仿真和计算

本项目利用数值仿真软件ANSYS对盘道灌区明渠在环境极限低温下渠道内水温进行模拟，采用VOF(Volume of Fluid)模型处理空气与水的界面问题。流体区域(空气，水)利用层流模型计算其温度场、压力场、速度场，固体区域(渠道、夯实土、原土、保温板)只利用热传导方程计算温度分布。

3.1 仿真理论

由于空气与水是不同的相，在仿真中要考虑自由界面的问题，这是计算空气与水之间热传导的关键所在。

3.1.1容积比率方程

跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。对第q相，各相的容积比通过以下方程求得：

(1)

主相容积比率计算的约束条件为：

(2)

3.1.2属性

在两相流系统中，假设相用下标1和2表示，如果第二相的容积比率被跟踪，那么每一单元中的密度公式为：

ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1

(3)

通常，对n相系统，容积比率平均密度公式为：

ρ=∑αqρq

(4)

3.1.3动量方程

动量方程取决于通过属性ρ和μ的所有相的容积比率，即：

(5)

(6)

3.1.4能量方程

能量方程是在相中共享的，即：

(7)

能量E和温度T作为质量加权的平均变量，计算公式为：

(8)

式中，Eq—每一相的能量。

3.1.5固体部分的传热计算

本项目只考虑温度的分布，不考虑固体结构受温度变化而引起的微小变形，在固体区域只需要利用热传导方程计算温度即可，即：

(9)

式中，ρ—固体密度；h—焓值；k—热导率；T—温度。

3.1.6离散方法

上述方程都是应用于连续空间，但在仿真计算中无法做到计算连续空间，只有将连续空间离散化，计算离散点的值，即网格化。对于连续方程的离散是多种多样的，如QUICK，Second Order Upwind 和First Order Upwind等，其原理也比较复杂，本文只给出容积比率方程的离散形式，作为示例。

(10)

式中，n—第n个时间步；n+1—第n+1个时间步。

3.1.7流固交界面的处理

对于流体和固体交界处，属于固相与气相、液相的转变，在仿真中需要特殊处理，一般采用“一面两分”，即两个重合的面一个属于流体相，一个属于固体相，在计算中将这2个重合的面进行耦合计算。

3.2 模型的建立及计算结果分析

盘道水库区域的风速较低，空气运动的马赫数(风速与声速的比值)小于0.3，属不可压缩流动。在建立模型时，空气边界如果大于地面影响距离的10倍以上，边界对计算结果的影响可忽略不计。

本项目要验算在极限低温下的保守结果,所以，假定离地面0.5m以上的空气温度不再变化，且采用二维、定常、对称模型。若采用相关措施能满足要求，则在真实环境中必定能满足要求。

网格划分如图1所示，采用结构网格和非结构网格，网格数约为5万个。

图1 模型示意及网格划分

3.2.1材料属性与边界条件

材料的物理参数见表1，边界条件见表2。

表1 材料的物理参数

表2 边界条件一览表

3.2.2计算结果及分析

在图1模型的基础上，经过计算分析(如图2所示)可以看到，原方案中(即在盖板正上方填60cm原土的情况下)，在-20℃的环境温度下，渠道中全部水体温度均处于零度以上，此改造方案完全可以满足渠道水流不结冰的要求，可以进行冬季安全输水。但在-30℃的极限环境温度下，渠道中的部分水体的温度处于零度以下，结冰成块的可能性较大。因此，在此温度下，无法保证渠道安全输水，该改造方案不能达到目的。为此，建议在盖板正上方与渠道两侧面，分别加盖聚氨脂保温材料。

图2为-20℃环境条件下原改造方案的计算结果(黑色区域表示该区域的温度为零度以上)。

图2 -20℃环境条件下原改造方案计算结果

由此可见，如果环境温度最低为-20℃，原改造方案完全能满足冬季渠道正常输水的要求。

图3为-30℃环境条件下原改造方案的计算结果。

图3 -30℃环境条件下原改造方案计算结果

由此可见，如果环境温度最低为-30℃，原改造方案不能满足冬季渠道正常输水的要求。

图4为2段渠道中对称面上温度分布图(渠道底至盖板顶)。从图4中可以看到，环境温度在-20℃和-30℃的情况下水面温度分别维持在3℃和1.5℃。

图4 2段渠道中对称面上温度分布图(渠道底至盖板顶)

在保证该改造方案中原土覆盖厚度不变的基础上，建议分别在盖板正上方加盖聚氨脂保温材料以增大渠道内的零度以上区域的范围。

另外，空气和水的导热性要比混凝土、夯实土的导热性差，虽然在盖板上方加盖聚氨脂保温材料，只能提高渠道水流中间部分的温度，而水中热量很可能从渠道侧面流失，这点从图4中可以明显看到。为此，需要在渠道两侧面同时加盖聚氨脂保温材料，来提高夯实土的温度，减小水流在渠道侧面的热量流失。

本项目以-30℃为极限最低温度的环境条件下，在10+825.30-24+631.60段渠道盖板上方(保证60cm原土厚度不变的情况下)和渠道两侧分别加盖5和10cm的聚氨脂保温材料的工况来进行计算，计算结果如图5所示。

图5 -30℃极限最低温度下10+825.30-24+631.60段渠道加保温板的计算结果

本项目以-30℃为极限最低温度的环境条件下，在0+000.00-9+738.28段渠道盖板上方(保证60cm原土厚度不变的情况下)和渠道两侧分别加盖5和10cm的聚氨脂保温材料的工况来进行计算，计算结果如图6所示。

图6 -30℃极限最低温度下0+000.00-9+738.28段渠道加保温板的计算结果

从计算结果可以看出，加盖保温材料后，渠道内零度以上区域大幅增加，均在设计水位线以上，完全可以满足不结冰的要求。另外，对于2段渠道来说，盖板上方加盖10cm保温材料的零度线位置要比加盖5cm保温材料的零度线位置均上升了3～4cm，也就是说加盖保温材料越厚，保温效果越好。

如果0+000.00-9+738.28段渠道按最大设计水位1.5m计算，与图6的计算结果基本相同。因此，建议在0+000.00-9+738.28段渠道盖板上方和渠道两侧均加盖10cm聚氨酯保温材料。

对于10+825.30-24+631.60段渠道，如果最大设计水位按1.43m计算，渠道盖板上方及渠道两侧均加盖15cm的聚氨酯保温材料时的计算结果如图7所示。

图7 -30℃极限最低温度下10+825.30-24+631.60段渠道加保温板的计算结果

可见，在10+825.30-24+631.60段渠道盖板上方及渠道两侧均加盖15cm的聚氨酯保温材料时，水面线与渠道两侧壁的接触面有可能出现结冰现象。因此，建议在10+825.30-24+631.60段渠道盖板上方和渠道两侧均加盖20cm聚氨酯保温材料。

综上所述，考虑-30℃为极限最低温度的环境条件下，提出盘道灌区2段明渠冬季防冻保温输水的建议。

(1)在保证渠道内设计水位为1.43和1.5m 2种情况下，建议在0+000.00-9+738.28段渠道盖板上方和渠道两侧均加盖10cm聚氨酯保温材料。

(2)在保证渠道内设计水位为1.2m的情况下，建议在10+825.30-24+631.60段渠道盖板上方和渠道两侧均加盖10cm聚氨酯保温材料；如果要求渠道内设计水位达到1.43m的情况下，建议在10+825.30-24+631.60段渠道盖板上方和渠道两侧均加盖20cm聚氨酯保温材料。

4 盘道灌区渡槽保温试验

对于渡槽的保温，本项目采用中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室(下称冻土实验室)相关试验结果。

4.1 模型试验

渡槽模型尺寸为宽22cm，高20cm，壁厚2.5cm，长度为10m，渡槽模型用混凝土预制。渡槽模型表面粘贴0.25cm厚的聚氨酯保温板，密度为40kg/m3，导热系数为0.024W/(m·K)，表面均匀涂抹环氧树脂A、B胶粘贴于渡槽模型表面。

低温模型箱由试验箱、温度控制系统、通风系统和数据采集系统组成。计算机控制数据采集仪每5s采集数据一次。

4.2 实验结果分析

4.2.1渡槽外壁不粘贴聚氨酯保温材料试验

选取-10.0℃和-20.0℃ 2种外部环境温度进行渡槽模型试验。

(1)当环境温度为-10.0℃，水的流速为0.10m/s，进水口水温在14.4℃左右时，流经渡槽模型后水流温度降低到14.08℃；当流速降到0.05m/s时，流经渡槽模型后水流温度降低到13.45℃。

(2)当环境温度为-20.0℃，流速为0.10m/s，进水口水温在14.5℃左右时，流经渡槽模型后水流温度降低到13.98℃；当流速降到0.05m/s时，流经渡槽模型后水流温度降低到12.75℃。

图8给出了环境温度在-10.0℃条件下不粘贴聚氨酯保温板时的试验曲线。

图8 环境温度在-10.0℃条件下不粘贴聚氨酯保温板时的水流温度变化

图9给出了环境温度在-20.0℃条件下不粘贴聚氨酯保温板时的试验曲线。

图9 环境温度在-20.0℃条件下不粘贴聚氨酯保温板时的水流温度变化

4.2.2渡槽外壁粘贴聚氨酯保温材料试验

渡槽外壁粘贴0.25cm聚氨酯保温材料，其他与不粘贴聚氨酯保温材料的情况相同的条件下进行试验。

(1)在外部环境温度为-10.0℃、流速为0.10m/s、进水口水温在14.4℃左右时，流经渡槽模型后水流温度降低到14.23℃；当流速降到0.05m/s时，流经渡槽模型后水流温度降低到13.68℃。

(2)在外部环境温度为-20.0℃、流速为0.10m/s、进水口水温在14.5℃左右时，流经渡槽模型后水流温度降低到14.23℃；当流速降到0.05m/s时，流经渡槽模型后水流温度降低到13.72℃。

图10给出了环境温度在-10.0℃条件下粘贴聚氨酯保温板时的试验曲线。

图11给出了环境温度在-20.0℃条件下粘贴聚氨酯保温板时的试验曲线。

表3给出了有无聚氨酯保温材料时渡槽内水流温度降低值对比。

试验结果表明：

表3 有无聚氨酯保温材料时渡槽内水流温度降低值对比

图10 环境温度在-10.0℃条件下粘贴聚氨酯保温板时的水温变化

图11 环境温度在-20.0℃条件下粘贴聚氨酯保温板时的水温变化

(1)在外部环境温度为-10.0℃、流速为0.10m/s、不保温时，渡槽模型中水流温度降低值是0.95℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保温材料时，温度降低值是0.72℃。

(2)在外部环境温度为-10.0℃、流速降到0.05m/s、不保温时，渡槽模型中水流温度降低值是0.32℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保温材料时，温度降低值是0.17℃。

(3)在外部环境温度为-20.0℃、流速为0.10m/s、不保温时，渡槽模型中水流温度降低值是1.76℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保温材料时，温度降低值是0.78℃。

(4)在外部环境温度为-20.0℃、流速降到0.05m/s、不保温时，渡槽模型中水流温度降低值是0.52℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保温材料时，温度降低值是0.27℃。

由此可见，在外部环境温度为-10.0℃，渡槽不保温相对于加0.25cm聚氨酯保温材料时的水流温度降低值平均在1.60倍左右；在外部环境温度为-20.0℃，渡槽不保温相对于加0.25cm聚氨酯保温材料时水流温度降低值平均在2.09倍左右。结果表明，聚氨酯保温材料减小了约45%的水流温度降低值，渡槽出口水温下降约(2%～5%)，聚氨脂保温板的保温效果十分明显。

4.3 相似理论

本项目通过模型试验结果，利用相似理论换算得到实际工程结果。

(10)

式中，Re—雷诺数；ρ，ρ′—原型和模型的材料密度，kg/m3；v，v′—原型和模型的流体流速，m/s；l，l′—原型和模型的长度，m；μ，μ′—原型和模型的黏滞系数，kg/ms。

由此可得：

(11)

根据相似比：

(12)

即：

(13)

式中，Cμ—黏滞系数相似比；Cv—流速相似比；Cl—几何尺寸相似比；Cρ—密度相似比。

由于渡槽模型与原型的制作均为混凝土材料，故在试验过程中两者的热传导相似，可得到贝莱克数:

(14)

式中，Pe—贝莱克数，b—导温系数，m2/s。

由于模型和原型试验均满足弗劳德、雷诺相似准则以及贝莱克数相似准则，因此模型的温度变化与原型中的温度变化是一致的。

另外，根据相似理论，模型中保温板的厚度为0.25cm，在原型中的保温板厚度δ为2.1cm，模型中水流速度0.05、0.1m/s，在原型中的速度分别是0.006、0.012m/s，由此可见，模型试验模拟的是相当于实际工程中水流流速很小的情况。因此，模型中渡槽10m相当于原型中距离渡槽入口84m位置，从图8—11可以发现，水流温度基本上保持线性变化。所以，可以认为原型中一段渡槽出口处(165m处)的温降值是模型中温降值的2倍。同时，加聚氨酯保温板后，当实际流速≥0.012m/s时渡槽内水体温度沿程变化趋于平缓，即在较高的流速下温降值与0.012m/s流速情况相差不多。

根据相似理论，可以得出原型工况的温降值，见表4。

表4 原型工况的温降值

保温板厚度的计算见表5。

表5 不同环境温度下保温板厚度的计算值

由表5可以看出，在外部环境温度一定、温度降低值保持一定的的条件下，水流流速越小，加装的保温板厚度越大。因此，在实际使用中保持较高的性价比是关键。

5 盘道灌区渡槽冬季引水的可行性分析

盘道灌区的渡槽长度共0.48km，分3段，即每段按160m左右计算，其外部环境条件与“冻土实验室”试验参数基本相似，实际工程参数与“冻土实验室”进行模型试验的实际工程参数也基本相近。盘道灌区渡槽断面为矩形，渡槽宽160cm，壁厚15cm，渡槽中水的流量按1m3/s考虑，流速为0.46m/s左右。

5.1 工况参数

根据相关文献资料和盘道灌区的实际测量数据，盘道水库取水处最低温度发生在3月，日平均最低水温为3℃；渡槽外侧最低环境温度发生在1月，此时水库温度为5℃左右，未达到温度最低值。因此，将环境温度分别取-10℃、-20℃2种极端情况考虑，而入口水体温度分别取3℃和5℃二种对应的极端情况考虑较为合适。

5.2 盘道灌区渡槽冬季输水的可行性

由表5的计算结果可以看出，就盘道灌区渡槽的实际工况，当水流流速在0.012m/s、环境温度在-20℃的条件下，如果渡槽入口处的水体温度为最低温度值3℃，加5cm的聚氨酯保温材料完全可以满足冬季输水的要求。由此得出，在渡槽上加5cm的聚氨酯保温材料的同时，只要渡槽中水体的流速≥0.012m/s，渡槽中的水就不会结冰，可以满足冬季输水的要求。盘道灌区渡槽中水的流量按1m3/s考虑，流速为0.46m/s左右，因此，盘道灌区渡槽加5cm的聚氨酯保温材料就可以满足冬季输水的要求，能安全运行。但考虑到第一段渡槽到第三段渡槽间还有一定距离的明渠，水体长距离流动时有一定的热量散失，会造成最末端渡槽的入口水温下降太多，如果盘道水库出口处的水体温度为最低温度值3℃，将会使最末端渡槽出口处的水体温度降低到0℃或0℃以下，导致渡槽冰冻损坏，如果再考虑环境温度在-30℃左右的情况，上述现象将会更严重。因此，水体温度为最低温度值3℃时，为了保证渡槽冬季安全输水的要求，必须保证每段渡槽中水体温降值在0.25℃以下，建议采用10cm的聚氨酯保温板。

为了保证渡槽冬季输水时的安全运行，建议：①适当增大水的流量或水的流速；②将聚氨酯保温板增加到10cm；③实测渡槽入口处的水温，再确定保温措施；④细化并加强渠道冬季输水的安全运行管理职责，提高渠道冬季安全运行的管理水平。