朱砂根盆花果实数量指标一元线性回归方程的建立

2020-01-06 03:37张森行
现代园艺·综合版 2020年4期
关键词:相关分析回归分析预测

张森行

摘要:为探索朱砂根盆花果实结果枝数、结果量、果实直径之间的关系,通过对武平县钦福花场绿叶型的朱砂根盆花进行抽样调查,调查内容包括结果枝数、结果量、果实直径3项指标,并在R语言程序中,利用函数hiSt()、plot()、cor()、cor.test()、Im()、Sum-mary()、predict()及相关命令对调查结果进行直方图分析、散点图分析、相关分析及t检验、回归分析及t检验、一元线性方程预测。结果:3项指标呈近正态分布,并存在线性相关关系;结果枝数、结果量的相关系数为0.6106085,结果枝数与果实直径的相关系数-0.2811521,结果量与果实直径的相关系數-0.4104362,均通过t检验;结果枝数与结果量的一元线性回归方程为v=-283.04+62.83x,结果枝数与果实直径一元线性回归方程为:y=9.42124-0.06184x,结果量与果实直径的一元线性回归方程为y=9.023579-0.0008772x,均过t检验;一元线性回归方程预测结果与实际调查值相符或相近。

关键词:朱砂根盆花;果实数量指标;相关分析;回归分析;一元线性回归方程;预测

朱砂根)盆花,商品名为富贵籽,是福建省成功驯化开发的特色野生花卉品种。作为观果花卉,它的主要特点是以树冠中部的果实为主要观赏点,所以它的结果枝数、果实量、果实直径为最主要的数量规格指标。为探索结果枝数、果实量、果实直径之间的相关关系,建立果枝数、果实量、果实直径之间一元线性回归方程;在栽培种植措施不变的前提下,测算单株果实量、果实直径达到特定值所需的结果枝数和结果量。2019年1~2月,在武平县东留镇的钦福花场,对绿叶型朱砂根盆花开展了调查分析。

1产地概况和花场生产条件与措施

1.1产地概况

武平县位于武夷山脉的最南端,东经115°51~116°23,北纬24°47~25°29,属亚热带海洋性季风气候,温暖湿润,雨量充沛,降雨相对集中,干湿季节明显,四季分明,夏长冬短。2月中旬,全县平均气温开始达到10℃以上,进入春季,历时80d左右;5月上旬,平均气温开始达到22℃以上,进入夏季,历时160d左右;10月上旬,开始进入秋季,历时80d左右;12月下旬,平均气温开始低于10℃,进入冬季,历时40d左右。

1.2苗圃生产条件与措施

钦福花场的设施条件为肩高1.8m、拱高3.Om的连拱钢架薄膜塑料大棚,外加一层透光率约70%黑色针织遮阳网;18cm×20cm塑料薄膜容器袋袋栽,栽培基质为(30%)椰糠+(70%)塘泥土。采用武平县富贵籽花卉协会推广应用的朱砂根盆花生产技术措施。

2调查方法与内容

2.1抽样

按《花卉检验技术规范第3部分:盆花检验》规定,以盆为单位抽取,用“x”法抽取,每条线上的抽取点视批量而定,抽取点数最少不少于3点,每点取1盆,共50盆。

2.2调查内容

结果枝数、果实量、果实直径3项。

2.3调查方法

结果枝数以目测计数,生长着果实的枝条全部计人;果实直径用游标卡尺测量,选取有代表性的3个果实测量,以平均值为果实直径;果实数量:先选取有代表性的3个果序计算果实数,计算果序上的平均果实数,然后以果序上果实平均数乘以结果枝数算结果量。

3调查结果与分析

3.1结果

结果枝数、结果量、果实直径检测结果见表1,经计算平均结果枝数22枝、平均结果量1 103个、平均果实直径8.0cm。

3.2分析

调查数据采用R语言程序统计分析。3.2.1直方图分析。分别将表1中的结果枝数、结果量、果实直径按1枝、100个、0.5cm为1级分级,并输入R语言程序中,植入函数hist(),分别输出它们的直方图(图1、图2、图3)。从直方图的形状可以判断,结果枝数、结果量、果实直径的数值是呈近正态分布。

3.2.2散点图分析。在R语言程序中,植入函数plotO和命令ablineO,分别输出它们的散点图(图4、图5、图6)。从散点图的形状可判断,结果枝数与结果量、结果枝数与果实直径、结果量与果实直径存在线性相关关系。3.2.3相关分析。在R语言程序中,植入函数cor(),分别求得结果枝数与结果量的相关系数r=0.61 06085,结果枝数与果实直径的相关系数r=-0.281 1 521,结果量与果实直径的相关系数r=-0.4104362。3.2.4相关系数t检验。在R语言程序中,植入函数cor.testO,分别求得检验的t统计量、对应的检验P值、相关系数、95%置信区间(表2)。

结果枝数与结果量的t统计量的值为5.3419,明显大于对应的检验P值2.493×10-6,它们存在相关系数0.6106085的正相关,相关系数95%的置信区间为[0.4002956,0.7598166]。结果枝数与果实直径的的t统计量的值为-2.0298,绝对值明显大于对应的检验P值4.794×10-2,它们存在相关系数一0.2811521的负相关,相关系数95%的置信区间为[-0.518892355,-0.003042529]。结果量与果实直径的t统计量的值为-3.1183,绝对值明显大于对应的检验P值3.072×10-3,它们存在相关系数-0.4104362的负相关,相关系数95%的置信区间为[-0.6181626,-0.1491252]。3.2.5一元线性回归方程的建立。假设结果枝数与结果量、结果枝数与果实直径、结果量与果实直径的一元线性回归方程为:v=a+bx。

根据参数的最小二乘准则,在R语言程序,植入函数lmO,分别求得a、b的值(表3)。

结果枝数(x)与结果量(Y)的一元线性回归方程为:y=-283.04+62.83x;结果枝数(x)与果实直径(y)一元线性回归方程为:Y=9.42124-0.06184x;结果量(x)与果实直径(y)的一元线性回归方程为:y=9.023579+(-0.0008772x)。

3.2.6显著性t检验。在R语言程序中,植入函数Summary(),分别求得回归方程的判定系数R2、回归系数a的t检验统计量和P值、回归系数b的t检验统计量和P值(表4)。

结果枝数与结果量的一元线性方程Y=一283.04+62.83x的判定系数R2=0.3728427,表明结果量的变动中可以由结果枝数来解释的部分37.28%,未解释的部分62.72%,估计回归方程拟合优度较高;标准误差S=187个,也说明回归方程的平均误差较小,拟合优度较高;回归系数a和b的t检验统计量分别是-1.076和5.342,对应的P值分别为0.287和2.4×10-6因此在0.05的显著水平下,a和b的t检验都通过。

结果枝数与果实直径的一元线性方程y=9.42124-0.06184x的判定系数R2=0.0790465,表明果实直径的变动中可以由结果枝数来解释的部分7.04%,未解释的部分92.96%,估计回归方程拟合优度一般;标准误差S=0.48cm,也说明回归方程的平均误差中等,拟合优度一般;回归系数a和b的t检验统计量分别是13.83和一2,03,对应的P值分别为2.0×10-16和0,00307,因此在0.05的显著水平下,a和b的t检验都通过。

结果量与果实直径的一元线性方程y=9.023579-0.0008772x的判定系数R2=0,1684579,表明果实直径的变动中可以由结果枝数来解释的部分16.84%,未解释的部分83.16%,估计回归方程拟合优度一般;标准误差s=0,46cm,也说明回归方程的平均误差中等,拟合优度一般;回归系数a和b的t检验统计量分别是28.182和-3.118,对应的P值分别为2.0×10-16和0.00307,因此在0.05的显著水平下,a和b的t检验都通过。

3.2.7一元线性回归的预测。结果枝数与结果量的一元回归预测,在R语言程序中,分别输入结果枝数x:18、19、20、21、22、23,并植入函数predictO,预测结果量y分别为:847、910、973、1036、1099、1162,并给出一定变动区间(表5)。

结果枝数与果实直径的一元回归预测,在R语言程序中,分别输入结果枝数x:18、19、20、21、22、23,并植入函数predict O,预测果实直径y分别为:8.3、8.2、8.1、8_1、8.0、7.9,并给出一定变动区间(表6)。

结果量与果实直径的一元回归预测,在R语言程序中,分别输入结果枝数x:800、900、1000、1100、1200,并植入函数predictO,预测果实直径y分别为:8.3、8.2、8_1、8.0、7.9,并给出一定变动区间(表7)。

从表6、7、8中可见,结果枝22枝时,测预结果量、果实直径分别为1099个、8.0cm,结果量1100个时,预测果实直径为8.0cm,与实际调查结果的平均结果量1103个相近,与平均果实直径8.0cm相等。

4结论

(1)钦福花场绿叶硬枝型朱砂根盆花的结果枝数、结果量、果实直径的数值呈近正态分布。

(2)结果枝数与结果量存在线性正相关关系,相关系数0.6106085;结果枝数与果实直径、结果量与果实直径存在线性负相关关系,相关系数分别-0.281 1 521、-0.4104362;3个相关系数均通过t检验。

(3)结果枝数(x)与结果量(v)的一元线性回归方程为:y=-283.04+62.83x;结果枝数(x)与果实直径(y)一元线性回归方程为:Y=9.42124-0.06184x;结果量(x)与果实直径(y)的一元线性回归方程为:y=9.023579+-0.0008772x。3个方程的回归系数a、b在95%显著水平下通过t检验,结果枝数与结果量的一元线性回歸方程拟合优度比较高,其它2个的拟合优度一般。

(4)经过一元线性方程预测,结果枝22枝时,结果量、果实直径分别为1099个、8.0cm,与实际调查结果的平均值是相近或相等。

5讨论

(1)结果量与结果枝数存在正相关关系,且相关系数较高,所以,培育特殊花枝对提高朱砂根盆花质量尤为重要。(2)果实直径与结果枝数、结果量存在负相关关系,相关系数较低,说明果实直径的大小更关键的因素在于结果后保果、促果措施,如科学选择肥料、合理施肥等。(3)因为结果枝数、结果量、果实直径之间存在相关关系,在朱砂根盆花生产质量果实数量指标方面,首先要确定一个合理的结果枝数目标值,然后通过栽培措施,提高结果量和果实直径。

(收稿:2019—10—04)

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